>>> (LUCA) Именно в математике определения даются с особой тщательностью.

Навряд ли.

Встречалась работа "Очерк истории теории функций действительного переменного" Ф.А. Медведева, в которой довольно дотошно были проанализированы этапы развития таких понятий. как лимит, производная, непрерывность функции, понимание того, что значит "задать функцию" и так далее. Так вот в работе автор между делом показал, что во-первых, математики довольно легко делают определения из разряда, кто во что горазд; во-вторых, зачастую выбранное определение оказывается сильно шире того, что в реальности использует автор на практике; что четкость определения порой может навредить и увести исследователя от многих интересных вопросов, с которыми он иначе мог бы соприкоснутся; что порой автор использует понятие шире, чем его принято определять в его время (а он его вообще может не определять и как он его использует ясно только из анализа его работ); что в истории математики известны примеры, когда ошибки в рассуждениях не замечались десятилетиями в том числе из-за путаницы в определениях - это к вопросу об оценке "тщательности".

От условно говоря "человеческого фактора" не уйти нигде, в том числе и в Математике, если под ней понимать живую науку, которая развивается живыми людьми, каждый из которых чудит (и иногда это идёт на пользу науке) по-своему.

>>> (NAN) Определить - значить так задать параметры распознания чего-то, что распознание всегда будет успешным.

Вообще говоря, определение это инструмент и как следствие, требование "всегда будет" может сильно ограничивать возможности инструмента :) Определение должно способствовать развитию понимания у сообщества исследователей и отбрасываться, когда будут найдены более качественные абстракции, вот и всё. :)

Более широкое определение, или не соответствующее моде, заданное без требуемой "тщательности", недопонятое определение и случайно использованное не так, как у всех, может через какое-то время подвести исследователя к новым интересным вопросам. По-моему, как раз-таки в случае математики это особенно верно. :)

>>> Ты оперируешь:1) Авторитетом Ф.А.Медведева

Я бы сказал, что я излагаю свои мысли, ссылаясь при этом для удобства на книгу, в большей степени для того, чтобы между делом, за одно, рассказать о неплохой книге :)

>>> СИЛЬНО УСОМНИТЬСЯ ... определение истинности формул в арифметике ...

Перед нами есть предмет исследования "арифметика", которая вообще говоря родилась из житейских рассуждений о том, что орех и орех - это орех-орех; палка и палка - это палка-палка; и что между этим делом есть что-то общее :) То есть вообще говоря арифметика появилась из быта, а не из гхм... "В метаязыке задаётся алфавит, правила построения формул, правила "распознавания" тех формул, которые мы условно называем утверждениями (в формальном языке это просто последовательности символов), правила "распознавания" тех текстов, которые являются доказательствами теорем."

То есть предмет исследования вполне себе физичен, наблюдаем, его можно пожевать или поносить с собой, его нельзя вынести в "мета" уровень и там задать "мета" критерий истинности того, что в реальном мире :) Просто от того, что яблоки они вполне себе реальны и их можно есть и именно это есть критерий истинности, никакой другой простой люд не устроит, народ сразу что-то заподозрит и будет прав )))

Проблема состоит в том, что математики в последнее время начали сильно отвлекаться от быта, от реалий предмета, который они исследуют, грубо говоря, математики забывают корни своей науки, из чего и как она появилась, чему она служит.

Далее без отсылка к авторитетам, а как развитие мысли:

http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm

Математика – часть физики. Физика – экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика – это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы.

...

Здесь в математике разработана специальная технология, которая, в применении к реальному миру, иногда полезна, а иногда может приводить и к самообману. Эта технология называется моделированием. При построении модели происходит следующая идеализация: некоторые факты, известные лишь с некоторой долей вероятия или лишь с некоторой точностью, признаются «абсолютно» верными и принимаются за «аксиомы». Смысл этой «абсолютности» состоит ровно в том, что мы позволяем себе оперировать с этими «фактами» по правилам формальной логики, объявляя «теоремами» всё то, что из них можно вывести.

Понятное дело, что ни в какой реальной деятельности полностью полагаться на подобные дедукции невозможно. Причиной является хотя бы то, что параметры изучаемых явлений никогда не бывают известными нам абсолютно точно, а небольшое изменение параметров (например, начальных условий процесса) может совершенно изменить результат. Скажем, по этой причине надёжный долгосрочный динамический прогноз погоды невозможен и останется невозможным, сколь бы ни совершенствовались компьютеры и регистрирующие начальные условия датчики.

Совершенно таким же образом небольшое изменение аксиом (в которых ведь мы точно уверены быть не можем) способно, вообще говоря, привести к иным выводам, чем дают выведенные из принятых аксиом теоремы. И чем длиннее и искуснее цепь выводов («доказательств»), тем менее надёжен окончательный результат.

Сложные модели редко бывают полезными (разве что для диссертантов).

Математическая технология моделирования состоит в том, чтобы от этой неприятности отвлечься и говорить о своей дедуктивной модели так, как если бы она совпадала с реальностью. Тот факт, что этот – явно неправильный с точки зрения естествознания – путь часто приводит к полезным результатам в физике, называют «непостижимой эффективностью математики в естественных науках» (или «принципом Вигнера»).

Здесь можно добавить замечание, принадлежащее И. М. Гельфанду: существует ещё один феномен, сравнимый по непостижимости с отмеченной Вигнером непостижимой эффективностью математики в физике – это столь же непостижимая неэффективность математики в биологии.

«Тонкий яд математического образования» (по выражению Ф. Клейна) для физика состоит именно в том, что абсолютизируемая модель отрывается от реальности и перестаёт с нею сравниваться. Вот самый простой пример: математика учит нас, что решение уравнения Мальтуса dx/dt = x однозначно определяется начальными условиями (т.е. что соответствующие интегральные кривые на плоскости (t, x) не пересекают друг друга). Этот вывод математической модели имеет мало отношения к реальности. Компьютерный эксперимент показывает, что все эти интегральные кривые имеют общие точки на отрицательной полуоси t. И действительно, скажем, кривые с начальными условиями x(0) = 0 и x(0) = 1 при t = –10 практически пересекаются, а при t = –100 между ними нельзя вставить и атома. Свойства пространства на столь малых расстояниях вовсе не описываются евклидовой геометрией. Применение теоремы единственности в этой ситуации – явное превышение точности модели. При практическом применении модели это надо иметь в виду, иначе можно столкнуться с серьёзными неприятностями.

Это я к чему. Нельзя задать "истинность" в неких мета правилах, истинность - это как раз таки соприкосновение с реальностью. В своих рассуждениях мы можем задать правила вывода определённого инструмента для анализа реальности. Предмет же исследования, в том числе арифметика, это вполне себе живая, повседневная вещь, которая появилась из быта и актуальна в быте. :)

Возможно это крайне неудобное рассуждение раздражает, что мол как же так, арифметика - это не исключительно область математического аппарата, что предмет гораздо шире и на деле не сводим к математике, но это проблемы Математики. Проблема того, что если дать Пете два яблока и спросить через десять минут у Пети сколько у него яблок, то он ответит не два (как предсказывает мат аппарат), а одно :)

А всё от того, что у каждого математического аппарата есть границы его использования, а сам предмет находится вне математики и любых сколь угодно усердных упражнений с абстракциями :) И в этом смысле "СИЛЬНО УСОМНИТЬСЯ ... определение истинности формул в арифметике ..." делает баба Маня, живой человек, математики же лишь подбирает способ найти формулы, которые при прочих равных скорее всего окажутся истинными :)

Надеюсь, что смогу привести более четкие примеры, чуть позже. Сейчас быт, работа, отвлекают.

>>Звучит действительно привлекательно. Но действительно ли это так?

Я это не фантазировал :) дело в том, что когда мы мыслим, наш мозг использует только распознаватели, и определения - это - система символических условий распознавателя предмета определения, который и в самом деле формируется при фиксации понятия определения. Поэтому распознаватели - это некая ипостась для представлений определения в самой что ни на есть прагматической форме. И совершенно ясно становится как и почему определение контекстно-зависимо, т.е. для того, чтобы быть переносимым от личности к личности корректно и полно требует столько же полной формализации этих условий.

>> Мы ОПРЕДЕЛЯЕМ (именно так это слово и звучит в математике), что такое истинное суждение. Именно в математике определения даются с особой тщательностью.

И когда такие определения читает человек, не причастный к этой предметной области, он их не понимает потому, что очень многого нет в самих определениях, а есть - в умолчательном контексте, который, часто, не замечают математики потому, что для них это - само собой разумеющееся.

>> Фишка в том, что не смотря на то, что любая формула оказывается однозначно или истинной, или не истинной, НЕ СУЩЕСТВУЕТ АЛГОРИТМА, с помощью которого мы могли бы "распознать" эту истинность.... понятие истинности формул арифметики можно определить ТОЛЬКО В МЕТАЯЗЫКЕ ...ПОДМЕНЯЕШЬ понятие некой философской (или где-то уточняемого понятия) истинности вообще с понятием истины в арифметике.

А я не говорю про алгоритм и его возможность реализации в определенных случаях. Делаю утверждение: истина - всегда - положительный результат операции сравнения: истина или ложь. Это - так же самым наинепосредственным образом взято из самой основы адаптивности поведения и, в частности, размышлений - как субъективной части поведения. Поэтому полностью разделяю высказывание Синь: "Нельзя задать "истинность" в неких мета правилах, истинность - это как раз таки соприкосновение с реальностью." Я бы добавил: в том числе и субъективной реальностью, т.к. сопоставить можно и с нею, вот только это так и останется субъективистким достижением, пока не будет сопоставления с объективной реальностью.

>> * LUKA: "Это - фактически возражение другому утверждению nan "Математика - продвинутая философия"."

nan заодно перечеркнул и всю теоретическую физику. Потому что там, как и в математике, в основе лежат абстрактные понятия: сила, энергия, материальная точка, абсолютно твердое тело и т.д. И законы физики сформулированы для идеальных случаев.

Можно, напомню оригинальную формулировку в Сообщение № 21267 :) "...абстракции необходимы в формализациях и философы будут продолжать использовать их, хотя крутой исследователь постарается увидеть суть явления без таких шор. Наиболее сильной и продвинутой философией абстракций является математика." Так что поклеп не принимается :)

>>> По-моему, как раз-таки в случае математики это особенно верно.

>>> А здесь нет. Ты уверен в этом, а можно привести убедительные аргументы?

Далее следует цитата из книги "Очерк истории теории функции действительной переменной", как пример одного из имеющихся ввиду аргументов. Красным выделено, то что представляется особо актуальным для обсуждения. Глава отсканирована, поэтому возможны опечатки. Сканирование заняло прилично времени, но что не сделаешь ради аргументов :)

Ссылка на книгу в издательстве: http://www.urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=33734&list=48

Характер произвола в функциональном соответствии

Приведенные в предыдущем разделе определения понятия функции у Эйлера, Кондорсе, Лакруа и Фурье, казалось бы, не вызывают сомнения в том, что то представление о функциональной зависимости. которое теперь чаще всего называют понятием функции по Дирихле, начало складываться с середины XVIII в. и достигло определенной кульминации уже в 1822 г. в «Аналитической теорий теплоты», Однако сомнения в правомочности такого вывода существую, они большей частью высказываются неявно — самим фактом отнесения этого определения к Лобачевскому, Дирихле I или даже Больцано или общей оценкой характера научного творчества названных ученых вроде оценки Фурье у Дьедонне как математика XVIII в., но такие сомнения высказываются и явно, Последнее, быть может, наиболее четко сформулировано в книге Хокинса, и на этом мы остановимся подробнее.

