Тема форума: «опять о преподавании математики в школе»

может эта тема слегка надоела, но мне кажется важной

У меня сложилось некоторое представление о том, как надо бы составить программу обучения математики в школе. Поскольку, на это повлияло некоторое знакомство с материалами сайта, хотелось бы это обсудить.
Следующее кажется тривиальным. Чтобы сложились понятия об объекте, материальном или абстрактном, как системе из составляющих, надо взаимодействовать с ним и его составляющими, например, исследовать их и их взаимодействие с другими частями и объектами.
Например, в эксперименте человека с природой, системой является сам эксперимент, составляющими – действие экспериментатора и реакция природы.
Менее очевидно: если реакция природы не зависит от действий экспериментатора, у экспериментатора формируется интуиция о природе.

Применение к обучению: обучение должно начинаться с эксперимента, на основе которого должны сложиться необходимые понятия, навыки, знания и интуиция.

Предполагается, что в школу приходят дети, умеющие считать до 100. В соответствии с многочисленными результатами родителей, которые начинают работать с детьми с 4 лет, это достигается легко.

Школьное обучение, включающее темы: «числа», «числовые последовательности», «начала анализа и вероятностей» в школе, надо начинать с экспериментов по бросанию монеты, костей и т.п., и числовой обработки и изображения на графике результатов экспериментов.
По ходу экспериментов и их исследования, будут проиллюстрированы все разделы школьного курса, включая геометрию и тригонометрию, а также созданы понятия числа, числовой последовательности, всевозможных закономерностей изменения числовых последовательностей, функции и ее графического изображения, относительного приращения функции и производной, основные понятия и законы статистики и теории вероятностей.
Также, поскольку в статистических экспериментах действия экспериментатора и реакция природы независимы, будет сформирована интуиция о природных закономерностях.

Это кажется очевидным, но если сравнить это с практикой преподавания в школе, где каждая тема связана с другой только на основе абстрактных построений, а не практической деятельности, то значимость предлагаемого возрастет.

можно сказать много. например, мотив для ребенка - понять надо много и чем раньше начать тем лучше. мотив для родителя - есть серьезные проблемы, что нодо прожить долго, чтобы что-то понять

автор: Айк сообщение 41456:

между физ-мат школами и обычными

ни в физ-мат ни в обычных нет консенсуса насчет программы и ее основ. пример А.Я. Хинчин "Педагогические статьи" v.s. И.В. Арнольд "О принципах отбора и составления арифметических задач" (обе есть в инете). тема все еще актуальна

можно посмотреть книгу Радзивиловского "Математика без слез"
хотя я описал другую систему, но можно поучиться и у него
я был на двух его уроках с 8 летней девочкой - они проходили синусы и косинусы
конечно у него 40 лет опыта преподавания

насчет амбиций родителей - интерес родителей очень даже стимулирует ребенка

я нигде не сказал, что "надо" или "поздно"
никаких попыток убеждения - все по желанию родителей и детей
важно понять мотивы - их можно принимать или отвергать
это аккумулированный опыт, от которого можно отталкиваться и сэкономить много лет
мотив для взрослых - перед нами стоит много важных и сложных проблем, решить которые одно поколение не в состоянии, и времени возможно остается не так уж много
вряд ли этот мотив может подвинуть министерства или даже руководство большинства школ, но это серьезное соображение для развитых родителей

например, мотив для детей - в мире очень много интересного, и чем больше узнаешь, тем больше открывается
насчет этого мотива - мой личный опыт показывает, что энтузиазм преподавателя воздействует даже на детей с задержками развития

мне кажется, все ясно