Путро К.Е.
Проникновение из зазеркалья
Так уж сложилась история науки, что философская концепция материализации пространства, разработанная Рене Декартом в «Правилах для руководства ума», не обрела надежной физической теории, способной отразить реалии окружающего нас материального мира. Могучие корни не прорастили ни ствола, ни ветвей, - философское дерево Декарта не состоялось.
Он не учел того немаловажного обстоятельства, что даже таким могучим корням необходима питающая их почва. А она еще и сегодня такова, что ни наше житейски - обывательское, ни строго научное мышление оказываются не в состоянии допустить предположение о равной плотности пространства и погруженного в него реального вещества. Как бы выглядел, даже сегодня, заявивший, что до конца познанные пространство и вещество имеют одинаковые механические характеристики, такие как плотность, прочность, проницаемость и т.д.? Плохо… Такое утверждение обречено быть объявлено научной общественностью и общественностью в целом кощунственным и лженаучным.
Каких вершин цинизма нужно достичь, чтобы считать мыслимым предположение абсолютно одинаковой плотности идеально пустого нематериального вакуума и чистого вещества, материи в ядерной плотности, которое, как хорошо известно, может достигнуть поистине фантастических величин? Как быть вообще с Горячей моделью Вселенной, вещество которой, как то стало известно, до Большого Взрыва вообще находилось в сингулярном состоянии, а оно обладало суперфантастической плотностью в сравнении с досконально изученным веществом в ядерной плотности? Может ли в таких условиях немощное беспрепятственное нематериальное пространство, как принято считать, лишь пустое место, предназначенное для размещения реального вещества и беспрепятственного перемещения в нем, быть, даже в робком предположении, сравнимым по плотности с реальным веществом? Может ли безграничный в нашем воображении объем пространства, являющийся, как мы считаем, внутренним местом, хранилищем вещества, быть сопоставим по плотности, по прочности, по проницаемости, по жесткости, по всем известным нам механическим характеристикам с реальным веществом?
Да, здесь нужен именно декартовский прыжок мышления, чтобы отделиться от надежной опоры реального вещества, покорить непреодолимую бездну пространства, твердо зная, что за пределами его не будет никакой точки опоры в общественном мнении.
Действительно, если следовать Декарту и допустить возможность материальности пространства с той же плотностью, что и само вещество, то неизбежностью придешь к выводу о конечности объема пространства. А это значит, что за пределами такого пространства уже не может существовать ничего, что имело бы какую бы то ни было протяженность, т.е., что это ничего уже не имеет ни длины, ни глубины, ни ширины, - и вообще все это не имеет никакого объема. Хороша же будет та модель Вселенной, за пределами объема которой вовсе ничего не будет…
Куда ни кинься, как ни поверни обстоятельства, а корни декартовского дерева по-прежнему размещены в выгоревшей дотла не благодатной почве, которая сегодня еще более неплодородна, чем во времена жизни гениального мечтателя. А как хорошо было задумано: «Вся философия подобна как бы дереву, корни которого – метафизика, ствол – физика, а ветви, исходящие из этого дерева, все прочие науки…» Но мечтателей всегда побеждают реалисты. Как может человек смириться с идеей материализации пространства, когда весь его повседневный опыт, начиная с первых шагов и до гробовой доски, однозначно свидетельствует о том, что любое серьезное падение неминуемо сопровождается синяками, шишками, ушибами и смертельными ранами. Разве мыслимо такое при материальности пространства и одинаковой его упругости с реальной материальной твердью? И такое восприятие пространства получило обобщение в естественно научной расчетной теории. Если яблоко падает на землю, а не зависает в пространстве между землей и отделившей его от себя ветвью, значит между яблоком и землей еще до отделения его от ветки существовало притяжение и его падение на твердь вещества было предопределено. Обобщив эту ординарную ситуацию, можно объявить общественности: между любыми материальными объектами, в том числе и между планетами Солнечной системы и даже звездами, существует гравитационное притяжение, гравитационные силы, которые мгновенно канализируются между небесными телами, естественно, в пустом беспрепятственном пространстве, в вакууме, а не в материальной тверди пространственных конструкций, о которых назойливо бубнил этот Декарт.
