Вопрос:
Что я должен "вытащить" из своей модели понимания, чтобы объяснить ... можно ли обучать математике, на основе уже наработанных у ученика навыков, непосредственно относящихся к математике, а не в контекстах, использующих математику?Ответ:
Убедиться в чем-то самому и объяснить другому - очень разные вещи потому, что очевидное для одного не всегда является таковым для другого. И если что-то очевидное дополняет уже имеющуюся модель у тебя, то у другого вообще может и не быть пока этой модели и представления об этом. И тогда придется формировать это представление, возможно, из более низкоуровневых распознавателей (пусть уже и косвенным путем потому как зоны таких распознавателей уже сформированы).
Казалось бы, естественное и простое: взять и повторить для другого свой путь понимания, оказывается часто почти невозможно. Поэтому сначала приходится исследовать понимание другого, обнаруживать недостающие звенья. И это - только начало процесса, ведь сформировать понимание - не просто сделать для кого-то очевидным, но и так заинтересовать, чтобы он сам загорелся нерешенной проблемой и наилучшим образом (исходя из особенностей своего тела, рефлексов и психики) уже сам прошел путь, с наводящими подсказками в ключевых местах и применил это в целевом своем решении.