В мозгу нет встроенных механизмов. 

У него уже были развиты распознаватели количества, мало того, у него уже были развиты основы модели представления о числах, т.е. он не просто рефлексировал, а осознанно реагировал.

Насколько это верно?
Предлагается "Ответить на вопросы.
- У фермера 8 коров. 5 умерли. Сколько осталось?
- У Джуди 5 долларов, что на 2 меньше, чем у Кати. Сколько долларов у Кати?
Чувствуете ли вы импульс ответить «три» на оба вопроса? Этот импульс рождают слова "all but" и "fewer than". Они заставляют мозг включить автоматическое вычитание. Необходимо сознательное усилие, чтобы исследовать каждый вопрос и выяснить его настоящую схему. Мы должны побороть этот автоматизм. Необходимо сознательное усилие, чтобы проанализировать смысл каждого вопроса и сформировать мысленную модель ситуации. Только тогда, мы осознаем (ее) … Подавление схемы вычитания мобилизует в мозгу префронтальный кортекс, который участвует в контроле неавтоматизированных стратегий. Поскольку префронтальный кортекс зреет очень медленно – по крайней мере до пубертатного периода и возможно, позже – дети и подростки наиболее подвержены к арифметической импульсивности. Префронтальные кортикальные области не имеют возможности охватить большой репертуар точных стратегий контроля, чтобы избежать попадания в арифметические ловушки.
Мое предположение, что арифметическая неграмотность является результатом трудности контролирования активации арифметических схем, расположенный в разных зонах мозга."

Дело в том, что такие вопросы - многозначительны, т.е. имеют разные ответы в зависимости от условий, а условия и не были поставлены строго. В таких случаях в норме на первый план выходит наиболее привычный автоматизм. Это беда не отвечающих, а того, кто не однозначно задал вопрос. Другое дело, что это - повод показать, что стоит внимательно оценить другие возможные варианты.

А неоднозначно предыдущих примеров признается? :)

У фермера 8 коров. 5 умерли. Сколько осталось?

Каких коров осталось, живых, или мертвых или тех и других? А умершие все еще коровы или уже тушенка? Неопределенности условий - очень много. Из всего ребенок автоматом выбирает наиболее привычное: число оставшихся коров и это - практически наиболее правильный, разумный ответ, без подколов.

>>Так что, похоже дело именно в привычке не тормозить свои автоматизмы, или отсутствии привычки их тормозить. 

Это предположение не верно, речь идет об индивидуально установившейся иерархии привычности и значимости при выборке имеющихся вариантов и, главное, еще о навыке вообще исследовать, какое может быть число вариантов в данных условиях. Если не учитывать, что может быть несколько вариантов, то всегда выдается наиболее привычный.

Во-первых, нужна сама мысль о том, что во многих утверждениях может быть много вариантов, а не только тот, что приходит первым в голову. Это бывает непростая мысль даже для математиков, как ни странно. Это - основы научно методологии исследования: сколько может быть вариантов объяснения явления (или утверждения) и каковы условия однозначности определений и утверждений.

Во-вторых, у ребенка нужна на примерах развивать навык вычленять возможные варианты из данных условий и рассматривать их в порядке убывания правдоподобности (этот порядок - тоже важный принцип научной методологии).

И тогда, услышав задачку типа: " Говорит Маша "У меня в семье на 3 брата больше, чем сестер. На сколько сыновей больше, чем дочерей, в семье у Маши? " ребенок не будет мучительно гадать, а что именно имел в виду спросивший, наверняка каверзное, а составит пространство вариантов и рассмотрит его, а потом, задав уточняющие условия вопросы, легко ответит.

Имеет ли Маша в виду и себя, когда говорит про число братьев? Или это число исключает ее саму?