КМ и психика или еще раз о Пенроузе Муравьев И.П.

ИВНД и НФ РАН, Москва

1. Вопрос о связи психики с физикой имеет долгую историю, особенно обострившись в результате математизации физики (Галилей, Ньютон) и оформившись как психофизическая проблема (Декарт). В науке 19 и начала 20вв. доминировала идея о принципиальной сводимости психических процессов к лежащим в их основе физическим (физиологическим) процессам. Под принципиальной сводимостью имеется в виду не гносеологический аспект вопроса, т.е. не то, что психика может быть понята и целиком описана механистическим способом (хотя были и такие радикальные позиции), а онтологический аспект: физический процесс (который, по доминирующим представлениям науки того времени, представлялся вполне определенным проявлением реальности, подчиняющимся детерминированным, хотя и не до конца познанным, законам и в принципе (хотя и не практически) мог быть познан с любой точностью) целиком определяет все проявления реальности, включая наблюдаемые (“извне”, а в радикальных вариантах с включением интроспективного опыта) проявления психики. Психике отводилась роль эпифеномена, пассивного отражения физиологических и тем самым (в силу принципиальной сводимости физиологии к физике) физических процессов. С появлением квантовой теории (КТ) в конце 20-х гг. 20-го века неоднократно высказывались идеи о возможности влияния квантовой неопределенности на проявления психики, в частности, о возможности связать свободу выбора (о частичном существовании которой свидетельствовала интуиция) с принципом неопределенности Гейзенберга, не запрещающим наличия такой свободы (но и не гарантирующим) в рамках предположения о сводимости психики к физике. Эта проблема – проблема связи психики с квантовой теорией – имела, кроме интердисциплинарного и мировоззренческого значения и характер внутренней проблемы квантовой физики - проблемы адекватного описания роли наблюдателя в процессе измерения и, в частности, обоснования проекционного постулата. В результате бурных обсуждений и споров в конце 20-х и 30-х гг. большинство физиков приняло минимальную (или, как ее часто называют, копенгагенскую) интерпретацию, позволившую, в отношении к изучаемым “простым” физическим явлениям, не включающим описание таких объектов, как мозг или вселенная в целом, если не решить вопрос, то, по крайней мере, обойти его решение. В результате интенсивного расширения области применения квантовой механики (КМ), развития релятивисткой квантовой теории поля и теории элементарных частиц, а также, возможно, под влиянием субъективных факторов (“То обстоятельство, что адекватное философское обоснование [КМ] столь долго складывалось, несомненно, объясняется тем, что Нильс Бор внушил целому поколению физиков-теоретиков, что эта работа уже проведена пятьдесят лет назад.” М. Гелл-Манн, 1979г., цит. по [1]) интерес к обоснованию КМ почти угас, начав возрождаться лишь с конца 50-х, постепенно набирая силу и особенно усилившись после осознания потенциального практического значения квантовых вычислений.
2. Е. Вигнер подошел к проблеме наблюдателя, предположив что сознание наблюдателя обладает способностью (выходящей за пределы современной физики) редуцировать суперпозицию состояний к одной из компонент суперпозиции, тем самым позволяя активно вмешиваться в ход физических процессов [2]. Сходной точки зрения придерживается Экклс, считая, что такая связь может осуществляться на уровне синапсов в части мозга (“liason brain”)[3].
3. Важный шаг в решении проблемы интерпретации КМ и введения в нее наблюдателя был сделан Эвереттом [4]. Согласно интерпретации Эверетта и эквивалентной ей многомировой интерпретации (ММИ) Де Витта и Грэхэма [5] Вселенная, или мультиверсум (иногда используют термин мультиверс, например, в [6]), описываемая вектором состояния в гильбертовом пространстве, представляющим суперпозицию различных возможных результатов измерения, интерпретируется как набор параллельно существующих миров с определенными результатами измерения (собственными значениями операторов, соответствующих измерительным приборам) и, соответственно, с существующими в этих мирах наблюдателями, каждый из которых имеет свою реализацию в каждом из миров, (можно назвать ее альтерреализацией (АР) наблюдателя), которая воспринимает определенные показания приборов, соответствующие миру, в который “попадает” эта АР. Вероятность того, что наблюдатель получит тот или иной результат вычисляется как квадрат модуля коэффициента, с которым мир, соответствующий данной АР, входит в состояние мультиверсума, эволюция которого описывается непрерывным по времени унитарным оператором (удовлетворяет уравнению Шредингера) (В вырожденном случае она определяется нормой проекции нормированного на единицу вектора состояния мультиверсума на подпространство, соответствующее данным наблюдения). Наблюдатель в ММИ (по крайней мере, в канонических версиях ММИ) играет пассивную роль регистратора физических событий, вероятности которых описываются чисто физическими законами и наблюдаемая динамика (т.е. то, что наблюдается в физических мирах, соответствующих пути субъекта – последовательности его АР во времени, воспринимаемая как история развития субъекта во времени), которых вычислима.
4. В области квантовомеханического подхода к проблеме сознания успешного развития подхода Вигнера, удалось достичь Г. Стаппу (см., например, [8]). В его подходе детальнее рассматриваются конкретные возможные механизмы воздействия сознания на материю, хотя сам факт редукции вектора состояния, лежащий в основе этого воздействия, остается не менее таинственным, чем в подходе Вигнера.
5. В интерпретации автора, названной локальной (имеется в виду локальный во времени тип соотношения физических процессов с их психическими проявлениями) квантовой феноменологией (ЛКФ), близкой к ММИ, ситуация та же, что в ММИ, за тем исключением, что разложение мультиверсума на наблюдаемые миры происходит по “субъектному базису” (близкому к “интерпретационному базису” [7]), определяемому физическими процессами, соответствующими собственным состояниям “квазисознания” (КС) (точнее, собственным состояниям оператора, действующего на пространстве физических состояний носителя субъекта - той части мультиверсума, состояние которой находится в прямой связи с генерацией психики, например, мозга) – той части психики, которая делает возможным идентификацию различных АР субъекта. В простейшем модельном случае можно отождествить КС с сознательной частью психики, воспринимающей информацию о состоянии прибора, которая потом заносится в память. Тогда, если положить, что разным состояниям КС соответствуют ортогональные (в гильбертовом пространстве состояний мозга) состояния мозга, получим разложение мультиверсума в виде суммы миров, в которых прибор и состояние сознания воспринимаются и запоминаются в определенном состоянии, а оставшаяся часть психики – квазибессознательная (КБС) получается как проекция на подпространство состояний мозга, натянутое на состояния с соответствующем значением КС. Если КБС пусто, этот случай становится эквивалентным ММИ. Однако, в нестационарном случае, когда наблюдаемая ситуация меняется, проблема самоидентификации субъекта становится нетривиальной. На выборе субъектного базиса может отразиться субъективность проявления психики наблюдателя, что, хотя и не меняет вектора состояния мультиверсума, может изменить вид разложения его на миры, т.е. повлиять на динамику наблюдаемых физических процессов и соответствующий им ход психики. Конечно, влияние может осуществляться в узких границах, в рамках принципа неопределенности Гейзенберга и даже более сильного (и уместного) информационного принципа неопределенности [4], т.е. для заметного проявления эффекта должны выполнятся условия неустойчивости, например, прохождение квазиклассического состояния мозга около точки бифуркации.
ЛКФ исходит из предположения, что состояние психики субъекта в момент t целиком определяется состоянием физического носителя в тот же момент времени. Так как психика должна формироваться не точечным, а распределенным в пространстве физическим процессом, это предположение кажется сомнительным уже из соображений Лоренц – инвариантности, и может рассматриваться как приближение. Более общий подход – нелокальная квантовая феноменология (НЛКФ) отказывается от этого ограничения и рассматривает психические состояния как процессы во времени, определяемые соответствующими процессами на физическом носителе субъекта. При этом гильбертово пространство состояний мультиверсума заменяется на непрерывную сумму гильбертовых пространств - “расширенное гильбертово пространство” (РГП) и включение в систему наблюдателя приводит к разложению расширенного мультиверсума по путям миров (во времени) определяемых и определяющих проекторы в РГП, связанные с путями психики (психическими процессами, развернутыми во времени).

