Тема форума: «Про математику»

но " нан в своих суждениях оглядывается на существование первопричины... Лука соответственно вполне нормально воспринимает выделение из общего чтото конкретное, а для нана такое вызывает явное противоречие" - не верно. Вообще не стоит говорить за другого.

>>> (LUCA) Существует более тонкая связь реального физического мира с миром абстракций, показывающая как ещё по другому могут быть вплетены математические истины в наш физический мир и как это проявляется в логической непротиворечивости мира. Об этом чуть позднее. Пока лишь внятно выложил тезис: многие физические объекты могут служить символами. Следствие - истины, устанавливаемые для символов (законы шахматной комбинации, например) в физическом мире, верны и для мира математического.

Лука, ты обещался раскрыть свою мысль чуть позднее, но видимо мы отвлеклись и ты не договорил. Я сегодня шёл, думал, вспоминал твои слова. Можешь дорассказать?

>>учитывая потенциальную опровергаемость математических утверждений, возможность выдвижения, подтверждения или опровержения математических гипотез и постановки эксперимента я не вижу причин не считать математику наукой.

понятие науки исчерпывается лишь критерием опровергаемости? Что такое наука, можно определение (достаточно полный набор свойств и граничных условий их использования)?

>>Существует более тонкая связь реального физического мира с миром абстракций, показывающая как ещё по другому могут быть вплетены математические истины в наш физический мир и как это проявляется в логической непротиворечивости мира.

Однако, тема не раскрыта, а она сильно сакраментально воспринимается (думаю поэтому и было спрошено пояснение :)

Что за мир абстракций, позволяющий иметь связь (взаимодействие), вплетающую нечто в реальный мир? Какая-то ипостась у этого нечто: мат.истин? Т.е. того, что уже имеет положительный результат сравнения предположения и того как оно реализуется с реальностью. Как этот положительный результат вплетается в реальность? Или же вся эта фраза - не более, чем поэтическая аллегория?

Т.е. у меня не вызывает сомнения, что адекватные реальному миру абстракции, позволяют их носителям адаптироваться к реальному миру. Но как-то образ вплетения в мир чего-то представляется лишней абстракцией :)

Да, меня как раз-таки интересовала та часть утверждения, на которую в итоге указал Nan. Не спора ради, правда интересно.

>>Думаю, что крайне расплывчатую абстракцию "существует" в довольно многих случаях можно заменить более конкретным понятием "объективность" (результата исследования, например), которая выражается в том, что разные люди приходят независимо друг от друга к одному и тому же выводу и могут вырабатывать достаточно однозначные критерии такого рода независимости (например, эксперитза того, является ли данный текст доказательством теоремы или нет).

Вообще-то это претензия не ко мне, а к Оккама :) Но т.к. я полностью разделяю резонность его принципа, то скажу, что абстракция "существует"  - это больше того, что показывается в воспроизводимом опыте многих. Эта абстракция предполагает, что нечто имеет место и время быть в реальности в виде неких процессов, которые по каким-то признакам можно условно выделить как "объект". Вот когда такое предположительное выделение совпадает в опыте с реальностью, то у испытателей появляется некая сила уверенности в реальности сущности.  Но это не значит, что все они не ошиблись в восприятии каким-то образом. Истинность предположения существования чего-то никогда не может быть проверена окончательно в силу невозможности заранее четко ограничить условиями систему признаков распознавания сущности. Поэтому всегда может быть новая итерация познания сущности в несколько дополненных или измененных условиях, для чего нам и нужно сознание. К сожалению, все это продолжает ускользать в твоем восприятии :)

>>Дело не в в каких-то сущностях, а во внутренней структуре математике, поиск истинных утверждений в которой основан в том числе и на корректирующихся (опытом!) критериях ясности и строгости формулировок каких-то утверждений.

Я глубоко резонно убежден, что операция выявления истины - сравнение предположения и того как оно оправдывается в реальности. Поэтому, хотя и могут существовать некие критерии, намекающие на возможную истинность, но ни в коем случае они не могут подменять собой непосредственную операцию сравнения. Ну а критерии ясности и строгости вообще не определены объективно, это - плод чисто субъективного, индивидуального опыта.

>>...я считаю в принципе невозможным подменять языком ту сущность, которую он выражает....http://www.veinik.ru/lib/articles/article/230.html Эта точка зрения довольно распространённая

Я не разделяю довольно вульгарные представления Вейника и он критикуется на сайте: Галерея идей: Виктор Вейник. Но если подходить строго, то да, нельзя подменять сущность ее формализацией, хотя с помощью формализации возможно в некоторой степени полноты описать сущность для взаимопонимания другими людьми.

>>Математика - экспериментальная наука... Многие физики также придерживаются этой точки зрения.

т.е. она настолько не очевидно экспериментальная, что лишь "многие", т.е. довольно большое количество физиков с этим как-то согласны? Да, в математике есть прикладные области, которые непосредственна и созданы для описаний и прогнозов в реальности. Но основа - чистая философия со всеми присущими философии критериями (уже перечислялось). И, легко убедиться, эта часть - несоизмеримо более доминирует и более фантазийна, чем творчески гипотетическая часть любой другой прикладной науки, основой которых является не философия, а - система аксиоматики, в отличие от фантазийно-философской части математики. Вообще прикладная математика настолько отличается качеством от философской части, что лучше бы ее не называть математикой, а относить к той предметной области, которую она обслуживает: "Математика - раздел физики (Эйнштейн, Арнольд), относится к ествественным наукам."

>>Я не берусь дать исчерпывающее некое определение науки, поскольку некоторые так называемые критерии носят расплывчатый характер (о расплывчатости чуть ниже). Уверен, что многие критерии научности будут уточнены и конкретизированы...

А если проще: наука - то, что полностью разделяет и использует научную методологию. И вот эта методология  -очень даже конкретна. Используешь ее - ты ученый. Нет - параученый :) И тогда становится ясно, что лишь один критерий опровергаемости не характеризует науку, а может быть присущ и паранауке. Любой принцип научной методологии - важен и пренебрежение любым это уже - не наука.

>>Здесь, как обычно, используются некие расплывчатые философские критерии - "не вплетена", "не существует" и т.д.

это при том, что ты сам использовал слово вплетено, что и вызвало вопрос к тебе:

(LUCA) Существует более тонкая связь реального физического мира с миром абстракций, показывающая как ещё по другому могут быть вплетены математические истины в наш физический мир и как это проявляется в логической непротиворечивости мира.

>>Насколько я понял, тебя интересует связь (соотношение) физической эмпирики и математической истины.

Фраза сама по себе опять сакраментально накручена :) НО НЕТ :) его заинтересовала твоя только что приведенная фраза :) и вопрос, который я конкретизировал тебе так и остался не раскрыт:

Что за мир абстракций, позволяющий иметь связь (взаимодействие), вплетающую нечто в реальный мир? Какая-то ипостась у этого нечто: мат.истин? Т.е. того, что уже имеет положительный результат сравнения предположения и того как оно реализуется с реальностью. Как этот положительный результат вплетается в реальность? Или же вся эта фраза - не более, чем поэтическая аллегория?

Т.е. у меня не вызывает сомнения, что адекватные реальному миру абстракции, позволяют их носителям адаптироваться к реальному миру. Но как-то образ вплетения в мир чего-то представляется лишней абстракцией :)

А собственно связь математических утверждений и того, что они описывают в реальности (когда такое случается) не вызывает вопросов. И ведь ты лучше бы должен знать, что имел в виду, выдав ту сакраментальную фразу, а не делать предположения "Насколько я понял" :)