>>есть много навыков, которые мы имеем, но не развивали их специально

Мы их развили не специально, не обращая на это внимания, но нет такого навыка, который бы развился сам собой, включая безусловные рефлексы.

Само собой происходят развитие анатомических тканей, и то для этого нужны условия, в которых генетический код будет давать именно нужную экспрессию генов. Для появления безусловных рефлексов нужны уже не внутренние условия предшествующего развития, а определенные внешний, в которых возникнут связи данных рефлексов.

Когда же нам становится нужным сформировать навык, то тут кроме внешних и внутренних условий добавляется значимость (подкрепление в случае неосознаваемых условных рефлексов). Т.о. если у нас не возникнет необходимости научиться поворачивать глаза до предела так, что вращать ими станет привычно, то никогда не сможем это сделать сразу.

“привычные манипуляции без понимания” – это следствия отзеркаливания чужого опыта, - очень ранний процесс, начинающийся еще до осознания и реликты которого могут быть в любом возрасте, когда нужно действовать, но опыта не хватает, но есть чужой пример. Самым примитивным вариантом этого является импринтинг. Т.е. это возможно еще до каких-то осознаваемых абстрактах образов. Рефлекторная стадия этого процесса постепенно переходит в осознаваемую с уже абстрактными отражениями действительности. Конечно, это происходит при социализации.

Маша сначала использовала отзеркаленную готовою форму решения. Но когда в вопросе возникает такое новое, что было не характерно для формулы, то это вызывает сомнение, она пытается осмыслить новую проблему и найти решения которого пока нет для этих условий. Если ей подсказать, что тут применима та старая формула, она попробует и получив оценку правильно, опять больше не станет задумываться, для этих условиях это становится автоматизмом.

в чем отличие - структурное и функциональное между отзеркаливанием и памятью?

Поясню, почему я задал этот вопрос. Да, Маша говорит, что у них хороший учитель математики. Но как она могла в 11 лет отзеркалить что-то, если это “очень ранний процесс”. Кроме того, как объяснить, что до ее ответа я сам не понимал, что в трех единицах 9 третьих частей, но правильно выполнял все действия с дробями. Только после ее ответа я понял, что не понимал, а выполнял все автоматически. Также я задал этот вопрос взрослым и они затруднились ответить.

Люди отзеркаливают полезное на протяжении всей жизни. Стоит подсмотреть что-то полезное, и пожалуйста, уже можно пробовать применить. То, что процесс имеет несколько последовательно усложняющихся с развитием механизмов, его использованию не мешает.

>> я сам не понимал, что в трех единицах 9 третьих частей

в голову не приходило так интерпретировать это, а вот теперь можно и отзеркалить полезное для преподавания :)

>> отличие - структурное и функциональное между отзеркаливанием и памятью?

отзеркаливание – процесс удержания внимания на важном - тоже формирует память. На ранних стадиях по механизму условного рефлекса (внимание на значимом для каких-то потребностей), после 4-5 лет – (осознанное внимание на наиболее актуальном в данный момент) формируется осознанный автоматизм.

Не думаю, что у Маши есть системная модель понимания дробей, ведь иначе бы она легко делала любые выводы, видя причины и следствия модели. Возможно, ей просто кто-то так сказал, и она приняла это, вполне представляя процесс выведения в случае 1/N Понимает ли она что делать в случае M/N? Может быть, ей и это подсказали типа что нужно делить на все, что в числителе и умножать на все, что в знаменателе и раз в числителе 1, она просто умножает на знаменатель. Трудно проследить как развивалось ее представления, не зная истории, можно только предполагать.