>>>Аксиомы - описание в форме утверждения тех фактов, существование которых имеется основание считать эмпирически доказанными, для чего имеются описание опыта и методика проведения этого опыта, в котором это всегда подтверждается. Подтверждение соотвествия утверждения аксимы действительности независимыми специалистами увеличивает вес аксиомы и делает ее все более общепризнаваемой. Поэтому в аксиомах (естественно, в их описаниях) никогда не фигурируют абстракции, не имеющие прямого соответствия с какими-то свойствами мира.

Аксиомы — это не факты. «Эмпирически» или как-либо по-другому доказанными или «подтверждёнными независимыми специалистами» могут быть только факты, аксиомы же принимаются без доказательств, а их очевидность или не очевидность не имеет значения. Очевидная — значит, очевидная, нет — и слава богу. «Без доказательств» — означает не то, что доказательство разумности аксиомы опускаются, а потому что у аксиом нет доказательств, аксиомы ложатся в основу доказательств, принимаются как «очевидные» по определению. И уже, например, на основании следующих из аксиомы выводов может быть подтверждена и разумность самой аксиомы — и изначально кажущееся произвольным утверждение стать действительно очевидным. Таким образом, ошибки уже в исходных утверждениях статьи.

«Долгое время термин «А.» понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, наглядности, ясности и т.п. Так, Аристотель считал, что А. (начала) не требуют доказательства по причине своей ясности и простоты. Др.-греч. математик Евклид рассматривал принятые им геометрические А. как самоочевидные истины, достаточные для выведения всех др. истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их очевидность.

Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содержание самого термина «А.». А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А.» Аксиома. Философская энциклопедия.

Также надо добавить, что если речь идёт о факте, то прежде всего подтверждает факт эксперимент (наблюдение) — и уже только из возможной сложности организации и интерпретации эксперимента возникает потребность в «независимых специалистах». На каждого специалиста можно найти ещё большего специалиста и таким образом мериться авторитетом до бесконечности — но все споры разрешает реальность, выявленная в эксперименте. Почему от научных аргументов нельзя просто отмахнуться — мол, там одно мнение, а у меня другое.

***

Что касается отличия аксиом и постулатов, то его можно пояснить так:

Из-за индивидуальности врождённого и приобретённого, каждый понимает всё более или менее по-своему. При этом истинная реальность неизвестна, так как мы воспринимаем абстракции разного уровня, а не окружающее в «чистом виде». Из-за чего нет и абсолютно строго определённых терминов — границы их определений каждый так же понимает более или менее по-своему, исходя из опыта, а не истин. В этом контексте разница между аксиомами и постулатами — то есть некими начальными для дальнейших рассуждений утверждениями — также не принципиальная и в целом заключается в том, что аксиомы принимаются на основании опыта более общего, более абстрактного характера, чем постулаты.

Например, как в примерах по ссылке из поста выше, «скорость света не зависит от системы отсчёта наблюдателя» — это, действительно, скорее постулат, так как он был принят на основании наблюдения конкретного явления. «Вода кипит при ста градусов» — это, действительно, скорее аксиома, так как число в данном случае выбрано произвольно, оно просто «ровное» и допускает «удобную» делимость на «достаточное» количество целочисленных отрезков.

Из-за чего постулат теоретически можно опровергнуть, то есть границы применимости постулата могут быть более или менее уточнены новым знанием по этому вопросу. И границы применимости аксиомы тоже могут быть уточнены — однако уже только в том случае, если кардинально изменится представление о числах, удобстве и даже разумности в целом. Для чего должно кардинально поменяться представление о реальности вообще, когда, например, идея о «ста» градусах станет казаться откровенно глупой, устаревшей и т. п.. Что даже гипотетически представить сложно. Таким образом, отличие аксиом от постулатов и тем более других более частных утверждений в том, что аксиома есть утверждение, которое максимально не исходит из какого-либо конкретного знания — почему аксиома и принимается «без доказательств». По тем же причинам «аксиома» — это больше математический термин, а «постулат» научный.  