Процитировав несколько мест из «Аналитической теории теплоты» Фурье, где говорится о понимании последним природы произвольной функции, в том числе и часть приведенной на стр. 42 цитаты, Хокинс продолжает: «Эти отрывки, особенно последнее высказывание, могут навести на мысль, что Фурье владел чрезвычайно общей концепцией функции. Фактически это не так. Концепция функции у Фурье была концепцией его предшественников восемнадцатого столетия» (стр. 6). Поскольку же Хокинс не рассматривал указывавшихся в предыдущем разделе определений Эйлера, Кондорсе и Лакруа, а привел лишь определение Эйлера 1748 г. (стр. 3—4), да указал на наличие у Эйлера концепции функции как кривой, проведенной свободным движением руки (стр. 4), то фактически им утверждается, что Фурье не пошел дальше Эйлера в отношении таких подходов. И даже отметив наличие у Фурье функций, имеющих конечное число разрывов в современном смысле пли недифференцируемых в конечном числе точек, Хокинс все же говорит: «Кажется поэтому, что Фурье имел в виду [в его приведенных Хокинсом определениях. — Ф. М.] функции, графиками которых являются гладкие кривые, за возможным исключением конечного числа исключительных точек» (стр. 6).

В пользу такого толкования понимания функциональной зависимости у Фурье Хокинс приводит следующие доводы. Во-первых, Фурьа использовал термин «разрывные функции» в смысле XVIII в, т.е. означающий функции, представимые на разных участках различными аналитическими выражениями. Во-вторых, Фурье, говоря о «произвольной» функции, имел якобы в виду «функцию, не задаваемую единым уравнением»; примера этому Хокинс, вопреки принятому им в его книге обычаю, не приводит; В-третьих, Фурье считал, будто произвольные функции ведут себя «очень хорошо», в подтверждение чего приводится утверждение Фурье, что произвольная функция представима интегралом Фурье. Наконец, последним доводом являются слова Фурье, относящиеся к преобразованию, носящему его имя: применив к функции f(х) свое преобразование, Фурье писал, что f(x) «приобретает благодаря этому преобразованию все свойства тригонометрических величин; таким образом, дифференцирование, интегрирование и суммирование рядов применимы к функциям вообще так же, как и экспоненциальным тригонометрическим функциям».

Вряд ли можно признать убедительными соображения Хокинса по поводу понятия функции в XVIII и начале XIX в., в частности у Фурье. Прежде чем рассматривать их подробнее, сделаем одно общее замечание.

Следует проводить различие между тем, какой смысл вообще вкладывает тот или иной математик в формулируемое им общее понятие, и тем понятием, с которым он фактически работает в своих исследованиях. Для того чтобы рассуждать о том или другом понятии, недостаточно понимать его во всей мыслимой в соответствующее время общности. Нужно еще, чтобы оно подчинялось принятым в эту эпоху правилам рассуждений, правилам аналитических выкладок, выражалось на общепринятом математическом языке. Естественно поэтому, что некоторые математики, например XVIII в., могли иметь очень общее понятие функции, но фактически работали с узким классом функций, ибо наличный матема-тический аппарат был неприменим к функциям более общего типа. И на основании того, что в их работах постоянно идет, речь о функциях относительно узкого класса, отрицать, что у них было более общее представление о функции, даже если они сформулировали его явно, было бы неверно, — это все равно, что отрицать наличие общего понятия функции в современной математике. Действительно, если рассмотреть совокупность математической литературы, где речь идет не об определениях понятия функции, а о фактическом изучении и применении их свойств, то в общем-то максимально общим понятием функции современной математики следует признать понятие измеримой функции. Литература, в которой рассматриваются неизмеримые функции, хоть таковая и есть, настолько растворена в общей массе книг и статей, посвященных измеримым функциям и даже функциям более узких классов, что на их фоне она остается незаметной, И это относится не только к понятию функции и не только в отношения измеримости.

Перейдем теперь к соображениям Хоккинса по поводу понятия функции Фурье.

Действительно, у последнего термин «разрывная функция» порой употребляется в указанном Хоккинсом смысле. А что ему оставалось делать? Таков был язык математической литературы того времени, другой смысл этого термина устанавливался позднее. Это не означает отсутствия у Фурье функций, разрывных в том смысле, что при непрерывном изменении аргумента функции совершает скачкообразное изменение. Такие Функции у Фурье были (Хокинс, как сказано выше, признает это), и он специально строит их аналитические представления, хотя они и не могут быть описаны «свободным движением руки». Правда, рассматриваемые Фурье функции принадлежат относительно узкому классу разрывных или недиффереицируемых в небольшом числе точек функций, но было бы неразумным требовать от Фурье большего.

Подобные разрывные или недифференцируемые в конечном числе точек функции далеко не впервые вводились Фурье. Напротив, весь пафос его усилий при рассмотрении таких функций относился к тому, что они могут быть представлены единым аналитическим выражением — тригонометрическим рядом, благодаря чему теряло смысл старое различие между разрывными и непрерывными функциями, и при желании сохранить прежние термины нужно было позаботиться о том, чтобы придать им новый смысл. И когда Хокинс утверждает, что Фурье, говоря о произвольной функции, имел в виду «функцию, не задаваемую единым уравнением», то этим своим утверждением он приписывает Фурье чрезвычайно общее понятие функции — функции, не представимой тригонометрическим рядом.

Не достигает цели и третий довод: при помощи интеграла Фурье можно представлять функции очень широких классов, особенно если понимать представимость в том или ином расширенном смысле, так что если считать поведение функций «очень хорошим», когда они представляются интегралом Фурье, то к функциям с таким подоведением нужно причислить гораздо более «произвольные» функции, чем это думает Хокинс, То, что Фурье недоказывал своего утверждения с желательной теперь строгостью - чего, кстати, он и не мог сделать, — не говорит против справедливости его высказывания в очень широких пределах, а тем более об узости его концепции функции.

Прав Фурье в своих словах, приведениях Хокинсом в качестве. четвертого довода, так как их можно интерпретировать в том смысле, что имелись в виду не сами «произвольные» функции, а их образы при преобразовании Фурье; такие образы по своим свойствам проще прообразов и над ними действительно можно осуществлять обычные аналитические преобразования, Если же учесть современные представления, например соображения Шварца о преобразовании, то заключительные слова Фурье можно отнести и к прообразам.

Сказанным мы не хотели бы создать впечатления, будто Фурье предвосхитил очень многое из теории функций и даже функционального анализа XX в. У него можно вычитать лишь теперь намеки на некоторые из современных воззрений, вроде представимости произвольной измеримой функции рядом Фурье иди идеи обобщенной функции, причем эти намеки не могли получить тогда развития вследствие неразвитости математического аппарата начала XIX в. Что же касается понятия функции одного действительного переменного, то с ним дело обстоит несколько сложнее.

Какую степень «произвола» в функциональном соответствии фактически мыслил Фурье в своих словах, сказать трудно. Если сопоставить эти слова с «определением Дирихле», то нельзя не поразиться не только их близости по внешнему виду, но и тому факту, что понимаемое буквально определение Фурье существенно общее (см. стр, 53). Однако то, что у Фурье значения функции следуют друг за другом совершенно произвольно, а каждое из них задается так, как если бы оно было единственным, что эти значения не подчиняются единому закону (кстати, последние слова Фурье у Хокнаса опущены), — все это звучит слишком современно, чтобы понимать их буквально и с точки зрения сегодняшнего дня. Достаточно поставить вопросы: допустимо ли, что Фурье, говоря о произвольности соответствия, мог мыслить это соответствие разрывным в каждой точке или представить такое соответствие, при котором функция принимает бесконечные значения на множестве положительной меры, — чтобы ответить на них отрицательно. Даше на вопросы о том, допускал ли Фурье в своем «произвольном» соответствии возможности наличия просто бесконечного числа разрывов или точек недифференцируемости, следует, видимо, ответить отрицательно.

Тем самым мы, казалось бы, приходим к выводу Хокинса о том, что функции у Фурье кусочно гладкие кривые, разве лишь с конечным числом разрывов, тем более что и работает он именно с такими функциями, а о более общих функциональных соответствиях он и не помышлял.

Все же с таким выводом трудно согласиться, так как вывод подобного типа характеризовал бы лишь половину, быть может даже меньшую часть фактического положения вещей. Дело в том, что вводимые математиками общие понятия почти всегда являются достаточно неопределенными, расплывчатыми, и лишь постепенно они приобретают более или менее четкие очертания, границы, а чем более общим является такое понятие, тем больше его неопре-деленность, тем дольше эта неопределенность сохраняется, — и это не недостаток, а скорее достоинство общих понятий. Именно неопределенность, гибкость новых концепций открывает им широкое поле приложений. Таким как раз было определение функционального соответствия у Фурье. Если на поставленные выше вопросы можно почти с достоверностью дать отрицательные ответы, то на такие гипотетические вопросы: отнес бы Фурье к объектам, подпадающим под его определение, функцию Дирихле, если бы она ему была предложена, признал бы Фурье непрерывную функцию. неимеющую производной на бесконечном множестве точек, если бы такая функция была построена в 1822 г., — следует, видимо, ответить положительно, Это подтверждается практикой первой половины XIX в., когда такие объекты были введены в математику.

Так что на вопрос о характере произвола в функциональном соответствии у Фурье мы могли бы ответить в дополнение к сказанному следующее: он не был у него жестко определенным, фиксированным какими-либо границами, и в случае необходимости мог быть расширен и углублен. Это относится не только к Фурье, но и к Эйлеру.

Действительно, опять, казалось бы, ясно: в 1748 г. Эйлер придерживается в основном взгляда на функцию как на аналитическое выражение, единую формулу; в 1755 г. он дает дефиницию общего понятия функции. Но что он мыслит под «чрезвычайно широким характером» функционального соответствия, под «всеми способами, какими одно количество может определяться с помощью других»? Ответить на это, вероятно, еще труднее, чем на аналогичный вопрос относительно формулировки Фурье. Достаточно спросить о том, допускал ли Эйлер функции, имеющие конечные разрывы, чтобы получить доводы в пользу одновременных «да» и «нет». Его кривые, «проведенные свободным движением руки», непрерывны в нашем смысле, и с некоторой определенностью можно было бы утверждать, что в практике его исследований более общие функции в общем не встречались. Но эти функции могут иметь производные, обладающие конечными разрывами в любом конечном числе точек, и о таких производных Эйлер говорил. Но включал ли он эти производные в класс объектов, характеризуемых им словом «функция»? Ведь их нельзя провести свободным движением руки, если это движение осуществлять непрерывно.

Характерен также и конкурс, объявленный в 1787 г. Петербургской Академией наук. Знаменитый спор о проблеме колеблющихся струн со всей остротой поставил проблему понимания «произвольной функции», входящей в интеграл уравнений в частных производных. К 1787 г. он был далек от своего решения, несмотря на усилия выдающихся аналитиков. Постановка темы и одно из предложенных решений достаточно интересны, чтобы остановиться на этом. Тема была предложена такая:

«Определить, являются ли произвольные функции, вводимые при интегрировании дифференциальных уравнений, которые содержат более двух переменных, принадлежащих произвольным кривым или поверхностям, алгебраическими, трансцендентными или механическими, или они разрывны, или получаются свободным движением руки; или же они законно могут быть отнесены лишь к непрерывным кривым, могущим быть выраженным алгебраическими или трансцендентными уравнениями.»