2. О подходе Пенроуза к проблеме
1. Р. Пенроуз приводит серьезные аргументы, в пользу того, что в психике человека наличествует процесс, в принципе не моделируемый алгоритмически, т.е. невычислимый.
Этот процесс является невычислимым и с точки зрения внешнего наблюдателя.
2. Исходя из предположения, что деятельность человека (наблюдаемая) определяется законами физики, он делает вывод, что физический процесс, лежащий в основе психики невычислим.
3. Исходя из того, что все процессы, описываемые современной физикой, вычислимы, он делает вывод, что для описания психики необходимо разработать новую, невычислимую физику.
4. Он приводит аргументы, что эту новую физику следует искать на пути модификации квантовой механики.
5. Предполагая особый статус гравитации в отношении к квантованию, он предлагает новый вариант КМ с объективной редукцией вектора состояния (OR), обусловленный действием гравитационного поля.
Этот вариант обеспечивает невычислимую физику, но недостаточен для моделирования решения задачи Пенроуза (смоделировать процесс, упомянутый в п.1) Пенроуз, тем не менее, надеется, что на этом пути может быть успех.
6. Пенроуз предлагает возможный биологический процесс, основанный на квантовомеханическом поведении клеточных микротрубочек, обеспечивающий ( в сочетании с OR) невычислимый компонент психики (модель Пенроуза - Хамероффа [7]).