В математике, как науке о структурах, порядке и отношениях, а не о конкретных явлениях реальности, аксиомы минимально связаны с каким-либо конкретным опытом. Почему, например, математика является языком всей науки — вернее, тех областей знания, где можно обозначить структуры, порядки и отношения. Из-за высокого уровня абстрагирования от реальности (формализации) математик может выбирать какие угодно аксиомы — на свой личный вкус, ведь никаким конкретным знанием он не связан. Однако «какая угодно» математика будет, скорее всего, «бессодержательной», бессмысленной, — как язык, где есть синтаксис, но нет семантики — совпадения с каким-либо другим опытом.

***

Что касается очевидности аксиом или вообще очевидности или не очевидности каких-либо утверждений, то чем более общий — и потому более схожий у всех людей — опыт лежит в основании утверждения, тем большему числу людей утверждение будет казаться «логичным», «очевидным». Из-за чего, например, возможна логика как метод познания или почему логическое размышление больше приспособлено для исследования «качественных», общих, системных отношений в природе, а не её нюансов. Несмотря на индивидуальность в частном, в общем все люди схожи и потому по «качественным» вопросам могут прийти к согласию просто через обмен мнениями. А специалисты — внутри своей группы со схожим в том числе и частным опытом — поэтому могут прийти к согласию в отношении частной гипотезы, которую необходимо уточнить в эксперименте.

>>Аксиомы — это не факты.... а их очевидность или не очевидность не имеет значения.

Это, Кошкин, лишь твоя личная интерпретация, которую ты выдаешь за истину совершенно безосновательно и голословно. Абсурдно посчитать, что кто-то примет за аксиому то, что ему не кажется очевидным, другое дело постулат, вот здесь да, может прийти мысль попробовать на вшивость какое-то предположение. Каждая предметная область науки основывается на системе взаимосвязанных аксиом, а не постулатов - как фактической, проверенной объективно опытом базе, на основе которой делаются дальнейшие предположения.

Постулат при опытной проверке приобретает статус аксиомы у того, у кого эта проверка создала понимание очевидности.

На этом сайте аксиомы и постулаты будут интерпретироваться именно таким образом, исключающим многозначительность и разнопонимание.

И, конечно, любой в месте изложения своих концепций может переопределить эти понятия так, как это представляется рациональным, например, сказав: "Здесь не будут делаться отличия между аксиомами и посталатами, они здесь синономы", но у него возникнет проблем с системой аксиоматики своих устверждений - фактической базы, на которых они основываются.

Аксиома — это некоторое знание, являющееся основанием для последующих выводов. Если исходить только из очевидного, то можно упустить не очевидное, но тем не менее верное. Особенно это становится важным, когда исследования начинают касаться уже непосредственно не наблюдаемой природы, — где происходящее может значительно отличаться от привычного окружающего и потому не специалисту казаться ложным. Отсыл к «очевидности», «истинам» в этом случае никакого веса иметь не будет, так не учтена вся та цепочка знаний, которая привела к такому на первый взгляд «не истинному» выводу.

Во времена древнегреческих философов частности ещё не были заметны, и потому исследовались общие «качественные» свойства окружающего — из которых исходит опыт практически любого человека. Как следствие, к согласию можно было прийти на основании простого обмена мнениями — оппоненту достаточно было просто указать на им незамеченное. А также казалось естественным, что мир такой, каким он непосредственно воспринимается — ведь опыт всех людей исходил только из непосредственно наблюдаемого окружающего. Однако понимание воспринимаемого как точной реальности означает и что ощущение логичности, смысла тоже «есть на самом деле», то есть тоже является полноценной частью реальности — и, естественно, той её «частью», которая отражает истинность идеи. Поэтому если нечто выводу философа противоречило, то это, казалось, могло быть не потому, что философ ошибся, а просто потому, что само явление было ложным — ошибкой природы, результатом её тлена или неидеальности подлунного мира. Впоследствии возникли и такие основания оправдать свою логику как происки дьявола или глупость учёных, которые не видят очевидного.