Здесь произвол функционального соответствия маслится не более общим, чем у кривой, начерченной свободным движением руки. Но в работе Арбогаста «Мемуар о природе произволиных функций входящих в интегралы уравнений в частных дифференциалах» премированной в 1790 г. Академией, этот произвол существенно расширяется. Прежде всего он показывает, что если функция образована частями различных аналитических кривых, то разрывы (в современном смысле) ее производной не препятствуют тому, чтобы эта функция удовлетворяла предложенному уравнению в частных производных. В этом Арбогаст еще не отходил от своих предшественников, так как функции с разрывными в нашем смысле производными допускали и Даламбер, и Лаплас, и Кондорсе. Любопытно в этом то, что — особенно это откосится к Деламберу — получалось, будто производные таких функций сами являются функциями.

Но Арбогаст пошел дальше, утверждая, что и разрывные в нашем смысле функции могут входить в интегралы уравнений в частных производных, и даже предложил для них специальный термин.

На эту тему можно писать сколько угодно, и вопрос до конца вряд ли будет выяснен. Как справедливо заметил Тимченко, «математики прошлого [т. е. XVIII. — Ф. М.] века не различали всех тех возможных особенностей в природе произвольных функций, которые с таким вниманием и тщательностью рассматриваются в наше время; вот почему рассуждения их всегда несколько неопределенны и их, иногда нелегко выразить в терминах, принятых современными математиками». К этому можно добавить, что сказанное Тимченко относится не только к математикам XVIII в.

>>Возникает вопрос, как именно распознавание ВСЕГДА будет успешным, если для бесконечного множества случаев оно принципиально не успешно?

функция распознавания или вообще работает и тогда успешна или не работает :) Успешность можно интерпретировать в данном случае только вот так обезличено. Поэтому после замечания kak было использовано слово "адекватным", т.е. соответствует профиль на входе сигналу распознавания или нет.  

>>Данная формулировка для меня выглядит ясной и понятной, и у меня нет резона ей возражать.

Хорошо, тогда можно сделать еще шажок и предложить альтернативную форму определений :) Не в качестве "ОПРЕДЕЛЕНИЯ истинности" (чем определения не занимаются :)  а в виде набора того, что формирует совокупность качеств (признаков), который является условием распознавания - по аналогии с распознавателями, реализуемым в мозге (а не множестве других принципов распознавания). Т.к. логика нейросети строится с помощью единственного элемента - распознавателя (в отличие от булевой логики), однако субъективно именно такой логикой строится любая мыслимая вселенная (это - в противовес твоему: "...ты лишаешься тем самым целой вселенной").

Итак, чтобы дать такое определение, которое корректно коррелирует с заданием совокупности признаков распознавания, нужно иметь признаки плюсующие веса и признаки минусующие веса из общего суммарного вклада, когда при превышении заданного порога распознавания можно сказать: вот эта совокупность распознана. При этом для распознавания совершенно не  важно, относятся ли признаки непосредственно к свойствам распознаваемого или они характеризуют условия, контекст. Это позволяет условно разделять признаки на основные и те, от которых зависят граничные условия распознавания основных - контекст.

Например, определение: "вечереет" распознается при наличии главного признака:  положение солнца - низко над горизонтом. Но это распознавание может оказаться неверным в условиях полярной ночи и потребуются признаки условий. Такое определение станет применимо к большему числу случаев и не требует уточнения, если не возникают условий, нарушающих адекватность распознавания. Это естественным образом лимитирует достаточность определения, хотя во многих случаях полная строгость определения (для любых условий) может быть принципиально не достижима. Поэтому прагматически у определения есть свойство достаточности его адаптивности для конкретики использования. Если возникает ситуация неадекватности  распознавания становится необходимым учитывать новые условия.

Из этой модели наглядно понимаемы возможные иллюзии распознавания - порочности определений :)

В случае определения "живой" как раз имеем дело со случаем, когда для определенных целей имеем достаточность распознавания (юридически, например), но попытка дать строго-универсальное определение по понятным причинам неосуществима.

>>Но определить - это не значит указать способ распознавания. Универсального для данного определения способа может и не быть.

Думаю, что такая ситуация - повод задуматься о корректности определения :)

>>Определить - значить так задать параметры распознания чего-то, что распознание всегда будет однозначным.

Но распознавание не может быть "однозначным" потому, что можно представить множество альтернатив, при которых присутствуют тот же самый набор параметров, что приведет к срабатыванию распознавателя, хотя смысл ситуации может быть самый разный. Именно поэтому распознаватель - всегда специализирован для конкретных контекстов и требует корректировки, если появляются новые ситуации, но с тем же смыслом, - значением.

Это означает в случае определения, что тот же набор признаков может оказаться присущим и другому по смыслу определению, хотя в фиксированных условиях (строго заданных граничных условиях) распознавание будет воспроизводиться корректно.

Кстати, если мы привносим слово "значение", которое в задачах распознавания интерпретируется как смысл, значимость, информация и т.п. сугубо личностное отношение, то уже говорить об однозначности чего-то можно только при условии уже известных и фиксированных условий.

>>Поэтому исходя из этого критерия, формулировка истинности арифметических формул является определением.

Если истинность - это уже полученный результат сравнения "истина", то, конечно, он может использоваться как параметр для распознавателя, что и происходит в ходе оценки при адаптивности поведения: закреплять ли результат как то, к чему впредь следует стремиться  или - как то, что следует избегать.

автор: LUCA сообщение 21458

Сидят в ресторане два профессора. Один сокрушается, что молодежь мол совсем не интересуется математикой ну и всё-такое.

Второй защищает, что мол еще есть интересующиеся и не все потеряно. Спорят, приводят аргументы друг другу...

И когда первый отходит в туалет, второй подзывает блондинистую официантку и говорит:

- девушка, когда вернется мой товарищ, то я вас подзову и задам заумный вопрос, на который вы должны ответить "треть икс куб". Сможете?

- Да, без  проблем

Ну, и когда товарищ возвращается, этот второй говорит, что все-таки я прав и в доказательство подзывает официантку и спрашивает: девушка, вот подскажите пожалуйста, чему равна первообразная от Х²?

Девушка отвечает, как и договаривались "треть икс куб"

У первого профессора глаза на лоб  у второго самодовольная ухмылка

Девушка уже почти отошла от стола, но потом оборачивается и добавляет: "Да, и плюс константа"

Теперь уже о обоих профессоров

Предлагаю всем расслабиться в этой теме и получить максимум пользы от уже сказанного, сделав перерыв для осмысления :) Потом, если у кого-то возникнет желание обсудить конкретные детали, он постарается их изложить как можно понятнее для всех и заинтересованные тоже выскажут свое мнение и его причины. ок?.. :)

>>> и создав идеальные условия для падения тела без сопротивления обосновывает свою точку зрения

>>> Галилей не мог наблюдать падение пушинки, потому что первый вакуумный насос был сконструирован Отто фон Герике

>>> Свой закон он сформулировал в результате мысленного, а не физического эксперимента.

То есть свести на нет влияние сопротивления воздуха можно исключительно вакуумным насосом? =/

Нельзя, к примеру, бросить открытый парашют и закрытый парашют и заметить разительное отличие? :)

>>> В пустоте все тела, независимо от их масс, падают с одинаковым ускорением.

Ты ведь понимаешь, что закон в общем случае неверный и опровергается экспериментально? :)

В общем-то лажи видно уже из Ньютоновской Механики. Дело в том, что наблюдатель, который находится на теле, на которое падает другое тело, вообще говоря, находится в неинерциальной системе отсчета :)

... Прежде необходимо договориться о дефинициях

Итак, вначале краткие цитаты, а для интересующихся - ссылки только на один источник Википедия, другие - "ищущий да обрящет"!

• Определение (логика), или дефиниция — логическая операция установления смысла термина.
• Определение (лингвистика) — член предложения, обозначающий класс объектов по принадлежности.
• Определение — синоним понятия Измерение — выяснение точного значения какой-либо величины.
• Определение — назначение человека на какую-либо работу или должность.
• Определение (право) — это постановление должностного лица, государственного органа или его уполномоченного подразделения, которым находящееся на рассмотрении дело не разрешается по существу. Таким образом, определение различается от тех иных постановлений, которые разрешают дело по существу (таких, как решение, приговор). Примеры: частное определение суда, определение административной комиссии о передаче дела в соответствии с установленной законом компетенцией. В правоведении существуют и иные точки зрения на значение данного понятия, но они в настоящее время не являются общераспространёнными.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Определение (логика)

Определение, дефиниция (лат. definitio — предел, граница) — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка^[1]. Термин, над которым проводится операция дефиниции, называется дефидентом.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%28%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29

Определение (лингвистика)

Определение — в Русском языке — второстепенный член предложения, обозначающий признак предмета. Обычно относится к прилагательному. Отвечает на вопросы какой? чей? который?

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%28%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29

Определение (право)

Определение (в праве) — вид судебного акта, который выносится судом по вопросам, требующим разрешения в ходе судебного разбирательства, но которым не решается дело по существу.

Определение суда может оформляться как путём составления отдельного документа, так и путём его занесения в протокол судебного заседания (протокольное определение).

Также определением называется итоговый судебный акт кассационной судебной инстанции в гражданском, уголовном и административном процессах.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%28%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%29

Измерение

Измерение — совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений). Получившееся значение называется числовым значением измеряемой величины, числовое значение совместно с обозначением используемой единицы называется значением физической величины. Измерение физической величины опытным путём проводится с помощью различных средств измерений — мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, систем, установок и т. д. Измерение физической величины включает в себя несколько этапов: 1) сравнение измеряемой величины с единицей; 2) преобразование в форму, удобную для использования (различные способы индикации).

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Так о каком ОПРЕДЕЛЕНИИ мы ведём спор?!

>> История науки интересна не только как часть истории, для любителей истории, а еще с точки зрения метода познания - какие были заблуждения, какие были споры, как решались парадоксы. Что очень даже вписывается в контекст Форнита.

это типа - заявка на еще одну интерактивную ленту? :)

Я думаю, что самое подходящее вот это:

Определение, дефиниция (лат. definitio — предел, граница) — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка.

Хотя в данном случае, по ходу, нет определенности с самим смыслом термина "жизнь". Т.е. не ясны сами границы, которые как раз и должны быть закреплены в определении.

=)

Ускорение со стороны тела A (константы убрал для удобства):

A = M_b / r²

Ускорение со стороны тела B (оно естественно притягивается к телу A):

B = M_a / r²

Допустим мы находимся на теле B:

Тогда в общем случае (в рамках законов Ньютона) тело A будет двигаться к нам с ускорением:

A+B = (M_a + M_b ) / r²

Если тело A много меньше по массе тела B, то ускорение будет равно M_b / r²для большинства предметов, которые падают на нашу планету это верно. Поэтому эксперементально бросая маленькие предметы с учетом сопротивления воздуха мы будем получать одинаковое ускорение.

Однако, если, например, наши тела А и B равны по массе, то:

Ускорение, которое будет наблюдать Наблюдатель, который находится на теле A или B будет равно: 2*M_b * / r²

То есть в два раза больше.