3. О позиции автора
1.1 Аргументы Пенроуза содержат ряд сомнительных допущений и не вполне убедительны.
1.2 Способом, подобного типа (чисто логическими аргументами) вряд ли можно доказать невычислимость психических процессов.
1.3 Однако, вполне вероятно, что психические процессы невычислимы.
2.1. Наблюдаемая деятельность человека не описывается целиком законами физики. Законы физики описывают поведение носителя психики в мультиверсуме. В наблюдаемом поведении объекта, обладающего психикой происходит эффективная редукция (ЭР) вектора состояния, проявляющаяся (при пассивном наблюдении) в следовании АР наблюдающего субъекта за квазиклассическими реализациями АР объекта, в наблюдаемой динамике которых проявляется субъективный фактор объекта, заключающийся в выборе им субъектного базиса и, в результате к (возможно невычислимому) результату проецирования (выбор базиса осуществляется с привнесением семантики субъекта в формирование пути осознания).
3, 4. Вполне возможно, что окажется достаточным описание в рамках обычной КМ, дополненной правилами соответствия физических и психических явлений.
5. В предлагаемом варианте слишком много предположений ad hoc, особость статуса гравитации кажется не вполне убедительной.
6. Непонятно, как связать модель с функциями мозга.

4. В сокращенном виде аргумент Пенроуза выглядит так
Имеется человек Ч, представляющий собой идеализированного математика, обладающего необходимым набором знаний для решения задач о поведении некоторых алгоритмов и робот Р, эквивалентный классической универсальной машине Тьюринга. Проверяется гипотеза: деятельность Ч при решении задач описывается неким алгоритмом А. Предполагается, что А включает в себя все процедуры, доступные математикам для решения проблемы останова вычисления, заданного действием машины Тьюринга на последовательно предъявляемые натуральные числа. От алгоритма А, примененного к произвольному вычислению С, требуется, чтобы он останавливался и давал выход (Y) в том и только том случае, если А доказывает, что вычисление С не остановится (1) и чтобы он был истинным, т.е. (А(С) = Y) => “С не остановится” (2). Путем стандартной диагональной процедуры, используя перечислимость множества вычислений, находится вычисление С*, соответствующее процессу доказательства алгоритмом A собственной неразрешимости. Все описанные процедуры можно проделать алгоритмически.
Вычисление С* не может остановиться, т.к. из останова С* следует (по (1)) доказанность алгоритмом А собственного не останова, а из этого, в силу (2) – то, что он не остановится. Следовательно, С* не остановится. Этот факт интерпретируется как “непонимание” алгоритмом А того, что он делает, в отличие от человека, который “понимает”, что С* остановится. Значит, делает вывод Пенроуз, в психике человека наличествует компонент, позволяющий это сделать и превзойти алгоритм А. В силу произвольности A отсюда следует неалгоритмизируемость части психической деятельности.