Последними отчасти похожими идеями следовали представители философского течения логического позитивизма, популярного в начале прошлого века (Карнап, Витгенштейн и многие другие). Упрощённо, логические позитивисты считали, что можно определить некоторые истинные утверждения «элементарного» характера — т. н. «протокольные предложения», отражающие точно установленные факты. И затем, используя эти утверждения в качестве логических аксиом — «языкового каркаса» — создать систему логической верификации знания. В результате любое высказывание можно было бы логическим путём свести к подобным протокольным предложениям и тем самым определить его истинность или ложность. Те же высказывания, которые к протокольным предложениям не сводились, то есть не имели в основании точно установленного факта или его отрицания, следовательно, были бессмысленными — например, это все высказывания метафизического характера. В итоге, казалось, таким способом можно построить систему верификации, в которой объективное можно строго отделять от субъективного.

Но становилось всё более ясно, что сознание только коррелирует с окружающим миром, а не отражает его непосредственно. Соответственно, истины неизвестны. Исходя из чего, знание получило общий статус предположения, гипотезы, то есть процесс познания сейчас понимается как процесс выдвижения и опровержения (уточнения границ применимости) гипотез. То есть познание идёт не от фактов к теории, а от гипотез к единичным высказываниям (К. Поппер). Таким образом, все аксиомы и постулаты теперь — это просто начальные утверждения, только берущиеся за «истинные» в рамках некоторой теории, а не действительно утверждающиеся таковыми. При этом понятие «аксиома» обычно применяется в математике, а «постулат» в науке, то есть постулаты обычно — это утверждения более частного или менее абстрактного характера. Пример связи математики и исследования природы — структура физической теории.

«В современной науке аксиомы являются не исходным началом научного познания (см.: Методы научного познания), а скорее его промежуточным результатом. Они обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение её аксиом. Критерии выбора аксиом меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими. Если, однако, теория ещё не определена однозначно, выбор её аксиом может диктоваться и содержательными соображениями.» Аксиома. Гуманитарная энциклопедия. 

Продолжаем спор о словах? - самый бесполезный вид спора. Я на сайте предложил определенное значение слов аксиома и постулат, исходя из их психофизиологических коррелятов и практики их применения в научном сообществе. Ты, Кошкин, заявляешь, что это неверно, что значение этих слов - другое и приводишь в качестве доказательства разные фрагменты разных определений, данные другими людьми, не лучше и не хуже, чем мы, например, внизу - определение из гуманитарной энциклопедии, написанное живым, обычным человеком. Спасибо за то, что, в отличие от других абсолютно убежденных в своей правоте оппонентов, так же надергавших цитат, хоть признаешь, что эти слова - не синонимы :)

Ты никак не можешь отойти от манеры приводить чужие цитаты в качестве авторитетного доказательства, а не суть, обосновывающую утверждение.

>>Аксиома — это некоторое знание, являющееся основанием для последующих выводов. 

Не выводов, а последующих предположений, основывающихся на имеющейся системе взаимосогласованных аксиом - базе любой науки.

Психокоррелят аксиомы - состояние убежденной очевидности, см. что это такое, - очень подробно и досконально показано, что такое очевидность. Без такой очевидности невозможно продвигаться дальше в исследовании, нет опоры. Субъективная (а другой не бывает) очевидность у наивного человека - источник иллюзий (эффект Даннинга-Крюгера), у ученого - совершенно другой уровень, с пониманием, что то, что воспроизводится в данных условиях - факт, описание которого верно в границах этих условий, включающих ошибки эксперимента. Психо-соответствие значения постулата - предположительность, требующая проверки, которая может быть опровергнута фактами.

>>знание получило общий статус предположения, гипотезы, то есть процесс познания сейчас понимается как процесс выдвижения и опровержения (уточнения границ применимости) гипотез. То есть познание идёт не от фактов к теории, а от гипотез к единичным высказываниям (К. Поппер).

Кем это знанию придан такой статус?.. Попером, что ли? Тогда ты не понимаешь Поппера. Кошкин, у тебя очень наивные представления о том, что такое знание. Знание, всегда - субъективное явление (формализованное знание в виде сведений не содержит того, что придает уверенности в адекватности представлений), это - уверенность, что в данных привычных условиях привычное действие приведет к ожидаемому результату. Так что знание - не предположение, а уверенность в обладании адекватным методом воздействия на окружающее. И лишь в чем-то новой, становится необходимым прибегать к предположениям, которые могут основываться только на уже имеющихся убежденностях, остающихся верными для старых, привычных условий.