ПС: Если говорить об ОТО, то думаю, что ч0рная дыра будет "падать" на нашу планету несколько шустрее, чем яблоко, которое, как известно, падает у поверхности с ускорением примерно 9.8 м/c² :)

Ну а если более внимательно прочитать твой закон: "В пустоте все тела, независимо от их масс, падают с одинаковым ускорением", - то можно заметить, что яблоко, которое находится где-то на орбите Юпитера навряд ли будет падать с тем же ускорением, что яблоко, которое находится у поверхности земли ))) Хотя, если ты защитишь диссертацию на тему о том, что тела падают с орбиты Юпитера на землю с ускорением 9.8 м/c², то Шнобелевская премия тебе будет обеспечена, а РАН может смело всем скопом посыпать себе голову пеплом :)

Спор имеет весьма важное для темы основание, так как под этот поступал был выдвинут тезис: "Галилей не мог наблюдать падение пушинки, потому что первый вакуумный насос был сконструирован Отто фон Герике в 1650, а Галилей умер в 1642. Свой закон он сформулировал в результате мысленного, а не физического эксперимента. (...) По-твоему абстракции являются шорами, мешающими увидеть суть явления. А по-моему все наоборот. Абстрактное и есть суть явления. Галилей потому и понял суть свободного падения, что абстрагировался от атмосферы и описал падение в идеальной пустоте."

Поскольку Определения являются как раз-таки абстракциями, такого рода акценты на конкретных случаях могут быть вполне полезными :) Ведь по сути мы обсуждаем "закон", у которого не были указаны границы применимости :)

Касательно твоей идеи об определении Определения думаю, что определять Определение нужно исходя из задач которые ставит перед собой исследователь, специфики конкретной области, с учетом истории развития области знания до этого :) Поэтому отсылка к Ушакову конечно нужна, чтобы найти наиболее близкое расхожее слово под нужды исследователя, но всё же нужно учитывать специфику конкретной области знания и того, для чего мы вообще собираемся что-либо определять (какова прагматика, каков контекст).

XYZ, там ниже по тексту обоснование того, почему я считаю такое твое предложение нерациональным :)

Ну тогда мы по-разному распознали контекст. У меня сложилось впечатление, что мы говорим о роли Определения в общем, а не исходя из предыдущей темы :) В общем, без Луки нам никак не разобраться :)

>>> А иначе, можем ведь и слово "определение" заменить на "троллейбус"

Ушаков не позволит. В конкретной предметной области мы развиваем исследовательские инструменты (в том числе специфический лексикон) учитывая особенности самого исследования, однако слова в этом лексиконе мы используем в том числе, но не только, исходя из их расхожего употребления. Поэтому слово "определение" нельзя заменить на слово "троллейбус" :)

Акцент на это я делаю для того, чтобы указать на довольно важный и очевидный момент:

Слово "жизнь" будет иметь разный смысл у охотника и программиста, который моделирует эволюционные процессы на компе :) Разная прагматика, разный контекст :) Охотнику ведь не надо охотиться за рисованными оленями, они для него неживые :)

>>Если бы такая ветка была, то был бы одним из участников и активных читателей, потому как интересно, и наверно для многих.

Ну, тогда вот оно - в виде приложения к МРС: Редактор коллекции мифов.

По ходу были обнаружены лажи в связи с модернизацией расширенного редактора...

>>"Определение (логика), или дефиниция — логическая операция установления смысла термина."

Всегда в определениях все будет натыкаться на необходимость придания смысла, т.е. - обязательна личностная интерпретация значимости сведений - смысл. Если человек подготовлен для понимания смысла (у него есть уже определенные признаки, из которых образуется новая значимость воспринимаемого), то он сможет адекватно воспринять определение. Если нет - у него будет некоторая неопределенность понимания, зависящая от того насколько не достает предшествующего. Поэтому все попытки ухватить понятие "определение" окажутся недостаточными без понимания как субъективируется значимость воспринимаемого. Недостаточными в том, что окажутся ограниченными текущими условностями предметной области, где делается определение - лишь для использования определений, но не для понимания их сути :)

Поэтому я и сделал попытку показать суть определений - через формирование распознавателей, что сразу расширяет область понимания свойств определений при понимании свойств контекстно-зависимого распознавания значимости совокупности признаков восприятия. Это же делает понимаемым и прагматичность определений - как сведений ориентированных на определенное значение в условиях данного контекста.

Отсюда можно делать выводы о том, насколько корректна с точки зрения адекватности определение. Если оно нацелено на определенное использование, то тем самым может быть фальсифицировано реальностью в его приложениях, т.е. можно говорить об истинности как результате использования определения.

Если просто задать совокупность признаков и даже совокупность признаков контекста (граничные условия), но не ассоциировать с некоторым деенаправленным смыслом (оценки значимости при использовании в реальности), то это будет пока что не понимаемое, ничего не значащее (бессмысленное) образование. Значит, если LUCA захочет определить Жизнь вообще и для всего, то я не поверю, что такое возможно из сделанных соображений и он будет постоянно испытывать трудности при все новых адаптациях, когда будут возникать условия нестыковок определения. Но если он нацелится на совершенно определенное использование этого слова (т.е. он знает, где именно критично необходимо такое определение), то, в этих граничных условиях он запросто сможет определить слово Жизнь и адекватно использовать это определение. У него не возникнет серьезных трудностей.

Т.е. корректно заданное определение - это совокупность основных признаков, и плюс - совокупность признаков контекста, задающих граничные условия использования этого определения. Чтобы смысл определения понимал человек, не искушенных в данной предметной области, нужно бы задавать и цель данного определения (что именно достигается им и что разделяется в предметной области). Хотя в среде только специалистов этой области как контекст, так и образующая смысл цель - умолчательно понимаемы за счет уже имеющихся для этого распознавателей предшествующих понятий.

Мне ситуация немного напоминает: один про Фому, а другой про Ерёму... 

"Определение - логическая операция установления смысла термина" - лично мне видится смысл этого определения понятия "определения" такой (опишу в действиях): используя известные термины (аналогично определенные ранее смысловые единицы) однозначно указать место определяемого явления и его связи с другими явлениями (сходства, отличия, границы...) так, чтобы было понятно об чем идет речь, а об чем не идет.

Естественно, что если пытаться использовать при описании чего-то непонятные термины, то ясности это не добавит. Но если определение дано с соблюдением правил языка для обозначения признаков явления, границ, полно и его логических связей с явлениями, которые используются для определения "определяемого", то такое определение является корректным и смысл устанавливает вполне определенный.

Но расширять значение термина "смысл" еще и "пониманием", "полезностью" в контексте данного определения мне кажется не совсем корректным, избыточным. Я имею ввиду, что "определение" не должно включать в себя все мыслимые и немыслимые свойства определяемого, возможность его использования, целесообразность и т.д. И напротив, должно включать только тот объем характеристик, который задаст однозначный смысл (без неопределенностей, двусмысленностей). Если есть сомнения в способности человека понять корректное определение, то можно дополнить объяснениями, примерами.

С твоими доводами, nan, относительно того, что если задан контекст, в котором будет использовать определение, то его дать гораздо проще. И аналогия необходимости первичных распознавателей для понимания образа из них составленного и изначального понимания терминов, с помощью которых определяется смысл определяемого, вполне корректна и уместна.

Правда, насколько я понял Luca, в данном топике была попытка определиться с "определениями" по большому счету.

Большой счет я вижу в том, что формализация частных явлений и затем построение моделей все большего уровня абстракции может позволить наладить междисциплинарный диалог с переносом аналитического аппарата по аналогии и более того может дать выход на нахождение неизвестных форм существования аналогичных явлений, но уже в другом масштабе или на другой элементной базе в других условиях (если иметь ввиду гипотезу структурной аналогии на разных уровнях организации материи с единым вездесущим смыслом (принципом) - это мне не дает покоя менее ангажированный церковью, если так можно выразиться, перевод Библии от Л.Н.Толстого "Вначале был ЛОГОС (смысл)...", за который его Православие предало анафеме).

Мы не зря уперлись в слово "смысл" - значение воспринятого для личности. Можно не замечать этой связи или делать ее не видимой в рассуждениях (абстрагироваться), но разорвать ее не получится: нет понятий и смысла вне личности. Система представлений о механизмах понимания у меня базируется на этом и пока нет никаких причин менять это :) Именно в плане более глубокого понимания не стоит игнорировать и значение самого слова "смысл" :)

Поэтому самое строгое мат.определение для человека, не искушенного в мат.логике - бессмысленно. Оно незримо для математика тащит за собой в качестве довеска - всю эту мат.логику. И если у другого математика система представлений мат.логики отличается в точке использования в определении (а не бывает одинаковых представлений потому, что субъективная значимость - всегда очень самобытна), то начинается дискуссия профи, сглаживающая это разнопонимание.

Но не хотелось бы навязываться :) так что если кому это нафиг (пока) не нужно, - просто игнорируйте :)

автор: nan сообщение 21608

Мы не зря уперлись в слово "смысл" - значение воспринятого для личности. Можно не замечать этой связи или делать ее не видимой в рассуждениях (абстрагироваться), но разорвать ее не получится: нет понятий и смысла вне личности. Система представлений о механизмах понимания у меня базируется на этом и пока нет никаких причин менять это Именно в плане более глубокого понимания не стоит игнорировать и значение самого слова "смысл"

Я с тобой, nan, согласен в том, что нельзя игнорировать значение слова "смысл".

Вместе с тем в данной ситуации получается, что это ты уперся в одно из значений слова "смысл", причем не самое ключевое, если говорить про логическую операцию определения, а не проблему восприятия и понимания конкретным человеком с той или иной степенью подготовленности.

Обратимся к Википедии:

Смысл — сущность любого феномена, которая не совпадает с ним самим и связывает его с более широким контекстом реальности. Смысл феномена оправдывает существование феномена, так как определяет его место в некоторой целостности, вводит Отношения "часть-целое", делает его необходимым в качестве части этой целостности.^[1] 

Смыслом также называют мнимое или реальное предназначение каких-либо вещей, слов, понятий или действий, заложенное конкретной личностью или общностью. Противоположностью смысла является бессмысленность, то есть отсутствие конкретного предназначения. Под смыслом может подразумеваться и целеполагание, результат какого(чьего)-либо действия.

Вот и рассуди создавшуюся ситуацию сам.

Никто и не говорит, что не надо учитывать второе значение (мнимое или реальное предназначение) и уж тем более игнорировать. Ты же постоянно обращаешь внимание на это второе значение слова "смысл" и обходишь вниманием первое. 

Почему считаю такой акцент более верным? Потому что в определении термина "определение" говорится о логической операции (контекст), следовательно слово "смысл" должно в первую очередь рассматриваться в рамках логики, хотя и с учетом общего значения слова "смысл". 

 Семиотика и логика

В рамках семиотики и логики строго различают смысл и значение .

Согласно некоторым положениям Г. Фреге, значение характеризует связь знака с предметом его обозначения (например слова «дом» с конкретным местом проживания), а также отсылку к другим знакам. Смысл же есть характеристика способа отношения знака, его значения и области интерпретации (обозначения). Мы можем поставить на место слова «дом» любую произвольную букву (допустим, X), а на место фразы «конкретное место проживания» — Y. Тогда окажется оправданным создание формулы X = Y. В этом случае можно будет опускать в тексте любое упоминание о «доме», вставляя (в зависимости от ситуации) либо X, либо Y. Станет возможным, как минимум, устранение излишних повторов, а при аналогичной формализации других предложений (о «столах», «стульях» и т. д.), которые составляют «дом» («место проживания»), можно будет описывать обыденные ситуации сугубо формальным языком.

Семио́тика, или семиоло́гия (греч. σημειωτική, от др.-греч. σημεῖον — «знак, признак»), — наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (естественных и искусственных языков).