5. Эта аргументация вызывает следующие возражения
1. Способ выражения истины.
На мышление человека накладывается ограничение (1), которое в сочетании с требованием (2) может привести к нереализуемости возможности высказывания истины. Если требовать истинности высказываний человека о мире, то следует предоставить ему такую форму высказывания, которая бы согласовывалась с состоянием мира. Проблема возникает из-за того, что человек, высказывающий утверждение о состоянии мира, включающее описание состояния собственного мозга, должен так подобрать способ выражения, чтобы состояние мозга, соответствующее этому выражению, удовлетворяло одновременно двум условиям: производило соответствующее утверждение и совпадало с состоянием, описанным этим утверждением. Поэтому, часть знаний о поведении алгоритмов может не выражаться в виде останова А при доказанности останова В, и требование (1) не позволяет выразить все имеющееся знание. Это происходит из-за зависимости алфавитов высказываний и метавысказываний (одно и то же состояние, например, останов играет две роли, могущие быть противоречивыми и становящимися таковыми в примере Пенроуза).
2. Сомнительное превосходство.
Человек в примере Пенроуза в отличие от А понимает, что С* не остановится. Но это понимание не может заменить поведение С* на более правильное. Если бы С* остановился, выразив таким, единственно доступным ему способом, такое (истинное или мнимое) понимание, он стал бы неправильным алгоритмом. Так что неполноценность А по сравнению с человеком можно объяснить слишком жесткими требованиями (1), накладываемыми на алгоритм.
3. Неравноправие партнеров.
С помощью аналогичных рассуждений клур (классический универсальный робот) может выдать заключение, что именно он “понимает” больше, чем человек. Он может поставить перед человеком задачу З из класса задач З^, включающего в себя следующие задачи. Рассматривается некоторый процесс П‘, который, начинаясь в момент t0, в момент t1 приводит к одному из возможных исходов: Y или N. Задача З(П‘) заключается в том, чтобы в момент t1 выдать правильный ответ на вопрос, является ли истиной утверждение, что в момент t1 процесс П‘ даст выход N. Ответ считается “правильным”, если он “Y” => доказано, что процесс П‘ даст в этот момент выход N.
Далее, предполагается, что этот человек при предъявлении задачи анализа поведения процесса П‘ продуцирует в себе (физический) процесс П(П‘), который должен быть правильным в вышеописанном смысле и его правильность известна человеку. Что ответит человек, т.е. процесс П, если в задаче П‘ = П? Он не может дать ответ Y, т.к. в этом случае им доказано, что ответом П будет N, и, следовательно, этот ответ будет неистинным (противоречить физической ситуации). Поэтому, ему остается дать ответ N, т.е. признаться в своей неспособности решить задачу З(П). Итак, может сделать вывод клур, человек “не знает” что процесс П в момент t1 даст выход N, а мы, клуры, понимаем то, что в принципе не может понять человек, что свидетельствует о нашем не только очевидном количественном превосходстве над людьми, но и о принципиальном качественном превосходстве, т.к. время t1-t0 может быть выбрано как угодно большим.
Дело, видимо, не в понимании, а в ограничениях на способность выражения истины.
4. Замечание. Если бы на месте человека в эксперименте, рассмотренном в 3. был квантовый универсальный робот – квур с неклассическим выходом, он (в квантовом обобщении задачи) мог бы выдать “истинный” ответ, удовлетворяющий условию правильности (ответ | Y> , если доказано, что П‘ будет в состоянии | N> , | N> в противном случае), и совпадению с реальностью. В случае П‘ = П это будет ответ “( | Y> + | N> )2^-1/2)”. Хотя с точки зрения классических наблюдателей может показаться, что ответ (в виде их проекции на свой мир) неправилен, это их проблемы.

6. Заключение
В статье [10], представленной на круглый стол, Е.А. Умрюхин высказывает мнение, что необязательно привлекать представления квантовой механики, синергетики или теории хаоса для того, чтобы предположить несводимость некоторых аспектов деятельности мозга к любым алгоритмическим интерпретациям его функций и механизмов, приводя в качестве примеров творчество новых систем аксиом, интуицию, фантазию, веру. Эти примеры кажутся очевидно не формализуемыми в виде алгоритмических процедур, но не обманывает ли интуиция, не лежат ли в их основе скрытые, крайне сложные и, возможно, практически недоступные для выявления в явном виде алгоритмы?
На этот непростой вопрос попытался ответить Пенроуз. И, хотя его аргументы представляются содержащими пробелы, сложность и непредсказуемость интеллекта требует для своего объяснения решения вопроса о его месте в мире, о соответствии с физической картиной мира и, возможно, изменения этой картины на такую, где роль интеллекта будет проявляться в большей полноте.
К этому могут вести разные пути. Один из них - включение интеллекта как активной составляющей наблюдаемого проявления физического мира, может основываться на квантовых подходах к психике.

Литература
1. А.Садбери. Квантовая механика и физика элементарных частиц. М., “Мир”, 1989.
2. E. Wigner. The Scientist Speculates, I., J. Good ed. Kindswood, England, 1962.
3. Ессles J.C. in the “Self and its Brain”, Berlin, 1978.
Beck F., Eccles J.C. Quantum aspects of consciousness and the role of consciousness
Proc. Nat. Acad. Sci., 89, 11357-61 (1992).
4. Everett H. “Relative state” formulation of quantum mechanics. – Rev. Mod. Phys., 1957, v.29, p. 454-462.
5. B.S. DeWitt, N. Graham (eds.), The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton University Press, 1973.
6. Д. Дойч, Структура реальности, Москва, Ижевск, 2001.
7. D. Deutsch. Quantum Theory as a Universal Physical Theory. Int. Journ. of Theor. Phys. v.24, № 1, 1985.
8. H.Stapp. Mind, Matter and Quantum Mechanics. Found. Phys. V.12, №4, 363-399 (1982)
9. Penrose, R., Hameroff, S.R. (1995) What gaps? Reply to Grush and Churchland. Journal of Consciousness Studies 2(2):99112.
10. Умрюхин Е.А. Проблемы искусственного и естественного интеллекта - вчера, сегодня, завтра.(представлена на круглый стол).