Тема форума: «Про математику»

>>> Эта невозможность отсекает любые попытки людей хоть как-то решить вопрос трисекции угла - это невозможно логически

Тем временем угол на три части возьмётся разделить даже ребёнок. :)

Уж если нужно физическое решение, то что мешает взять три резинки одинаковой длины, склеить их и растянуть под конкретный угол, места связки и будут необходимыми точками для деления :)

При этом я вполне уверен, что способ деления угла на три части с помощью циркуля и линейки очень даже существует и не один, просто скорее всего мы столкнёмся с проблемой бесконечно малых. Вопросом, когда остановиться. Но на этот вопрос есть ответы :)

>>> Невозможно... построить куб из данного, но с объёмом в два раза большим

Объём воздушного шарика замечательным образом возрастает при уменьшении плотности воздуха из вне. :)

LUCA, обозначенная выше проблема "невозможности" проистекающая из логических рассуждений, хорошо осознаётся Ахиллесом, которой бежит за черепахой :)

>>> Я вообще-то писал о построении циркулём и линейкой! Это не сможет сделать не только ребёнок, но и вообще никто!

То есть ты берёшься утверждать, что с помощью средства измерения угла известного, как транспортир, ты сможешь отличить мой угол, поделённый на три части с помощью циркуля и линейки, от эталонного?

Ты ведь понимаешь, что я могу поделить тебе угол на три части с любой разумной степенью точности, которая превзойдёт точность измерений твоего транспортира?

Мы в другой теме только-только с тобой обсуждали цитату Арнольда: "Тонкий яд математического образования» (по выражению Ф. Клейна) для физика состоит именно в том, что абсолютизируемая модель отрывается от реальности и перестаёт с нею сравниваться. Вот самый простой пример: математика учит нас, что решение уравнения Мальтуса dx/dt = x однозначно определяется начальными условиями (т.е. что соответствующие интегральные кривые на плоскости (t, x) не пересекают друг друга). Этот вывод математической модели имеет мало отношения к реальности. Компьютерный эксперимент показывает, что все эти интегральные кривые имеют общие точки на отрицательной полуоси t. И действительно, скажем, кривые с начальными условиями x(0) = 0 и x(0) = 1 при t = –10 практически пересекаются, а при t = –100 между ними нельзя вставить и атома. Свойства пространства на столь малых расстояниях вовсе не описываются евклидовой геометрией."

Ты не чувствуешь, что здесь мы столкнулись ровно с тем же самым, отделённостью предлагаемых тобой логических рассуждений от реальных свойств пространства и реальных способностей наших измерительных приборов оценивать качество разделения угла? :)

>>> Ты искренен, даже в своих заблуждениях.

Есть такое дело :)

>>> Не только не чувствую, а ТВЁРДО ЗНАЮ, что с помощью линейки и циркуля НЕЛЬЗЯ разделить угол на три равные части.

Ну а я утверждаю обратное и могу это обосновать.

Кто будет сравнивать и делать вывод о "трёх равных частях"? Кто и с помощью чего?

Укажи мне в природе угол, который нельзя разделить на три равные части с любой необходимой точностью. Где такой угол существует. С помощью какого прибора ты сможешь доказать мне, что я не справился с заданием?

>>> Ты уподобился человеку, которому говорят, что ПЕШКОМ нельзя пересечь Атлантический океан, а ты утверждаешь, что ВПЛАВЬ можно.

Ты сделал утверждение о том, что в природе, якобы, нельзя разделить угол на три части. Я вызвался провести эксперимент. Ты признал, что я могу разделить угол с любой заданной степенью точности, такой, что ты не сможешь в итоге говорить о трёх частях угла, как не об эквивалентных на приделе точности измерений.

То есть твоя математическая модель провалилась под контр примером.