Семиотика выделяет три основных аспекта изучения знака и знаковой системы:

1. синтаксис (синтактика) изучает внутренние свойства систем знаков безотносительно к интерпретации;
2. семантика рассматривает отношение знаков к обозначаемому;
3. прагматика исследует связь знаков с «адресатом», то есть проблемы интерпретации знаков теми, кто их использует, их полезности и ценности для интерпретатора

Когда ты приводишь пример с непониманием обывателем мат.логики, то это частный случай примерно такого очевидного наблюдения с элементами тавтологии: если человек говорит на непонятном тебе языке, то ты его не поймешь. Далее в форме суждения: "Любое высказывание на любом языке (в т.ч. на языке математики или с использованием спец.терминов) несет смысловую нагрузку всех элементов языка, использованных в таком высказывании". Это не надо специально доказывать.

А вот если попытаться в причинах возникновения ситуаций, таких как "непонятный", "не поймешь" даже на родном языке, то причина непонимания смысла может быть в общем-то в двух моментах (имеется ввиду, что источник сообщения говорит не бессмыслицу): понимание терминов (с учетом контекста) либо оперирование ими. Так вот корректное оперирование ими исходя из их смысла в текущем контексте - это свидетельство "здорового мышления". В "определении" мы задаем отношение понятий, называем такое отношение таких понятий в заданном контексте термином (именуем, нотируем) и дальнейшее оперирование не должно противоречить смыслу термина (с учетом контекста), заданного определением (с соблюдением логики) в том числе по отношению ко всем другим понятиям.

Перечень определенных языком понятий, терминов (типа "единичных распознавателей разного уровня сложности и структуры") мы можем найти в словарях, энциклопедиях. Констатация логических отношений между понятиями в письменной или устной речи производится по правилам языка (грамматика, синтаксис, пунктуация...). Поэтому при соблюдении этих правил можно определить более сложное понятие (ну, или более сложный (составной) распознаватель) через более простые через их отношение. Простые предполагаются предварительно определенными аналогично. Ключевыми определениями, как мне кажется, можно считать те, которые именуют процессы, которые надежно регистрируются непосредственно сенсорами, так как чувственный опыт - это единственный канал в реальную реальность.

Привожу в качестве дополнительного вклада цитаты и ссылки на некоторые интересные материалы

(взято из Википедии):

О́бщая сема́нтика (англ. General Semantics, фр. sémantique от греч. σημαντικός — обозначающий) — эмпирическая дисциплина, представляющая собой систематическую методологию по исследованию того, как люди взаимодействуют с миром, реагируют на мир, реагируют на собственные реакции и реакции других людей и, соответственно, каким образом они изменяют своёповедение^[1]. Общая семантика основана Альфредом Коржибски в 1920-е — 1930-е годы. Общая семантика и семантика представляют собой отдельные дисциплины, которые не следует друг с другом путать^[1]. Технически название «общая семантика» отсылает к исследованию Коржибски семантических реакций, или реакций целого человеческого организма в окружающей среде на некое событие в отношении значения этого события.

Альфред Коржибски определял общую семантику как общую теорию оценки фактов, отношений, ощущений и т. д. не с точки зрения просто вербальных определений того, что мы говорим о значениях, но с точки зрения того, как действительно происходят оценочные реакции^[1].

Общие сведения

Согласно Альфреду Коржибски, основной задачей общей семантики следует считать развитие в людях качества, названного им «осознание абстрагирования», то есть сознавание соотношения карты и территории и того, в какой значительной мере реальность отбрасывается используемыми репрезентациями лингвистического и другого характера. С точки зрения общей семантики, недостаточно понимать это спорадически ^[2] и интеллектуально: скорее, люди достигают полного здравомыслия, только когда осознание абстрагирования становится постоянным навыком, воспроизводящимся на уровне рефлекса. С философской точки зрения, общая семантика может рассматриваться как прикладной концептуализм, акцентирующий внимание на том, насколько человеческий опыт фильтруется посредством сенсорных систем, нервной системы и лингвистических конструкций человека. Ведущий принцип общей семантики можно выразить высказыванием Коржибского «карта не есть территория; мир не есть описанное явление».

Отличие от грамматики, логики и семантики

Так как язык — это средство оценки и познания внешнего мира, большая часть общей семантики имеет отношение к изучению влияния языка (и других систем символов) на поведение человека и наоборот.

Общую семантику можно описать как учение о том, как человек воспринимает, создаёт, оценивает и передаёт через речь свой жизненный опыт.

Грамматика изучает взаимоотношения слов. Она включает в себя правила о том, как составлять из слов предложения, и она не рассматривает то, как предложения относятся одно к другому, или как предложения соотносятся с фактами.

Логика идёт дальше. В логике предложения рассматриваются как утверждения. В логике рассматриваются отношения между утверждениями, например, «если это является правдой, то и другое — тоже правда». Для философа, занимающегося логикой, слова не обязательно должны иметь какое-либо значение кроме того, которое даётся другими словами, и утверждение не обязательно должно иметь какое-либо отношение к миру фактов.

Семантика заходит дальше логики. Для философа, занимающегося семантикой, слова и утверждения имеют значение только, если они практически относятся к чему-то существующему в реальном мире. В семантике рассматривается не только правильность утверждения (как в логике), но и то, является ли оно правдой.

Общая семантика заходит ещё дальше. Она изучает не только слова, утверждения и то, на что они указывают в реальном мире, а также изучает их влияние на поведение человека. Для философа, занимающегося общей семантикой, общение — это не просто слова в правильной последовательности и в правильной грамматической форме (как в грамматике), не просто утверждения в правильном отношении с другими утверждениям (как в логике), не просто правильно соотносящиеся с реальным миром утверждения (как в семантике), но всё это вместе взятое, к чему добавлены реакции нервной системы человека (на слова и утверждения), участвующего в общении.

Ну, а вот еще материальчик, который помог мне чуть-чуть лучше понимать Luca, который по запарке забыл, что большинство вообще-то не совсем в курсе тех понятий, которыми он так лихо оперирует (предикаты, логика первого порядка...). По крайней мере, я в определенный момент почувствовал, что я вообще не улавливаю нить его рассуждений.

Приведу только небольшую выдержку для затравки (обзоры по теме можно подглядеть в Википедии: логика первого порядка, предикат и другие внутренние и внешние ссылочки)

 Логика первого порядка как формальная модель рассуждений

Являясь формализованым аналогом обычной логики, логика первого порядка дает возможность строго рассуждать об истинности и ложности утверждений и об их взаимосвязи, в частности, о логическом следовании одного утверждения из другого, или, например, об их эквивалентности. Рассмотрим классический пример формализации утверждений естественного языка в логике первого порядка.

Возьмем рассуждение «Каждый человек смертен. Конфуций — человек. Следовательно, Конфуций смертен». Обозначим «x есть человек» через ЧЕЛОВЕК(x) и «x смертен» через СМЕРТЕН(x). Тогда утверждение «каждый человек смертен» может быть представлено формулой: x(ЧЕЛОВЕК(x) → СМЕРТЕН(x)) утверждение «Конфуций — человек» формулой ЧЕЛОВЕК(Конфуций), и «Конфуций смертен» формулой СМЕРТЕН(Конфуций). Утверждение в целом теперь может быть записано формулой

(x(ЧЕЛОВЕК(x) → СМЕРТЕН(x))  ЧЕЛОВЕК(Конфуций) ) → СМЕРТЕН(Конфуций)

А здесь еще кое-что интересное около-темное (см. Википедию и ссылки на источники):

Биосемиотика — наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (знаковые процессы) в живых системах. Биосемиотика, согласно одному из определений — «достаточно самостоятельная и относительно замкнутая область междисцплинарных исследований, лежащая на пересечении биологии и семиотики и занимающаяся изучением свойственных организмам знаковых систем. Последние характеризуются наличием у них плана выражения и плана содержания, между которыми существует причинно не детерминированная связь. В результате знаковым системам свойственны явления синонимии и омонимии.

Биосемиотика исследует знаковые системы различных уровней — молекулярно-биологического (генетический код), внутриклеточного (сигнальные пептиды), межклеточного (медиаторы, иммунные взаимодействия), внутриорганизменного (гормоны, условно-рефлекторные реакции) и межорганизменного (телергоны, феромоны, аттрактанты)».^[1] Также биосемиотика исследует проблематику, связанную с проблемой существования языка и мышления у животных.

KIRILL, я очень не хочу чтобы ты был убежден в моих представлениях, а не понял их (или не понял их). Поэтому остановлюсь на том, что сказал в попытке выразить эти представления, убеждать не стану и, тем более, спорить о словах :) Понимание - дело сугубо личное. Если придут в голову еще какие-то интересные сопоставления, то выскажу их, а пока что просто ничего не могу сделать, сорри.

автор: nan сообщение 21616

KIRILL, я очень не хочу чтобы ты был убежден в моих представлениях, а не понял их (или не понял их). Поэтому остановлюсь на том, что сказал в попытке выразить эти представления, убеждать не стану и, тем более, спорить о словах Понимание - дело сугубо личное. Если придут в голову еще какие-то интересные сопоставления, то выскажу их, а пока что просто ничего не могу сделать, сорри.

nan, можно и так поставить вопрос - твое право.

Вместе с тем, я смотрю на это с другой стороны. И, как мне кажется, разговор идет не о словах, а о смысле слов, в котором эти слова употребляются. Каждый из нас имеет потребность быть понятым. Взаимное высказывание мнений по одному и тому же вопросу приводит нас всех (если обсуждение по правилам) к обоснованному мнению. В данном случае зашел вопрос об определениях. И это не праздный вопрос. Потому что мы общаемся на языке с помощью слов, которые можно назвать терминами языка (или символами). И зачастую, из-за употребления одних и тех же слов в разном смысле возникает спор о сути предмета. Часто потом выясняется, что разговор об одном и то же, а проблема в разном употреблении терминов (в которые каждый из участников вкладывает свой смысл). Но это не тот случай, с моей точки зрения. Ты, nan, просто говоришь об одном (о том, с чем я согласен и вообще не спорю), а я о другом.

Luca  поднял тему об определениях как символах, обозначающих объекты и события реального мира. В реальном мире все связано естественно и правильно и "всему свое место и всему свое время". Если я правильно понял Luca, то он обратил внимание на то, что между используемыми терминами связь часто бывает несколько отлична от объектов и событий реального мира, которые эти термины обозначают (по идее). Естественно сделать вывод, что оперируя некорректными терминами при описании реальных объектов и событий, невозможно избежать противоречий или установить точное соответствие.

К чему это я? Да к тому, что когда мы говорим об "определениях" в общем ключе, мы говорим об установлении самой терминологии и ее структуры. Чтобы корректно говорить о реальности, структура терминов (их взаимное отношение, полнота, непротиворечивость) должно соответствовать самой реальности. Иначе ее (эту реальность) с помощью этих терминов описать без искажений невозможно. Тем более невозможно выявить законы реальности.

И вот когда мы говорим об определении (по большому счету) и его предназначении - то разговор идет о двух моментах: структуре и элементах структуры. Оба важны, хотя цена ошибки разная. Ошибка в одном элементе дешевле, так как ее исправление потребует исправить "всего лишь" связи этого элемента с другими (предположительно корректными) в общей структуре. Ошибка в структуре - гораздо дороже.

И моя мысль была в том, что в определении "определения" говорится о смысле термина, а не о смысле того, что этот термин означает.

Если иметь это ввиду, то давая определение мы должны указать место, где находится то, что мы ищем в общей структуре того, что мы знаем и обозначить значимые связи. Возможно это благодаря абстракциям (терминам языка), которые позволяют как группировать и систематизировать опыт, так и пользоваться им. А возможны такие преобразования как в одном, так и обратном направлении только если операции над абстракциями производятся с использованием логики.

Вот почему определение "определения" выглядит так, как оно выглядит.