А мы все не против. Мы все за. Единогласно. Разве недостаточное подтверждение этой трактовки наши злосчастные синяки и шишки, всякий раз получаемые нами при падениях?
Так или иначе, падение картезианства было исторической неизбежностью, и основной причиной тому являлся тогда и является сегодня соответствующий уровень общественного мышления, который не подготовлен воспринять саму идею материальности пространства, а потому не допустил развития ее до уровня расчетной физической теории. На смену картезианству должна была прийти реалистическая ньютоновская теория. Если бы развитие научной теории зарождалось вновь в общественных формациях сотни раз, то каждая из этих цивилизаций отдала бы предпочтение ньютоновской концепции пространства, т.е. пустотно-континуальной трактовке свободного от реального вещества объема Вселенной.
На выбор такого толкования пространства не повлияло бы даже то обстоятельство, если бы избирающие знали наперед, что через каких-то двести лет они обнаружат, что ньютоновская теория, как говорится «ни в тын, ни в ворота». Они поступили бы точно так, как и мы. Покричали бы маленько: «Караул. Кризис в естествознании. Двести лет псу под хвост». А потом бы поутихли, успокоились, смирились. Недобитые отщепенцы и диссиденты от науки опять бы вспомнили идеи Декарта, слегка стряхнув с них пыль веков, вытянули бы на свет божий идею неподвижного материального эфира, якобы полностью без остатка занимающего свободный от вещества пустой объем Вселенной.
Но реально мыслящие прогрессивные ученные оставались бы на прежних позициях в ожидании лучших времен. Они бы ожидали своего Эйнштейна. И разве могло их образумить, остановить предупреждение Энгельса, что наделение четвертого измерения какими- то ни было реальностями в окружающем нас мире, равносильно признанию реальности существования потустороннего мира, сделанное им задолго до появления Эйнштейна. Пророков нет в отечестве моем… А кто такой Энгельс? Ну и что же, что он автор «Диалектики Природы». Скажем, что скатился в болото натурфилософии, заблуждался, с кем не бывает. И народ поверит, и выдаст новый вексель доверия на весь послеэйнштейновский период. И никто не обратит внимание на то, что концепцией пустотно-континуального пространства пользуются в своих научных исследованиях не только истинные материалисты, но и теологи всех разновидностей. И никому в голову не придет мысль, что между материалистами такого плана и теологами всевозможных религий существует определенная преемственность, негласный союз о мирном сосуществовании. Ведь помещая любой материальный объект в идеализированную пустую среду пространства, материалисты делают окружающий нас мир, в лучшем случае, наполовину материальным, а значит наполовину материалистическим. Они, тем самым, позволяют теологам помещать там своих богов. А почему бы и нет? Свято место пустым не бывает…
А попробуй вразумительно докажи пастве, что пространство Вселенной материально, что его плотность такая же, как и плотность вещества даже в суперсингулярном состоянии, что во Вселенной нет даже немыслимо малой толики свободного пустого места, в котором могло бы разместиться что-то мыслимое, кроме ординарной материи, - она бы покинула своих пастырей, только докажи так, чтобы каждый воочию мог убедиться в этом. Но в таком случае ей бы не понадобились в скором времени и ученые.
А может быть лучше все-таки, чтобы каждый оставался при своей пастве?… Крушение фантастической идеи Декарта было исторической неизбежностью.
Но чтобы научно обосновать переход материалистического естествознания на позиции четырехмерного пространства Эйнштейна, которое Энгельс до этого в оскорбительной форме назвал «потусторонним миром медиумов», прогрессивные ученые проведут опыт Майкельсона и – опять «Ура». Никакого неподвижного материального эфира в объеме Вселенной не существует. Пространство свободно, свободно, наконец…
И уже не только материалистически настроенные ученые, но и ваша соседка по лестничной клетке, - тетя Даша, - на всех собраниях будет заявлять, что ей понятен четырехмерный мир, что иным она его и представлять себе не может, а сама все чаще и чаще будет наведываться к симпатичному чернобородому служителю культа, который после этого открытия стал ей еще ближе и понятнее.