процесс познания сейчас понимается - это типичная у тебя попытка манипулировать, это что, так трудно отказаться от таких методов?.. Не нужно выдавать свое мнение за едино-согласованное мнение научного сообщества.

Кошкин: "то есть процесс познания сейчас понимается как процесс выдвижения и опровержения (уточнения границ применимости) гипотез."

Кошкин, это не процесс познания, а одна из методологий исследований в науке, которая стала популярна ещё в прошлом веке.

Я бесконечно далёк от научного мира, плохо представляю себе его, но у меня совершенно нет ощущения, что есть некое идеальное сообщество, которое разделяет общие принципы, знания, методы познания, убеждения. Так не бывает в жизни, даже в тоталитарном государстве такое невозможно, и тем более не возможно в сфере, где требуется колоссальный объём самостоятельной работы. Я более чем уверен, что в массе своей круги общения учёных, разделяемые ими взгляды весьма разрозненны.

Таким фразами: "Но становилось всё более ясно, что сознание только коррелирует с окружающим миром, а не отражает его непосредственно. Соответственно, истины неизвестны." и тем более "то есть процесс познания сейчас понимается как процесс выдвижения и опровержения (уточнения границ применимости) гипотез."

Ты действительно начинаешь идти дорогой манипуляций. Более того, ты сам подпадаешь под когнитивные искажения, так как начинаешь руководствоваться причастностью к группе.

Ты круто пишешь, тебя интересно читать, но ИМХО Nan прав, тебе лучше обходиться без фраз в стиле ренТВ и Первого Канала типа "учёные всего мира", "учёные считают" (это я ренТВ цитирую) Есть конкретные люди, которые думают так или иначе, есть ты.

Что касается употребления терминов "аксиома", "аксиоматика" на этом сайте, то это уже обсуждалось. Я соглашусь с тобой, что терминология спорная. Вместе с тем ты делай скидку на то, что этот сайт по существу развивает один человек на голом энтузиазме уже больше 10 лет, сайт гигантский, и тут по любому будут какие-то косяки и то что будет казаться тебе спорным или даже псевдонаучным. Ты вот одну статью написал, а к тебе уже миллион вопросов.

В тех случаях, когда тебе что-то кажется спорным, ты можешь попросить разъяснить, уточнить в статье. Или просто написать, почему не согласен, но не надо при этом устраивать шоу, так как сайт большой, материалов здесь много, сайт нужно постоянно развивать и поддерживать - а такие шоу отнимают силы и энергию у автора. Это глупые препирательства на публику, которые не помогают скорректировать статьи и лишь замедляют развитие ресурса.

Этот сайт - не википедия - не словарик научных терминов - не маяк истины в тумане лжи. Этот сайт излагает точку зрения автора, и тебе либо интересно её обсудить, поговорить с ним, изложить свои взгляды, либо - нет.

Действительно, по вопросу аксиом все аргументы, которые я считал нужным привести, приведены и добавить нечего. Есть даже некоторое совпадение позиций. Что касается «выдвижения и опровержения», то в дополнении к вышеизложенному, полагаю, можно добавить следующее.

Развитие и функционирование организма детерминировано ДНК и средой, поэтому в любом поведении есть что-то от врождённых задатков и что-то от среды. Общий смысл поведения всех живых существ — это самосохранение и размножение, а роль нервной системы в этом — управление мышцами и железами (так как больше ни на что выхода нет). Таким образом, смысл работы мозга в целом и познания в частности — это управление мышцами и железами с целью реализации задачи самосохранения и размножения в конкретных условиях. То есть между просто какими-либо действиями и «знаниями» принципиальной разницы нет. Соответственно, под «знаниями» можно понимать опыт вообще, а под «опровержением» любой процесс его верификации — от естественного отбора до интуиции, логического размышления или эксперимента.

Таким образом, «выдвижение и опровержение» вариантов кода ДНК, поведенческих моделей или конкретных идей — это общий смысл как эволюции в целом или адаптации конкретного животного, так и познания вообще или науки в частности. Причём в последней этот принцип заметен наиболее явно, ввиду наличия специального термина и строгой методологии. А с учётом того, что и эволюция, и социум, и организм, и мышление описаны как диссипативные системы, принципиальная схожесть процессов в них закономерна.