Определение, дефиниция (лат. definitio — предел, граница) — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка

Естественно, я тоже свои убеждения не навязываю, а всего лишь выразил свои представления о предмете обсуждения

Сказал про спор о словах вот после чего:

>>Ты же постоянно обращаешь внимание на это второе значение слова "смысл" и обходишь вниманием первое.

Мало того, что первое определение бессмысленно (определение - через неопределенное и абсурдные утверждения), они - вообще не совместимы и это - лишь попытка сказать каких вариантах понимается слово "смысл" в разных случаях. Твой упрек - настоящий спор о словах...

>>Обратимся к Википедии.... Семиотика и логика....

у меня сразу в голове возникло продолжение: обратимся к абсурдопедии и т.п. - ничем не отличающиеся, на мой взгляд, от понимания, процитированных тобой. Просот потому, что слово смысл - для всех - темное дело, касающиеся того в психике, что понимается смутно.

Смысл = сущность любого феномена, которая не совпадает с ним самим и связывает его с более широким контекстом реальности??. Смысл феномена оправдывает существование феномена, так как определяет его место в некоторой целостности, вводит Отношения "часть-целое"?, делает его необходимым в качестве части этой целостности.^[1] 

Смыслом также называют мнимое или реальное предназначение каких-либо вещей, слов, понятий или действий, заложенное конкретной личностью или общностью. Противоположностью смысла является бессмысленность, то есть отсутствие конкретного предназначения. Под смыслом может подразумеваться и целеполагание, результат какого(чьего)-либо действия.

Десткий лепет - для тех, кто только начинает препарировать понимание, - обычное дело для стпарочников в тех случаях, когда дело - темное :)

В рамках семиотики и логики строго различают смысл и значение . 

Согласно некоторым положениям Г. Фреге, значение характеризует связь знака с предметом его обозначения (например слова «дом» с конкретным местом проживания), а также отсылку к другим знакам. - что прямо вступает в противоречие с нарассказанным в википедии. Здесь уравнивается смысл и определение символа (знака), т.е. собственно значение опять сакраментально уходит в темные дела :)

Смысл же есть характеристика способа отношения знака, его значения и области интерпретации (обозначения). - а вот это - уже наивная попытка использовать систему значимости личности, которая как раз и фиксирует такие "отношения". Мы можем поставить на место слова «дом» любую произвольную букву (допустим, X), а на место фразы «конкретное место проживания» — Y. Тогда окажется оправданным создание формулы X = Y. В этом случае можно будет опускать в тексте любое упоминание о «доме», вставляя (в зависимости от ситуации) либо X, либо Y. Станет возможным, как минимум, устранение излишних повторов, а при аналогичной формализации других предложений (о «столах», «стульях» и т. д.), которые составляют «дом» («место проживания»), можно будет описывать обыденные ситуации сугубо формальным языком.

Буква Х вместо "дом" только тогда приобретет смысл для любой личности, когда эта буква свяжется с уже существующей значимостью для "дом". Если нет такого понятия, буква Х останется столь же бессмысленной. Вот такие дела.

В следующем твоем сообщении слово "смысл". используется 6 раз - для определения слова "определение" . Но ты так и не представил определенного смысла слова "смысл". Что ты конкретно понимаешь под этим словом в своем сообщении? Но лучше не здесь, а вот так:

Было бы полезно, по следам темы, чтобы каждый заинтересованных (те, кто так заинтересованно участвовали и высказывали свое мнение) сделали бы целостное и достаточно обоснованное для возможности обсуждения статьи по раскрытию понятия "определение", где ну никак не обойтись и без достаточно полного раскрытия слова "смысл" - именно применительно к данной задаче, а не вообще.

>>"Гравитационые поля обладают следующим свойством: все тела вне зависимости от их массы движутся в них (при заданных начальных условиях) одинаковым образом."

Вот пример формулировки - через недоопределнное. Физик понимает, что хотел сказать и этим контекстом пользуется, но в формулировки этот контекст не передает. О нем можно догадаться только вычитав достаточно много текста и имея достаточное понимание о сказанном и то - остаются варианты, подпадающие под такое определение, но не адекватные действительности (их можно формально вытащить целыми контекстными пространствами).

>>А главное, что я хотел сказать в противовес nan, что наука описывает чистые абстрактные процессы.

Абстрактных процессов в объективной реальности не бывает :) И, судя по всему, ты меня как-то неверно понял и возражаешь мимо. Скажи, чему именно из сказанного мной (но своими словами - как ты это понял) ты возражаешь?

>>> (Я) наблюдатель, который находится на теле, на которое падает другое тело, вообще говоря, находится в неинерциальной системе отсчета

>>> (usr) Принцип и состоит в том, что гравитационное поле эквивалентно неинерциальной системе отсчета. См. Ландау, Лифшиц "Теоретическая физика" т. 2 стр 292

Собственно говоря читаем более внимательно, то о чём идёт речь.

http://lib.e-science.ru/book/16/page/304.html

http://lib.e-science.ru/book/16/page/305.html

Гравитационные поля (или поля тяготения) обладают следующим основным свойством: все тела вне зависимости от их массы движутся в них (при заданных начальных условиях) одинаковым образом.

(...)

Поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, исчезают, как только мы перейдем к инерциальней системе. В противоположность этому, «истинные» гравитационные поля (существующие и в инерциальной системе отсчета) невозможно исключить никаким выбором системы отсчета. Это видно уже из указанного выше различия между условиями на бесконечности в «истинных» гравитационных полях и в полях, которым эквивалентны неинерциальные системы; поскольку последние на бесконечности к нулю не стремятся, то ясно, что никаким выбором системы отсчета нельзя исключить «истинные» поля, обращающиеся на бесконечности в нуль.
Единственное, чего можно достичь надлежащим выбором системы отсчета, это — исключения гравитационного поля в данном участке пространства, достаточно малом для того, чтобы в нем можно было считать поле однородным. Это можно сделать путем выбора ускоренно движущейся системы, ускорение которой было бы равно тому ускорению, которое приобретает частица, помещенная в рассматриваемом участке поля.

Насколько я могу судить, ты ошибся, поскольку я говорил как раз-таки об "истинном гравитационном поле", и наблюдателе, который находится на одном из тел, которые взаимно притягиваются. При этом, насколько я могу судить, слово "неинерциальная система отсчета" мы использовали по-разному, в разных смыслах. Я хотел подчеркнуть лишь взаимность притяжения тел, ты же сделал утверждение о полной эквивалентности неинерциальной системе отсчета, в результате чего и получил шутку о яблоке которое падает с высоты Юпитера на Землю с ускорением 9.8 м/c² и премии Шнобеля за это (ещё раз извиняюсь за Шнобеля, был неправ, увлёкся...).

Ещё раз хочу уточнить, что я делаю уточняющие цитаты не из-за спора об утверждениях. А для того, чтобы продемонстрировать, какую роль играет проясняющий контекст в понимании смысла "абстрактных законов", и того, что каждый в меру своих возможностей узнать этот контекст и понять смысл утверждения, может воспринять этот закон по-разному и соответственно, ты в итоге посчитаешь закон Галилея верным (приписав ему то, о чём сам Галилей скорее всего и понятия не имел), а я посчитаю его неверным в ряде случаев и смогу продемонстрировать это.

>>> (usr) А главное, что я хотел сказать в противовес nan, что наука описывает чистые абстрактные процессы.

Вовсе необязательно. Могу прояснить, если требуется.

автор: LUCA сообщение 21675

Здесь подбородок тоже выступает?

>>> В некоторых случаях удаётся достигнуть идентичного понимания. Пример - формальное доказательство.

Если требуется, могу предоставить примеры заблуждений, разночтений и ошибочных доказательств, некоторые из которых принимались, как верные математическим сообществом десятилетиями. При этом ошибки зачастую возникали как раз-таки из-за различий в понимании того, что стоит за тем или иным утверждением ( технически немного сложно сканировать текст, но если интересно, то отсканирую ).

По-моему к формальным математическим доказательствам, которые идут через большие цепочки логических рассуждений, которые в свою очередь обращаются к выводам других исследователей,  следует относиться с разумной долей осторожности. Ошибки в такого рода доказательствах зачастую найти очень сложно, надеяться на идентичность понимания, особенно если это новая для математики область, дело сомнительное. Зачастую ошибка может возникнуть на фоне незначительного (якобы незначительного) нюанса, который исследователь пока распознать не в состоянии...

>>> Кто не согласен с моим предыдущим постом, отзовись?!

Я за прагматизм :)

XYZ, я исхожу из того, что задача не столько дать "определение Определению", сколько осознать то, что стоит за этим действием, то есть научиться распознавать нюансы, которые позволят решать задачу поиска "определения Определению" более качественно, в конкретных жизненных ситуациях. А этого невозможно сделать, без честного обсуждения, обмена мнениями и критического отношения.

У меня вообще пропало желание дискутировать после перехода на запрещенные приемы...

Не знаю, может кто-то и не почувствовал, но в форуме в один момент воцарилось молчание.

Хотя, естественно, можно это списать на что угодно другое.

>>> после перехода на запрещенные приемы..

Ты о чём?

KIRILL, спасибо за рисунок! теперь мне не нужно выводить попроду кошек с выступающей челюстью :)

>>LUCA:  nan, твоё высказывание о НЕСУЩЕСТВОВАНИИ абстракций выглядит странным, и вот почему...

я типа сказал: "Абстрактных процессов в объективной реальности не бывает :)" В общем-то, могу к этому согласиться и с тем, что абстракций в объективной реальности - тоже не бывает :) по определению того, что мы называем абстракциями. Потому как в объективной реальности нет ничего выделенного (кем-то). А мои "объективные сущности" - то, что существует вне нашего сознания, вне той формы (соответственно, нематериальной) процессов в мозге, которые нами связываются с личными значимостями и тем самым субъективизируются. Но это уже слишком близко к философии...

>>XYZ: Это возможно только в пределе (в идеале)... мы можем очень близко, почти "идентично" понимать.... даже в любимой тобой и очень уважаемой мной Математике, и даже в формальных доказательствах мы можем соглашаться или не соглашаться друг с другом.

Все попытки реализовать т.н. "'экспертные системы" провалились (у нас этим десятилетиями занимался Д.Поспелов) - по причине невозможности формализовать строго и универсально субъективное.

Поэтому такую безграничность - как определение с универсальным пониманием считаю невозможным. Всегда нужно практически ориентировать определение на конкретную задачу.

Если нужно найти взаимопонимание по вопросу навыков эффективного открывания стеклянных флаконов с пивом ногтем большого пальца  с дядей-Васей это - реально, и определить жизнь для использования в юридической практике - тоже. А потом, при новых задачах в этой практике - подкорректировать это определение (добавить признаки специфического контекста). Но я могу поспорить с кем угодно (и уже спорил), что никто не сможет дать универсального, безграничного определения чего угодно, а граница проходит, как правило - областью прагматического использования.

Вот так и шлифуются понятия у нас в голове реально. Салажки, которые еще ничего не знают, определяют что такое конфета по нескольким признакам реально ходящим по рукам конфетам, а, главное, по ощущению при съедании. У них нет еще пока сложных контекстов, все просто и на таком уровне происходит достаточно адекватное взаимопонимание. А когда вдруг возникает конфликт, понятие обрастает новыми составляющими, чаще всего - новым контекстом использования. Крутые математики тоже играют точно так же в конфетки понимания, но если вдруг встретятся с математиком с системы альдебарана, то, почти наверняка, придется строить мосты понимания чуть ли не с самого начала... И байки про то, что любой математик поймет другого по узнаваемой мат.логике (ну, там по числовому ряду или тем символам, что люди отправили 3 марта 1972 г. с межпланетной станцией "Пионер-10" в космос за пределы солнечной системы) - иллюзия.