Нет бы кому-то в это время возмутиться: «Что же вы делаете, товарищи? Ведь этот эксперимент некорректен по своей сути. Вы же его проводите у поверхности Земли, а она может иметь персональное материальное пространство, которое неизменно перемещается вместе с нею в персональном материальном пространстве Солнца, подобно литосфере планеты. Проводить опыт в этой части пространства у поверхности Земли равносильно измерению скорости света в разных направлениях в стоячей воде озера. Вы же передергиваете карты. Вот поднимите ваш интерферометр повыше, ну хотя бы за пределы внешних радиационных поясов Земли, произведите замеры, а уж потом делайте выводы. Промолчали…
Мир до глубины души был возмущен тем обстоятельством, что русские, насаждая лысенковщину, пытались искоренить генетику и кибернетику, объявив эти частные научные теории лженаучными. А чем лучше обстоят дела у вас, господа хорошие. Где же ваши инакомыслящие вавиловы, не исповедующие догмата пустотно-континуального пространства. Что-то их не видно и не слышно. Не иначе, как вы их уничтожаете в зародыше, так и не дав появиться на белый свет, заботясь о неприкосновенности божественной бесконечности и непостижимости пустоты пространства Вселенной?
Все-таки картезианство должно было погибнуть в зародыше, так и не создав конкретной физико-математической теории Мира. Ее должно всякий раз удушать любое цивилизованное общество, любая другая цивилизация, а не только цивилизация землян. Это историческая неизбежность. И это усмиряет бунтующую душу.
Действительно, как можно представить себе движение реального вещества по инерции в вязком, практически непроницаемом материальном пространстве Декарта, или же неподвижном материальном эфире. Это же немыслимо. Можно согласиться с тем, что опыт Майкельсона только повод, придирка. Но как же быть с реально существующим движением? Реальность его никто, надеемся, не станет отрицать? А если движение существует реально, значит, материального пространства в объеме Вселенной нет. Одно исключает другое.
И опять вместе с водой выплеснули и младенца… Еще в пятом веке до нашей эры Зенон из Элеи доказал, что никакую протяженность невозможно разделить не только на две равные части, но вообще на два любых по величине отрезка, суммарная длина которых была в точности равна разделяемой протяженности. Если бы это было не так, то бегун никогда бы не догнал черепаху. Видно и тогда континуалисты твердо знали, что идею беспредельного деления пространства нужно беречь как зеницу ока в неприкосновенности. Они-то отлично понимали, даже лучше Зенона, что признание неделимости протяженности на две части, неминуемо натолкнет задумывающихся на мысль, что поскольку протяженность не делится на две части без остатка, то и любой геометрически правильный объем пространства, - (опять это проклятое богом пространство), - независимо от его природы, материально оно, или же не материально, независимо от наполнителя правильного геометрического объема пространства, - невозможно разделить на две любые части без остатка.