«Наука существует как процесс выдвижения и опровержения гипотез, роль философии при этом заключается в исследовании критериев научности и рациональности.» Научная картина мира. Википедия. То есть, например, философия, исследуя науку, выдвигает и опровергает логические аргументы в отношении критериев научности и рациональности. В этом смысле, к примеру, общепринятое знание имеет больший вес, потому что исходит от потомков тех, кто выжил в ходе естественного отбора. То есть общепринятые знания — это те знания, начинаясь от самых общих и очевидных до конкретных научных теорий, которые на данный момент выдержали конкуренцию с другими знаниями за повышение качества жизни человека.

***

В целом же, можно добавить, в процессе эволюции социума выделяется и формализуется некоторая общепринятая методология отделения объективного от субъективного — от «грубых» методов, типа интуиции или размышления, отсеивающих выдвигаемые идеи по общим признакам их несоответствия опыту, до эксперимента, способного отсеять идеи уже и по точным количественным параметрам.

При этом один человек не может знать всё, поэтому процесс эволюции социума подразумевает и процесс разделение труда — в том числе выделяется профессия учёного, которому общество делегирует поиск и рассмотрение новых теорий. Почему, например, так важно признание идеи именно в учёной среде — это прямой путь к признанию идеи и в обществе в целом. При этом научное сообщество, естественно, заинтересовано быть полезным обществу, так как от этого зависит его авторитет и благополучие. Поэтому, с одной стороны, в учёной среде следят за «чистотой своих рядов» и объективностью исследований, с другой, стараются ничего не упустить, рассматривая аргументы непредвзято. Из-за чего утверждения об ангажированности учёных и потому непризнании ими неких идей обычно имеет под собой недостаточный уровень знаний, часто граничащий с невежеством, или идеи фикс. В то же время наука неотделима от общества, почему особенности общества отражаются и в науке.

>>Общий смысл поведения всех живых существ — это самосохранение и размножение, а роль нервной системы в этом — управление мышцами и железами (так как больше ни на что выхода нет).

Использование слова "смысл" неверно, в эзотерическом смысле :) Нужно понимать, значение слова для его использования. Ну и про роль нервной системы - слишком категорично, - очень даже есть, назовем эти эффекторы "внутренними" - для произвольного управления вниманием, для мышления с блокировкой действий. Утверждение не только мистично, но вульгарно - примитивно-упрощенно. Дальше - еще круче: "«выдвижение и опровержение» вариантов кода ДНК, поведенческих моделей или конкретных идей — это общий смысл как эволюции в целом или адаптации конкретного животного, так и познания вообще или науки в частности. ".

>>«Наука существует как процесс выдвижения и опровержения гипотез, роль философии при этом заключается в исследовании критериев научности и рациональности.» Научная картина мира. Википедия. То есть, например, философия, исследуя науку, выдвигает и опровергает логические аргументы в отношении критериев научности и рациональности.

Опять написанное каким-то Василием Лоханкиным, в Википедии, дорвавшемся до безнаказанного редактирования там (что обычно очень непросто) выдается как авторитетный довод. Философия не исследует науку, для этого есть гносеология, а является донаучным явлением. Если очень хочется авторитетное высказывание про это, то вот оно: "Философ занимает промежуточное положение между мудрецом и невеждой" - Платон. «Пир».

>> общепринятое знание имеет больший вес, потому что исходит от потомков тех, кто выжил в ходе естественного отбора.

Удивился сегодня. Смотрю лекцию Анохина за 11 апреля 2016 года и вот на 20 минуте он даёт комплекс рассуждений схожий с теми, что у тебя в Аксиоматике и даже терминология совпадает.

У него есть какие-то привлеченные математики, которые его тянут не туда.

Да, пока так получается, что чем больше слушаю наших нейрофизиологов, тем больше ценю твоё изложение материала. Есть ощущение какого-то застоя у них. Вроде бы такая свежесть мысли была в советской школе, столько интересных направлений, идей, и куда это всё делось, не ясно.