Кстати, про то послание. Даже после пояснений оно не слишком понятно воспринимается, в детстве я его вообще не понимал :)

автор: XYZ сообщение 21688

О необходимости более внимательно относиться друг к другу в аргументации, стараться понять и в т.ч. о "давайте жить дружно" :)

Да, ладно. Не буду растекаться мысью по древу. Это просто из серии "не мог не сказать". Может, просто не в той ветке...

Синь, взгляни на любое определение из словаря Форнита, например:

"Психика - внешнее и внутреннее проявление жизненного опыта на основе личностного отношения в виде осознания и выражения своего текущего состояния и в виде способности к адаптивному поведению."

Всё понятно в этом определении? Ты полностью согласен с этим определением? Возможны ли на твой взгляд другие варианты определений "психика"? Истинно ли оно для тебя?

Не ради спора с определениями Форнит и их корректировки, отписываюсь:

Чьё "проявление жизненного опыта" ? Муравья, муравейника, человека, человека с разделённым мозгом, ч0рного ящика?

Как проверяется наличие "жизненного опыта "?

"внешнее и внутреннее проявление жизненного опыта" - кто оценивает внешнее проявление жизненного опыта: пигмей, европиец, китаец, кот, инопланетянен?

Каким образом делается оценка? Какого рода эксперименты ставятся? Учитывается ли, что "способности к адаптивному поведению" могут не демонстрироваться специально? Что неумение адаптироваться в одних ситуациях, вовсе не означает того, что Нечто вообще не может адаптироваться к чему-то?

Если преступник не перевоспитывается, как к нему должно относиться общество? Означает ли это, что у него нет психики?

Каким образом некто оценивает " внутреннее проявление жизненного опыта на основе личностного отношения в виде осознания и выражения своего текущего состояния и в виде способности к адаптивному поведению"? Почему есть требование "выражения своего текущего состояния"? У спящего человека есть психика?

Есть ли психика у животных? У всех? Как это доказать?

"на основе личностного отношения" каким образом распознаётся личность, личностное отношение?

Каким способом планируется оценка "личностного отношения в виде осознания и выражения своего текущего состояния"?

Почему есть требование в виде "личностного отношения в виде осознания"? Кем и как оценивается "осознание"? 

Кем и как оценивается "способность к адаптивному поведению"?

Какова ценность понятия "психика" если способность распознать "психику" у некоего Нечто (в определении не указано о ком мы говорим) зависит от того, кто это делает?

Зачем вообще выделять полное субъективных и спорных, нестабильных оценок нечто из окружающего мира?

Если взять ч0рный ящик, а в него посадить переводчика, маму иностранку, её ребёнка, кота, дюжину червяков и дать им для общения с внешним миром комп, на основе каких экспериментов станет ясно, что там (?)четыре(?) психики, а не одна? А если убрать переводчика? А если убрать маму? А если оставить только кота да червяков? :)

А если дать эту задачу Пигмею? А если ребёнку?

Психики нет, если Васька её не распознает, или она всё-таки останется? :)

Ну а если потом выяснится, что в ч0рной комнате вообще никого не было и всю фантасмагорию разыграли программисты, которые хорошо подогнали прогу под тесты исследователей и их привычки? :)

Тест Тьюринга — эмпирический тест, идея которого была предложена Аланом Тьюрингом в статье «Вычислительные машины и разум» (англ. Computing Machinery and Intelligence), опубликованной в 1950 году в философском журнале «Mind». Тьюринг задался целью определить, может ли машина мыслить.

Стандартная интерпретация этого теста звучит следующим образом: «Человек взаимодействует с одним компьютером и одним человеком. На основании ответов на вопросы он должен определить, с кем он разговаривает: с человеком или компьютерной программой. Задача компьютерной программы — ввести человека в заблуждение, заставив сделать неверный выбор».

Для справки, этот тест уже пройден :)

>>> Истинно ли оно для тебя?

Я выше привёл пример с машиной Тьюринга, когда я вообще ничего не могу сказать о наличии психики исходя сугубо из критериев этого определения :) Точнее сказать могу, но описательная сила будет никакая...

Вот если бы в определении разрешалось использовать "вскрытие", когда можно было бы посмотреть каким путём даётся конечный продукт в виде внешне наблюдаемого нечто... В ряде случаев было бы чуть попроще :)

Пока мы тут пытаемся разобраться с понятием "определения", всплывали "смысл" в разных смыслах, "контекст", психика, знаки, языки, знание, абстракция, объективная реальность, логика, логическая процедура, термин языка, феномен, сущность (феномена), доказательство, интерпретация в разном понимании, процесс, значимость, система значимости, значение, обозначение, опыт, понятие и понимание, объективные данные и некоторые другие.

Понятия многозначные и для каждого связаны в разных отношениях и интерпретируются, используются в аргументации, соответственно, по-разному, даже если и допустить и одинаковое понимание цели дискуссии. Без взаимного согласования в понимании взаимной связи феноменов, которые обозначены указанными терминами, будет постоянное недопонимание.

Вот давайте попробуем обозначить взаимную связь между максимальным количеством из вышеперечисленных (если надо что-то еще привлечь - привлекаем). Не обязательно все конечно. Если что-то отдельно - значит отдельно. Если что-то синонимично - пусть так в рамках данной темы. Сделать надо постараться как можно короче, яснее, понятнее (т.е. призываю быть - по-гениальнее :) ).

автор: sergish сообщение 21692

Разве это называется подбородочным выступом? Мне кажется, ты еще пол нижней челюсти зацепил

автор: corowew сообщение 21695

Определения бывают разные.

Например, Остенсивное определение -
определение предмета путём указания на него, или демонстрации самого предмета.

(Остенсивные "определения" не являются собственно определениями,так как они не придают точного смысла языковому выражению(и не являются конвенциями).)

В твоем примере товарищ провел операцию абстрагирования от всех остальных свойств растущих на дереве фиговин кроме формы (снизу толстые, а сверху тонкие). Можно наоборот, убрать форму и ввести другую абстракцию - "плод" - это такие фиговины, которые растут на дереве. Плоды в свою очередь можно разделить по-разному: съедобные - не съедобные, с твердой оболочкой и с мягкой оболочкой и т.д. И вот это определение должно позволить нам представлять одно и тоже. И если определение удачное, то все понимают его значение одинаково в одном и том же контексте.

Вот определение слова абстракция из словаря логики:

(от лат. abstractio — отвлечение)  — 1) процесс отвлечения от некоторых характеристик (свойств, отношений) изучаемых предметов и явлений, от реальных носителей интере­сующих нас характеристик; 2) результат этого отвлечения, пред­ставляющий собой некоторый абстрактный предмет. Отвлека­ясь от некоторых характеристик исследуемых объектов, мы одновременно выделяем те характеристики, которые нас в дан­ном случае интересуют, и делаем их предметом своего рассмот­рения. Когда вы ищете себе книгу для приятного чтения, вас не интересует ее обложка, качество бумаги, на которой она напе­чатана, ее формат и т. п., вам важно лишь одно: чтобы книга была интересной. Но если вы ищете книгу для подарка, ее со­держание интересует вас уже гораздо меньше и вы большее вни­мание обращаете на ее внешний вид. В зависимости от того, что именно интересует нас в данном случае, мы будем абстрагиро­ваться от разных характеристик и благодаря этому получать раз­ные абстрактные предметы.

Можно еще чуть-чуть развить тему с плодами:

Оре́х — плод некоторых растений (преимущественно деревьев), как правило с ядром и твёрдой скорлупой. Более точное определение и круг растений, плоды которых называются орехами, зависит от того, с чьей точки зрения рассматривается вопрос.

В ботанике существует два определения:

• Орех (тип плода; лат. nux) — сухой односемянный невскрывающийся синкарпный нижний плод с деревянистым околоплодником (например, у лещины), внутри которого помещено одно свободно лежащее семя. Примером такого плода является лесной орех, или фундук.

• Орех — представитель семейства Ореховые (Juglandaceae), иногда более узко — входящего в него рода орех (Juglans, например, грецкий орех), а иногда шире — представитель порядка Букоцветные (Fagales), куда входит семейство Ореховые. При этом плод растений семейства Ореховые не является орехом в первом смысле, это обычно костянка (точнее — нижняя костянка), косточку которой вместе с заключённым в ней семенем неправильно называют орехом.

Прочие «орехи» с точки зрения ботаники являются ненастоящими орехами, или неправильно называемыми орехами.

• В кулинарии и обычно в быту орехами называют любые съедобные плоды, состоящие из скорлупы (твёрдой или мягкой) и съедобного ядра.
• В сельском хозяйстве растения с такими плодами называют орехоплодными культурами. Помимо орехов в ботаническом смысле к ним относят кедровый орех, кокосовый орех и другие (см. ниже).

Поэтому абстракция - это нормально, это повседневно, а не что-то "оторванное от реальности", некий обобщенный образ. Мы постоянно пользуемся почти сплошными абстракциями в общении друг с другом.

И правильное употребление терминов языка (слов) позволяет нам понимать друг друга. Но иногда, когда куча разных вещей называется людьми грушей или груша называется кучей разных слов - возникает ветка "об определениях" на сайте Форнит - где люди пытаются согласовать между собой что и как называть, а также разобраться с правилами , которыми надо руководствоваться, чтобы то, что описал один, было понятно и другому без необходимости постоянно устраивать "разборки" по каждому слову .

>>> шестерёнки на электростанций крутятся, вода в чайнике кипит, по моему более чем достаточно... но это не поменяет того обстоятельства что наука и в том числе математика более чем реально а не "абстрактно" в контекстах работает в вполне реальной жизни

Это также не отменяет того, что о теплороде уже никто не вспоминает :) На каком основании физики отказались от объяснений тепловых явлений Теплородом? :) Ну если ты считаешь, что дал определение и всё, баста, определил - значит существует, чайник греется и хорошо, нечего дальше заморачиваться :)

Я тут подумал, что замечательным примером того насколько различно могут пониматься одни и те же очень даже согласованные различными компетентными организациями определения, являются веб-браузеры :) Сделать полностью кросс-браузерный кросс-платформенный веб-сайт отнюдь не самая лёгкая задача, зачастую требующая шаманских танцев, для разъяснения куда, что, зачем и как :)

А ведь тут, казалось бы, всего-то пара движков и то приходится отплясывать с бубном, что уж говорить о людях :)

для Сorowew:

Если я правильно тебя понял, ты противопоставляешь понятия "абстрактное" и "реальное". Это не правильно.

"Абстрактному" по смыслу противостоит "Конкретное". Если ты хочешь противопоставить в ключе обсуждения текущей темы что-то "реальному", то лучше подойдет слово "идеальное".

Тогда все встанет на свои места. Наука занимается изучением и систематизацией реальных (природных) явлений в т.ч. путем обобщения (абстрагирования), моделирования (идеализации). Если абстрагирование и моделирование проведено корректно, то результаты теоретических построений могут быть положены в основу создания устройств на практике. И тогда чайник кипит, а электростанция работает.

Точность моделей и обоснованность обобщений (абстракций) определяют границы применения. Ну, а механика одна и та же. Только классическая - упрощенный (частный) случай, "грубый вариант". Естественно, при решении бытовых задач с достаточной для практического использования точностью все рассчитывается "по-старинке" :)

corowew: "А можно назвать определением допустим: тыкнул кто-то в какую-то фиговину и сказал "груша", потом тыкнул в другую фиговину и сказал опять "груша", к нему подошли и спрашивают "с чего ты эти фиговины грушами назвал " "а они снизу толстые а сверу тонкие и растут на дереве" то-есть, определить значит тыкнуть во что-то и назвать это что-то как-то."