И наши единоверцы, и единомышленники из Элеи закричали: «Зенон отрицает движение. Он не прав. Посмотрите, Ахиллес догоняет черепаху. Апория, апория». ( Это значит парадокс по-нашему. Наподобие всем хорошо известного и понятного гравитационного парадокса, или же дефекта массы, или дуализма материи. Это когда не срабатывает здравый смысл, логика. Это только когда предельно понятно четвертое измерение пространства). - « Человеческое мышление несовершенно. Здравый смысл не может быть инструментом познания. Ату его, ату», - кричали наши коллеги из Элеи из пятого столетия до нашей эры. А мы вторим им: «Ату, ату…»
И все сделали вид, будто Зенон действительно отрицал движение, а не доказал однозначно дискретную природу пространства. Он, по сути дела, еще тогда доказал сферическую дискретность пространства Вселенной. Наши люди из Элеи хорошо понимали, что признай они дискретную природу пространства Вселенной, они уже не смогут отстоять ее божественную пустоту и не материальность, поскольку, будучи таковой, она не могла бы быть дискретной. Это понял каждый плебей из Элеи. Они должны были бы предать анафеме здравый смысл, поскольку какой-нибудь плебей мог бы выйти и сказать: «Зенон прав. Он не отрицает факта движения. Он доказывает материальность пространства и его дискретность». «Но в материальной среде немыслимо прямолинейное движение по инерции», - возразили бы ему ученые мужи из Элеи, на что плебей ответил бы: «Принесите мне железный шар и тысячу тончайших железных листов, сброшюрованных в одну стопку по типу книги священного писания». И ученые мужи из Элеи принесли бы ему требуемое. Презренный плебей взял в одну руку металлический шар, а в другую – стопку сброшюрованных листов железа, приставил вплотную шар к плоскости этой стопки и поднял эти предметы над головой, чтобы они были хорошо видны собравшимся, и пригласил ассистента, после чего обратился к присутствующим: «Смотрите и слушайте, гордые элейцы. Только что эти ученые мужи объявили о том, что материальный объект не может перемещаться прямолинейно по инерции в материальной среде той же плотности, что и сам материальный объект. Смотрите же». И он дал команду своему ассистенту перелистывать тончайшие листы железа, поворачивая их на 360 градусов вокруг шарнира брошюровки таким образом, что количество их на пути «движущегося по инерции» шара постепенно уменьшалось, а с обратной стороны – их число увеличивалось. Когда бы была перевернута последняя страница этой стопки листов, то изумленные элейцы обнаружили, что шар проник сквозь всю толщу железных листов, оказавшись на противоположной стороне их.
Закончив этот немудреный опыт, глупый плебей спросил: «Все ли вы поняли, мудрые элейцы?» Те утвердительно закивали головами и разошлись по домам. И с тех пор в гордой Элее не стало ни мудрых ученых, ни плебеев, - все стали равными с богами, потому что они знали физический механизм движения вещества в материальном пространстве Вселенной, - основную загадку природы.
Это могло случиться в Элеи две с половиной тысячи лет тому. Но не случилось. Не случилось потому, что ученые сограждане объявили здравый смысл врагом цивилизации. Плебей промолчал и ничего не сказал соотечественникам. На то он и плебей. А Зенон тоже решил не доказывать, что он не верблюд. Что ему больше всех надо, если четко объявили, что здравый смысл, логика больше не являются надлежащим инструментом для нормального мышления. «Ату его, ату». И это эхо покатилось в тысячелетиях и докатилось до нас…
Двадцать три века континуалисты жили спокойно. Никто не зарился на их монопольное положение. И на тебе –Пьер Ферма, как гром с ясного неба.
Он успешно закончил работу по исчислению бесконечно малых, и его который день к ряду одолевали апории Зенона. Размышлял о том, что же в конце концов хотел доказать этот Зенон.
«Глупо предположить, - думал он, - что элеец стремился доказать отсутствие движения в Природе. Но что же тогда?…
А если он доказал нам, что никакой отрезок невозможно разделить на две равные части? Ведь и черепаха, и Ахилл по его условиям вначале преодолевают только половину своего пути… Но это же еще большая нелепость, чем предположение отсутствия движения. Любой отрезок всегда можно сложить вдвое и разрезать его на две идеально равные чисти. А всегда ли это справедливо? Как можно разделить целочисленно ожерелье, состоящее из нечетного числа бусинок, на две равные части?» –без затруднения перевел он мышление из континуальных позиций на дискретные.
«Уточним условия задачи. Во-первых, черепаха и Ихиллес – это не точки, как мы их изображаем математическим аппаратом, а определенные физические объемы. Во-вторых, путь их движения – это не линия, поскольку ее, как таковой, нет в природе. Значит, движение этих объектов реализуется не в линии, а в реальном объеме? Что же мы имеем из этого уточнения?… Значит, этот элейский хитрец доказал, что любой объем в природе не может быть разделен на две равновеликие части, по геометрии подобных исходному объему?
Допустим, мы имеем неделимый единичный дискретный объем. Пусть это пока, - для удобства подсчета, - будет тот же кубик, которым я играл в детстве» – решил он и при этом воспоминании мысль начала работать свободнее, раскрепощеннее. «Размер грани этого кубика будет равен единице, и объем его будет равен той же единице в кубе. Пусть их будет сколь угодно много» - и он с удовольствием вспомнил свою детскую комнату, заваленную разноцветными кубиками.