Я хочу заметить, что ничего при этом не говорю о неверности твоих логических рассуждений. Они верны. Просто в них ты не учитываешь реальные свойства пространства и наши возможности по оценки эквивалентности чего-либо. Именно поэтому твои выводы неверны в эксперименте, который я провожу.

Ты же взялся перенести свои рассуждения на физический мир, что мол они верны тут. Но либо ты должен признать, что никогда не сможешь доказать свои рассуждения экспериментально (если мы говорим об абсолютной точности измерения) и тогда твоя теория нефальсифицируема и не является научной. Либо ты должен предложить эксперимент, который бы позволил фальсифицировать твою теорию.

Предложи такой эксперимент.

Ещё раз уточню. Тут проблема не в логических рассуждениях, а в ошибочном переносе. Ты сделал предположение о существовании эквивалентности, которой, вполне возможно, нет в природе. Это не я его сделал, а ты. Поэтому я завсегда смогу разделить угол на три части с помощью реального циркуля и реальной линейки, но никогда не смогу этого сделать в Евклидовом пространстве с помощью виртуального циркуля и виртуальной линейки.

>>> Но это не значит, что она запрещает решать эти уравнения с любой степенью точности

Любая степень точности может существовать только в голове у математика. В реалиях, мы в каждом конкретном случае вполне можем оценить какой степенью точности мы ограничены :) Поэтому я осторожно добавляю слово "разумной степенью точности", когда говорю о разделении угла, а ты это слово (?)безосновательно(?) убираешь :) Любую степень точности ни ты, ни я, не в состоянии обеспечить :)

ПС: Мне кажется нужно потихоньку останавливаться, потому что мы начинаем повторяться, мне твоя точка зрения понятна. Просто я её не разделяю. Причины я указал. Но в любом случае всё это очень интересно :) Спасибо тебе :)

>>> Ты не сможешь абсолютно точно разделить угол на три части с помощью циркуля и линейки

Да нету такого понятия "точно", ты ввёл точность, как аксиому во время доказательства, но эта аксиома не выполняется, мы ограничены в точностью измерений. В какой-то момент мы доходим до атомов и все наши потуги по точности становятся бессмысленны. У нас реальный, а не виртуальный карандаш и циркуль, я это тебе ещё раз напоминаю.

Я же не спорю с доказательством, я говорю, что твой перенос неверный.

Ты настолько сильно зачарован Математикой, что не замечаешь границы применимости выводов полученных с помощью тех или иных аксиом. Я тебе привёл цитату Арнольда точно об этом же.

>>> с помощью 31 костяшек у нас НЕТ СПОСОБА накрыть все костяшки.

Да есть. Ты не замечаешь, но ты не даёшь достаточных ограничивающих условий. Много что можно сделать используя физические свойства картона и костяшек дабы выполнить задуманное.

При этом когда ты даёшь математическое доказательство, ты неосознанно используешь недосказанные ограничивающие условия, они кажутся тебе самоочевидными.

Ты сам признал, что если я тебе предложу определить какой угол я разделил с помощью циркуля и линейки, а какой с помощью транспортира, ты не сможешь это сделать. Но при этом ты взялся утверждать, что Трисекцию сделать невозможно. Мой первый вопрос для себя был: невозможно где? Ты не сказал слово "виртуальный циркуль со сверх тонким грифелем", допустим, "евклидово пространство", хотя именно это подразумевалось во время доказательства. Всего этого ты не заметил и ошибочно перенёс результат доказательства на физический циркуль, грифель, листок бумаги и способность оценить равенство. Это твоя ошибка. Ты использовал неверную математическую модель.

Лука, мне кажется, что мы начинаем повторяться в этом моменте беседы и нужно чуть отвлечься. :)

>>> Существует большой соблазн использовать физические объекты не только как символы, но и как структуры, с какими-то другими свойствами, для обоснования каких-то связей между абстракциями. Но кроме объектов, которые используются в виде дискретных символов, других способов никто не придумал.

Мозг?