Определить - не только назвать, но и использовать этот набор свойств, связанный с личной значимостью. Реально так и происходит. Дали грушу, сказали: "это - груша, кушай, малчик.". И еще пару раз. Теперь малчик радуется всем доставшимся ему грушам, пока не попадется тоже что-то грушеобразное, но после первого откусона пришлось рот проветривать две минуты. Понятие "груши" претерпело корректировку с учетом такого опыта. Первое представление сработало неадекватно и его пришлось дорабатывать.

Буквально везде, в прагматических случаях происходит по тому же принципу. Физики назвали что-то теплородом и радовались потому, что оно хорошо описывало те стороны явления, с которым они имели дело. Они хорошо взаимопонимали друг друга, царил мир и нирвана. Потом появилась неадекватность в каком-то случае и пришлось более пристально поизучать, найти заглавные признаки, характеризующие новые стороны явления и сформировать новое представление.

А вот философ, не сверяясь с объективной реальностью, может долго нанизывать цепочки определений и не испытывать дискомфорта, если только не столкнется с другим философом. Потому, что личная субъективная реальность позволяет все. И логик может долго гордится своим творением, так классно описавшим что-то в объективности, пока не появится в этой объективности нечто новое для него и его представления не сработают неадекватно.

>>> Психика - внешнее и внутреннее проявление жизненного опыта на основе личностного отношения в виде осознания и выражения своего текущего состояния и в виде способности к адаптивному поведению.

>>> Ты "отписался" таким образом, чтобы показать, что у тебя остаётся огромное количество вопросов, на которые ты ищешь ответы?

>>> Я выше привёл пример с машиной Тьюринга

>>> Честно - не понял, поясни, что ты хотел сказать?

Мне определение нравится, но тем не менее, в этом определении описаны внешне наблюдаемые проявления механизмов психики. Есть отсылка к некому "личностному отношению", "осознанию", оценке адаптивных способностей. Все эти оценки будет делать конкретный человек и вполне возможно предложить ситуации, когда человек неверно распознает наличие или отсутствие психики из-за неверных оценок, а значит построит неверную прогностическую модель. В качестве примера такой ситуации я привёл тест Тьюринга, который успешно пройден некоторыми машинами. То есть человек, живой человек, не смог определить общается он с машиной (у которой нет психики) или человеком.

Поскольку психика является только внешним проявлением механизмов психики, работы нейронной сети, последовательного обучения, то в ряде случаев можно было бы более четко распознать психику, за счет разрешения изучить механизм реализующий внешне наблюдаемое проявление.

На более житейском примере:

Ты говоришь ребёнку: "сынок, груша - это снизу толстые а сверху тонкое и растет на дереве, на кушай".

Ребёнок сказал угу. Вы пошли гулять в классный крутой большой детский мир. Он нашёл пластиковое дерево с пластиковыми грушами и попробовал откусить последнюю.

Тут он понял, что в твоём определении "то что растёт на дереве", вовсе не синоним "висит на дереве". Что задача определить растёт нечто на чём-то или просто висит не так уж проста. Что прежде чем кусать грушу, не плохо бы было обратить внимание на какие-то другие характеристики, которые отличают пластиковую грушу висящую на дереве, от настоящей груши растущей на дереве. Ну и пошло поехало.

Ты спросил: "истинно ли это определение для меня", - так вот, я тебе отвечаю, что да, оно мне подходит, но то, что оно "истинно" для меня всегда, я сказать не могу. Есть случаи, например, при столкновении с чат-ботами в чатах, когда ты начинаешь задумываться о том, что такого рода определения не всегда достаточны для того, чтобы понять общаешься ты с прогой или живым человеком. Поэтому польза от этого определения корректируется тем, где я его использую и насколько я в состоянии уловить границы его использования.

>>> Если мы наблюдаем у объекта эти признаки, то он по определению живой, и даже если по каким то ещё признакам он выделяется из общего ряда живого, он всё равно живой по определению. И ни какая математика здесь ни причём

Тогда почему права человека не распространяются на моих человечков в The Sims 3 ?! :)

Я уж не говорю про моих общительный друзей из Creatures:

http://en.wikipedia.org/wiki/Creatures_(artificial_life_program)

Очень даже к тебе, идея упрощенчества твоя и я демонстрирую тебе твои же лажи :)

Честно скажу, твой подход сейчас напоминает: эх, пацаны, ща я тут всё разрулю, чего вы тут столпились!

>> Насчёт подбородочного выступа - кто не считает, что ЭТО не выступ...

т.е., все же, нужно выводить новый вид кошек с подбородком, чтобы он подпал под определение? Не думаю, что это - проблема :) У меня тут есть коллекции: 1, 2, 3, 4 вот с кого можно начать (хитрую линию не проводил по подбородку в виду очевидности :)

>> Именно поэтому математическая экспертиза имеет место быть в отличие от экспертных систем вообще.

т.е. можно сделать алгоритм "крутой математик" и он буде в вопросах математики все понимать, ориентироваться, не тупить? Если знания математика можно формализовать, то можно сделать и такую экспертную систему. Вот только стоит возникнуть чему-то новому в наезженных вопросах и возникнет пробуксовка - как всегда возникала в любых экспертных системах.

>> Это не исключает разногласия в математике вообще...

Вообще-то исключает во всех корректных случаях обсуждений потому как все хором будут очень точно и верно понимать одно и то же. Но разногласия возникают даже в очень хорошо утоптанных областях - как только в них возникает нечто критически новое и носитель этого нового начинает прорубать дорогу у подчас намного более гениальных коллег.

>> Символы - это объекты внешнего мира.

Это - чистейшая каббала.

>> Поэтому твоё утверждение, nan, выглядит так, будто тогда и шахматисты тоже, играя в шахматы, не сверяются с объективной реальностью.

Сверяются: Для каждого из них объективной реальностью является партнер, а вот при игре сам с собой - другое дело, промахи, которыми бы воспользовался партнер, могут не замечаться. В шахматы проигрывали состояния. Но, по большому счету, это - игра субъективных миров и при определенных обстоятельствах она может быть сколь угодно изощренно-фантазмической, без следования определенным правилам. Интересно наблюдать как безнадежные шизики играют в шахматы.

>> Почему же математики так избегают противоречий (в разных смыслах её понимания). Им же всё позволяет личная субъективная реальность.

Им не все позволяют другие, объективно существующие математики :) У них есть определенные правила игры, которые важно соблюдать. Такая значимость взращивалась исподволь, еще до начала занятия математикой.

>> nan говорил что в мире нет нечего выделенного: то-есть тех самых абстракций: то-есть он говорил что в реальности нет абстракций, но если их нет то как они могут работать?

работают не абстракции, а "причинно-следственные взаимодействия". Взял в кавычки по нижеследующей причине...

>> Передача информаций от объекта к объекту предельна, и равна скорости света... Значит есть выделенные объекты.

Кем выделенные? В виде чего? Вселенная в макромасштабе не изотропна и не гомогенна, но это не значит, что есть что-то выделяемое в ней, имеющее такое качество: "я - выделено". А вот когда мы о чем-то мыслим, то выделяем это и оперируем с этой абстракцией. Выделенное != неоднородность (дополню - макронеоднородность). Хотя мои самые общие представления оспаривают и неоднородность :) В вакууме, один к другому на наименее допустимых "дистанциях", бок о бок существуют струны-энергии, занимая собой все места (о существование таких дистанций говорит, например, эффект Казимира: не может быть другого колебания такого же как это на этом же самом месте и говорит принцип Пуали: не может электрон занимать то же энергетическое состояние, занятое в данном месте другим электроном. А то, что не может быть не занятого места говорит принцип неопределенности). Т.е. все - плотные "ряды" струн, с параметрами, характеризующими их свойства, проявляемые для соседних струн. Они неподвижны, а перемещаться могут только параметры, передаваясь от одного к другому. Нет ничего среди них выделенного среди других. Неважно насколько адекватны эти представления, они показывают как, в принципе, это может быть, когда нет выделенного даже в смысле неоднородности. Но это - слишком механистическое представления: какие-то объекты ячейки-ряды. На самом деле нельзя провести границу, что вот здесь заканчивается квант, что вот он какой выделенный. И в любом масштабе нельзя провести такую границу строго: вот здесь заканчивается моя рука (я сам), но мысленно возможно ограничиться лишь некоторыми доступными для восприятия и осмысления признаками, Это - абстракции.

>> nan слишком строго и непоколебима говорит свои утверждения из-за этого они выглядят не так как должны

Я стараюсь как можно точнее формулировать свои представления, да, строго, но иногда с приколами, если они помогают пониманию :) Но это вовсе не означает мою категоричность и предельную убежденность. Всегда готов скорректировать свои представления, если появится достаточные основания.

>> LUCA, очень увлечён математикой, а nan зачастую относит математиков к философам (философы у него - это ругательство... "как для быка красная тряпка"...

скажу сам за себя: у меня нет никаких террористических даже помыслов в отношении несогласных с моими представлениями и было бы очень не интересно, если бы вдруг все оказались согласными, тогда говорить и взаимополезно что-то обсуждать было бы не чего :) Так что эта драматизация не отражает моего эмоционального контекста при обсуждениях.

>> Если перечитать первое сообщение в НАЖ, то нетрудно заметить, что они написаны ИМЕННО В ЭТОМ КОНТЕКСТЕ

этот контекст как-то не прозвучал даже умолчательно. Я думал, ты намерен дать всеобщее определение слова.

>> Именно поэтому и привёл в таком гротескном контексте определение человека, которое нам мало что даёт, не смотря на точность и эффективность работы "систем распознавания".

Ты дал нормальное определние некоторого уровня использования. Не вижу никаких принципиальных расхождений с любым другим определением, в том числе и математике. Оно будет корректироваться по мере практической необходимости, когда я выведу новую породу кошек с бойцовскими подбородками. И оно точно так же способно образовывать " функциональную связь между признаками" и образовывают до тех пор, пока не возникнет некая неучтенка. А пока что все приходят к счастливому " идентичному пониманию", о чем судят по тому как другие относятся к данному предмету.

>>nan говорил что в мире нет нечего выделенного: то-есть тех самых абстракций

Выделено - я скорей говорю не как о неоднородности, а как о независящей от всего остального.

Если ты понимаешь что-то не так, как изначально имелось в виду, то не стоит об этом еще разок напоминать :) Говорилось об абстракциях, утверждалось, что абстракции могут быть только субъективными.

>>Чтобы точка А узнала о том что есть в точки Б необходима чтобы передалась информация от точки Б в точку А.

Как уже замечалось, нельзя механистически понимать квантовомеханическое, точнее - то, что обуславливает первопричину взаимодействий. На уровне кванта нет времени и пространства: где бы он ни был для него взаимодействие произойдет "тут же". Ты знаешь, что то, что распространяется со скоростью света не имеет времени и пространства (формально - по Лоренцовым преобразованиям), а заметить это можно только при взаимодействии, т.е. нужно рассматривать связь - именно в системе отсчета кванта, где нет времени и пространства. Фотон там и,  для него, он уже - здесь.

Макромасштабные метрики появляются при соотнесении этих нулевых значений (или соотнесения бесконечно быстрого распространений наблюдателя (который сам-то состоит из квантов) и наблюдаемого. Из-за этого и появляются удивляющие эффекты "пролета" сразу через два отверстия одного кванта или т.п. Границы объекта на уровне его квантовомеханического описания отсутствуют.