проф. Радзивиловский выучил несколько десятков математиков
вот второй лист из его книги "Математика без слез" http://taharut.org/vladimir/book.htm
обоснованы ли его утверждения на этом листе?
может быть его 40-летний опыт преподавания позволяет ему добиваться результатов, хотя его понимание только эпирическое?

>>Радзивиловский выучил несколько десятков математиков

Думаю, что математики выучились сами, вопреки таким лекциям.

ответ

в этом и вопрос - в каких случаях это срабатывает?
он работает с учениками персонально. берет только сильных учеников, победителей олимпиад. но также пригласил меня на урок с 4 летним. интенсивность занятий высокая. требует, чтобы на уроке был родитель и выполнялись домашние задания. можно ли объяснить это так - он ставит перед учениками трудную проблему и с помощью родителей добивается ее выполнения?

Он пытается сделать все возможное, а в остальном полагается на судьбу. То, что материал изначально отборный, дает более высокие шансы. Никто не скажет, что именно в каждом конкретном случае сработало для успеха. Скорее всего, сразу многое из заблаговременно заготовленного сработало, в особенности, навык успешно осваивать новое. Конечно, уровень значимости постановки нерешенной задачи зашкаливает, а без такой доминанты этого вообще невозможно решение. Но меня бы, скорее всего, стошнило от такой методы...

Мотивация – то, что заставляет придать статус настолько важной нерешенной задачи, что требует усилий для ее решения. Развитие такой произвольности на анатомическом уровне происходит в 4-7 лет, ее совершенствование - до альцгеймера.

>>Наглядная очевидность – это навык, который можно развивать.

Воистину можно как угодно развивать свою самоуверенность. Можно развить в себе целую систему подтверждения своей правоты до полного исступления своей безгрешности, что и наблюдается часто у людей в чем-то завоевавших авторитет.

Очевидность можно так извратить, что она окажется очень далека от реальности. При том, что у человека нет ничего более интимного для своей уверенности. Поэтому с очевидностью нужно быть очень осторожным и бережно ее постоянно проверять на вшивость. Критерии того, что можно посчитать доказательством до сих пор не удалось формализовать потому, что это упирается в личную очевидность, но есть немало верных способов верифицировать сделанное предположение. Правило тут одно: конечная верификация может быть только реальностью при проверке субъектного предположения в границах условий, которые критичны для проверки. Никакие субъективно продуцированные и даже сформулированные в систему критерии верности не являются конечной истиной.

ответ

nan, будь осторожен, это относится также и к тебе

ты не понял моего вопроса и кинулся поучать
суть вопроса как раз в том, что наглядная очевидность - результат сформированных к настоящему моменту распознавателей восприятия, которые могут быть обманчивы в силу недостаточности опыта.
вопрос в том, можно ли считать доказательства или опровержения кажущегося очевидным, методом развития навыков восприятия

>>nan, будь осторожен, это относится также и к тебе

я все время это имею в виду так, что вообще не допускаю конечно мнения. Но отвечать вынужден в форме утверждений.

>>суть вопроса как раз в том, что наглядная очевидность - результат сформированных к настоящему моменту распознавателей восприятия, которые могут быть обманчивы в силу недостаточности опыта.

Дело далеко не только распознавателей восприятия. Речь идет о формирования субъективных моделей понимания, который очень сильно абстрагированы от восприятия. К сожалению тут двумя словами не пояснишь, это тема заний Контекст понимания. Личность.

>>вопрос в том, можно ли считать доказательства или опровержения кажущегося очевидным, методом развития навыков восприятия

Я уже высказал свое обоснованно убежденное мнение: доказательством любого рода предположений, как бы они ни были поддержаны личной уверенностью в них, может быть только одно: корректная проверка этих предположений в объективной реальности, а не на уровне субъективных моделей, какими бы логичными и верными последние ни казались.

Но да, субъективные доказательства, безусловно, развивают состояние убежденности.