«Как же будет выглядеть второй допустимый дискретный объем? – и, не размышляя, взял красный и зеленый кубики и состыковал их друг с другом гранями. Задумался. – Не годится для нашего случая. Делится на две равные части, - и он разъединил эту комбинацию на составные части. – При таком сложении дискретных объемов Ахилл не догонит черепаху.
Но что же знал Зенон?
А если попробовать так? – он мысленно взял красный кубик и обложил его со всех сторон зелеными кубиками. Образовался зеленый куб. На сооружение его ушло двадцать шесть зеленых кубиков, равновеликих центральному красному. Грань зеленого куба была равна трем единицам. Объем составлял двадцать семь единичных дискретных объемов.
Пусть это и будет второй допустимый дискретный объем, – рассуждал он. – Но если это так, то из этого числа кубиков должно быть невозможным сложение других кубов, меньших по объему, чем исходный, но больших, чем единичный. Проверим…
Он развалил это нехитрое сооружение и стал составлять из его материала, уже не обращая внимания на их цвет, два «промежуточных» куба. Ничего не получалось из этой затеи. Второй дискретный объем (зеленый куб) не делился целочисленно не только на две равные части, но даже на любые другие две части кубической природы.
Чертовщина какая-то получается, задумался он, - проверим, что будет дальше. И он составил третий допустимый дискретный объем по тому же принципу «послойной» дискретности. Для этого он восстановил второй (зеленый) куб и обложил его со всех сторон желтыми единичными кубиками. Образовался желтый куб. Грань его была равна пяти единицам. Для синтезирования его понадобилось 98 желтых единичных кубиков. Объем его составили один красный единичный кубик, расположенный в центре симметрии его, 26 – зеленых, и вот 98 – желтых. Всего – 125 , - подытожил он, - все правильно: 53 = 125.
Проверим теперь – он уже хотел было разрушить эту конструкцию, чтобы из ее материала создать куб меньший желтого, но больший зеленого, т.е. промежуточный «желто-зеленый» дискретный объем.
«Зачем делать дурную работу?» – заговорил в нем математик. – Достаточно снять слой желтых кубиков и уже из них соорудить промежуточный куб.
Он мысленно снял все 98 желтых единичных кубика и соорудил из них куб. Получился желтый куб, грань которого была равна четырем элементарным единицам. Но на создание его понадобилось 64 кубика, и в излишке осталось 34.
«Значит, между вторым и третьим дискретными объемами не может существовать никакого другого дискретного объема этой же природы, заключил он. – Попробую дальше».
Теперь он облицевал желтый куб синими единичными кубиками и получил четвертыйдопустимый, теперь уже синий, дискретный объем, грань которого была равна семи единицам. На облицовку понадобилось 118 синих единичных кубиков. Он попытался из этого количества создать какой-либо промежуточный дискретный объем. Опять ничего не получилось.
На сооружение пятого допустимого дискретного объема коричневого цвета ему уже понадобилось 386 коричневых единичных кубиков. Из этого материала получался коричневый «промежуточный» объем с ребром в шесть единиц, но в излишке оставалось 170 коричневых кубиков, которые он не знал куда приткнуть. Ничего дельного не клеилось, - промежуточный дискретный объем не получался.
После облицовки коричневого дискретного объема белыми единичными элементами получился шестой допустимый дискретный объем. Для этого понадобилось 502 белых элемента. При попытке из их числа построить промежуточный дискретный объем, целочисленный объем не получался.
После облицовки белого дискретного куба черными единичными кубиками получился седьмой допустимый объем черного цвета. На это ушло 866 единичных черных кубиков. Опять мимо денег – опять не получился промежуточный черный куб.
Дальше он обнаружил, что в его детской больше нет кубиков другой расцветки, вспомнил, что он математик и решил проверить эту странную закономерность испытанными средствами, решить ее в общем виде.
