Представление о числовом ряде не является врождённым

У аборигенов Папуа нет геометрического представления о числовом ряде, когда разница между числами соотносится с пропорцией между разновеликими отрезками, и время для них выглядит не как прямая, а как трёхмерный «холм», у которого будущее наверху, а прошлое — в «долине».

Мы так давно имеем дело с измерительной линейкой, что воспринимаем её как нечто само собой разумеющееся. Сантиметр, штангенциркуль, датчик заряда батарейки в гаджете, манометры и спидометры — все они опираются на представление о числовом ряде, где слева находится нижняя граница шкалы, а справа — верхняя. Это совмещение абстрактного понятия числа с пространством настолько пропитало наше мышление и культуру, что многие убеждены в природной предзаданности такого представления. То есть, грубо говоря, любой человек рождается с таким математическим приспособлением, с измерительной линейкой в голове.

Ко всеобщему удивлению, антропологи из Калифорнийского университета в Сан-Диего (США) опровергли этот постулат. Как легко догадаться, они обратились к числовым представлениям людей другой культуры, а именно племени юпно в Папуа — Новой Гвинее. Исследования проводились в сотрудничестве с немецкими специалистами, 25 лет изучающими эту этническую группу. Племя численностью в пять тысяч человек рассеяно по множеству маленьких деревень; в некоторых из них есть школы, но в целом юпно живут, не слишком соприкасаясь с западной цивилизацией. У них нет собственной письменности, но есть понятие о числах: в их языке существуют слова для обозначения чисел до 20 и выше. При этом у юпно нет измерительных систем, они не пользуются ни линейками, ни даже частями тела, вроде «локтя» или «стопы».

Представление о числовом ряде проверяют относительно просто: человеку показывают отрезок, у которого один конец соответствует единице, а другой, например, десяти (или ста, тысяче и т. д.). То же самое предложили и юпно. Поскольку большая часть из них не владели грамотой, то вместо числовых символов исследователи использовали точки, звуки или произнесённые слова. То, что испытуемые понимают, сколько точек нарисовано или сколько звуков они услышали, проверялось с помощью апельсинов: если человек видел, например, три точки, он брал три апельсина. Но представления о числах у аборигенов не совмещались с пространственным воплощением в виде числовой линейки. Точнее сказать, для них на отрезке существовало только две точки: крайняя левая и крайняя правая. Когда им предлагали сравнить на отрезке два числа, то меньшее всегда было на одном краю, большее — на другом. При этом аборигены, учившиеся в школе, демонстрировали схожий с «европейским» результат, то есть могли соотнести отношение между числами с разными длинами на отрезке.

Другая серия экспериментов касалась представлениям о времени. Мы привыкли говорить о будущем как о чём-то, что находится впереди, а прошлое для нас обычно стоит позади. Эти представления глубоко укоренены в языке: мы говорим «два дня назад» или «на предстоящей неделе». Но аборигены Папуа отличились и тут. Настоящее для них, как и для нас, ассоциируется с положением их самих: говоря о «сейчас», они показывают на землю под ногами. Но будущее и прошлое существуют без такой привязки к человеку: когда они говорят о будущем, то как бы показывают на вершину холма, а упоминая прошлое, указывают на долину. Время для них не прямая, а некая трёхмерная изогнутая субстанция, напоминающая окружающий их ландшафт.

Статью с результатами экспериментов учёные опубликовали в PLoS ONE.

Некоторое время назад эти же исследователи показали, что у южноамериканских индейцев, живущих в Андах, представления о времени тоже отличаются от европейских: для них прошлое находится как раз перед ними, а будущее — за спиной. Иными словами, приходится признать, что какие-то базовые математические и физические понятия, образы количества, пространства и времени, вовсе не являются универсальными, вложенными в человека тысячелетней эволюцией. Это отнюдь не означает, что аборигены живут в хаосе чисел и без осознания времени, просто для операций с этими понятиями у них другие инструменты, отличные от пресловутого числового ряда. В этом смысле было бы интересно узнать, представляют ли себе обычные европейские дети время и количество ещё до того, как им на глаза попадётся линейка.

Подготовлено по материалам Калифорнийского университета в Сан-Диего.