«При такой природе дискретности, когда последующий допустимый объем образуется путем послойного пространственного наслоения материала объема на предыдущий дискретный объем, толщина этого слоя будет в точности равна толщине единичного центрального объема, симметрично расположенного внутри его, грань такого объема будет всегда нечетным числом, т.е. (2п+1). Объем любого допустимого дискретного тела такой природы будет равен (2п+1)3. Предшествующий же ему допустимый дискретный куб будет иметь ребро (2п-1), и объем его будет равен (2п-1)3. Значит, количество единичного материала, который расходуется на синтез последующего дискретного объема из предыдущего, будет всегда равен:
(2п+1)3 – (2п-1)3 = 2 (1+12п2).
«И зачем мне нужны были эти идиотские операции с разноцветными кубиками?… - досадовал он на себя, - Нужно было сразу вспомнить элементарную алгебру».
Его озадачил полученный результат: «Да нет, - продолжал он рассуждать, - без цветных кубиков я бы на это просто не обратил внимание. Почему это, отнимая объемы, получаешь площадь? Только с разноцветными кубиками понимаешь, что 2(1+12п2) = Z3, поскольку это выражение определяет количество единичных кубиков, необходимых для возрастания оставшегося допустимого дискретного объема в последующий дискретный объем такой же природы. Как раз алгебра в данном случае и скрывает эту непонятную мне закономерность детских разноцветных кубиков. Вот тебе и задачка для подростковой группы дошкольного возраста».
Он надолго задумался, отбиваясь от мысли о несовершенстве своих знаний.
«Упростим эту закономерность, - решил он и записал ее в виде:
Х3 – (Х – 2)3 = Z3 – при Х целое нечетное число не имеет целочисленных решений».
«Но это же естественно, - спохватился он, - два левых члена этого уравнения всегда нечетные числа, а правая часть его всегда будет четным числом, поскольку перед скобками стоит число 2.
Значит, - торжествовал он, - замеченная Зеноном дискретность пространства может быть правильно отражена только теми числами, из которых, во-первых: целочисленно извлекается кубический корень, а во-вторых, что не менее важно, это число в обязательном порядке должно быть четным числом».
Сделав этот роковой для себя вывод, он торжествовал, поскольку не успел до конца осмыслить все разрушающие последствия его. Он еще не осознал, что этот вывод лишит его до конца дней привычной, понятной, даже осязаемой почвы континуальности, и ввергнет его в трясину еще не познанной никем дискретности пространства, из которой так и не сможет выбраться до конца своих дней, так и не познав глубины закономерностей этой топи, несмотря на неоднократные попытки сделать это.
«Если, - продолжал он еще спокойно, - один полный слой любого дискретного объема имеет в своем составе четное число единичных элементарных объемов, то и «п» слоев дискретного объема тоже будет иметь четное число этих элементов. Но поскольку эти «п» слоев будет иметь четное численное значение, значит, из этого количества невозможно будет создать дискретный объем. Запишем этот вывод следующим образом:
Х3 – (Х – 2п)3 = Z3 – уравнение не имеет целочисленных решений при Х – нечетное число, а «2п» – любое число меньше Х».
«Нет, лучше этот вывод будет выглядеть так:
Х3 – Y3 = Z3 при Х и Y – нечетные числа, уравнение не будет иметь целочисленных решений», - записал он.
«Значит, - продолжал он анализировать, - если мы имеем любой дискретный объем и из него вычтем любой меньший дискретный объем, даже если вычитаемый дискретный объем будет минимальным, единичным объемом, оставшийся материал не может образовать дискретного пространства, дискретного объема».
Он подсознательно все чаще и чаще стал идентифицировать свои математические построения с реальным окружающим пространством Вселенной, в котором Ахилл не может догнать черепаху Зенона.
«Но если из полученной разницы двух дискретных объемов пространства невозможно сложить дискретный объем пространства той же природы, то и из суммы их невозможно создать один дискретный объем той же природы, поскольку сумма двух дискретных объемов будет состоять из четного числа элементарных объемов пространства, а четное число их не способно составить один «монолитный» дискретный объем. Значит, я могу записать, - подумал он, - этот вывод в следующем виде:
Х3+Y3 = Z3 – не имеет целочисленных решений при любых нечетных значениях Х и Y.»
«Это уже кое-что, – не без удовлетворения отметил он. – Так сходу эту теорему не решить «чистым математическим приемом», если, конечно, не подсказать решающему, что необходимо «геометризировать» целые числа, т.е. наделить их соответствующими объемами пространства. Запишем эти два вывода в общем виде:
Х3 +(–) Y3 = Z3 – не имеет целочисленных решений при любых нечетных значениях Х и Y.»
Он отлично понимал, что математическим языком написал условия объемной дискретности пространства Вселенной, т.е. того реального пространства ее, в котором Ахиллес догоняет-таки свою черепаху, и что апория Зенона является прямым философским доказательством дискретности реального пространства, доказательством – способом от обратного. Он же – Пьер Ферма – дал математическое доказательство дискретности пространства.
«Значит, - торжествовал он, - пространство Вселенной дискретно, а не континуально, и доказательство этого факта – вот передо мной. Идея континуальности пространства – это недоказуемое предположение, которое нужно принять «на веру», - это ущербное предположение, которому не должно быть места в описании реальностей окружающего материального мира. Разве что в умах континуалистов…»
Его настолько увлек азарт исследователя, первооткрывателя, что он совершенно забыл, что именно он совсем недавно, буквально вчера, разработал основы теории исчисления бесконечно малых, что ранее, совместно с Декартом, разработал основы аналитической геометрии, и он даже несколько опередил Декарта в этой дисциплине.
Ему и в голову не пришло то бесспорное обстоятельство, что сделанное им открытие девальвировало его, можно сказать, обесценило до нуля предыдущие математические взлеты и победы. Настолько захватил его азарт первооткрывателя.
«Завтра же сделаю сообщение о полученном доказательстве», – твердо решил он, и без затруднений отключил свой мыслительный аппарат. У него это выходило только тогда, когда напряженная работа ума давала ощутимый результат. Он надеялся на крепкий безмятежный сон с детскими сновидениями, с бесконечным количеством разноцветных шариков. Шариков потому, что, манипулируя с кубиками, что было удобнее в подсчетах, он их представлял шариками. Он понимал, что реальное пространство не может иметь кубическую дискретность, а только сферическую. Он давно разделял мнение Ксенофана и Парменида, утверждающих, что «все сущее – шар».
«Завтра же сделаю перерасчет из кубической дискретности в сферическую, - думал он засыпая, и к издателю. К издателю…»
Сон, к сожалению, не задался. Детских сновидений не было. Всю ночь его преследовало кошмарное видение. Снилось ему, будто толпа великих математиков прошлого, настоящего и будущего в черных сутанах гонялась за ним по темным улочкам Парижа, чтобы, изловив, бросить в полыхающий вдали костер. Его попеременно уже почти настигали то Эвклид, то Риман, то Минковский, то Лобачевский, а он все кричал: «А все-таки пространство сферически дискретно.» Поэтому проснулся он раньше обычного и принялся за работу.
«Допустим, мы имеем неподдающийся дальнейшему делению элементарный объем сферической формы. Количество содержимого в нем, естественно равно единице», – он нарисовал в центре листа бумаги кружок и по аналогии со вчерашним закрасил его красным цветом.
«Второй допустимый дискретный объем будет таким», – он увеличил радиус циркуля в три раза и провел следующую окружность, центр которой находился в центре уже нарисованного единичного кружка и заштриховал не закрашенную часть круга желтым цветом. Теперь перед ним красовался красный кружок, окантованный по периметру желтым кольцом, толщина которого в точности равна диаметру центрального красного кружка.
То же самое он проделал для третьего, четвертого, вплоть до седьмого дискретного объема. Получился довольно красочный рисунок: центральный красный кружок окаймляли шесть разноцветных колец, толщина которых была равна диаметру центрального единичного объема.
«Если элементарный центральный красный шар по объему равен единице, то второй дискретный шар будет иметь в своем объеме…» – и он надолго задумался. Здесь получалось не так, как в идентичной операции с кубиками. Там было все понятно: второй дискретный объем имел ребро в три элементарных единицы, следовательно, его содержимое вмещает двадцать семь единичных элементов. Здесь же для определения емкости второго дискретного объема, диаметр которого был равен трем диаметрам элементарного шара, не получалось целочисленного результата.
«Чертовщина какая-то, - не мог понять он. – Почему же нарушается основное правило дискретности – целочисленность? Проверим еще раз. Мы берем предельно малый объем сферической формы, не подлежащий дальнейшему делению. Естественно, его емкость обязана по принятым условиям равняться единице. Следовательно, диаметр его тоже должен быть равен в точности единице, поскольку это минимально возможная целочисленная единица измерения протяженности. Емкость второго дискретного объема я могу подсчитать только по его диаметру». Он снова перепроверил свой расчет и снова получил нецелочисленное значение его.
«Нелепица какая-то, – бесновался он. – Попробуем теперь так». Он подсчитал величину емкости единичного шарика через его диаметр, не обращая внимание на то, что получил нецелочисленное значение, и тем же традиционным методом определил объем второго дискретного шара, тоже не обращая внимание на его нецелочисленное значение. Потом он разделил объем второго дискретного объема на расчетный объем элементарного шарика. Результат был целочисленным, и он был равен 27.
«Слава богу… - успокоился он. – Значит, второй дискретный объем сферической формы содержит тоже количество элементарных сфер, что и второй дискретный объем кубической формы вмещает в себе элементарных кубиков. Проверим дальше…»
Оказалось, что третий сферический дискретный объем содержит в себе 125 единичных шариков, четвертый – 343, пятый – 729,шестой – 1331, и т.д.
«Значит, - вздохнул он с облегчением, - полученную ранее закономерность для кубической дискретности можно без каких бы то ни было изменений, корректировки применить и для сферической дискретности». И он начал уже собираться к издателю.
«Но почему все-таки в сферически дискретном мире одновременно не могут быть целочисленными дискретный объем и его диаметр? – Он глубоко и надолго задумался. – Каков в этом физический смысл?»
Он мысленно взял пластилиновый кубик с ребром, равным единице, и принял его за единицу отсчета и протяженности и объема. Потом скатал этот кубик в сферу. Получился шар по объему равновеликий кубику, но диаметр у него оказался большим, чем величина грани у исходного кубика.
«Что бы это все значило? – начал он постепенно проникать в закономерности сферической дискретности, полностью раскрепостив свое мышление и сверяя истинность его только с логикой своего рассудка, совершенно забыв о незыблемом законе преемственности в науке. Он стал быстро записывать навалившиеся на него выводы:
1. В сферически дискретном мире истинным является объем, а не его диаметр. Поэтому пространство его необходимо воспринимать таким, какое оно есть, а не конструировать из отдельных линейных параметров, ломая голову над его размерностью.
2. Линейный размер в сферически дискретном мире, как единица измерения, не имеет никакого физического смысла. Действительно, что может означать линия в неделимом единичном сферическом объеме? – да ровным счетом ничего. А что означает точка в нем? – чистая абстракция, блеф. А что такое площадь? – вариации чистого мышления, по существу ничего не отражающие в сферически дискретном мире. Поэтому:
3. Закономерности сферически дискретного мира не могут быть правильно отражены ни существующей геометрией Эвклида, ни геометрией Лобачевского и Римана, ни пространством Минковского, ни какой другой мономерной геометрией. Эти абстрактные дисциплины, несмотря на всю их неподражаемую красоту и логичность, не способны отразить закономерностей реального сферически дискретного мира, поскольку их логика не совместима с логикой последнего. Их применимость должна быть ограничена какими угодно прикладными дисциплинами, такими как измерение площади плантации, раскрой женских бюстгальтеров больших размеров и любыми другими полезными для человека областями применения, но любая попытка использования их для фундаментальной теории, описывающей глубинные закономерности материального мира, неминуемо приведет к тому, что они, в конечном счете, окажутся тупиковыми. Не зря же уравнение Х3 +(–) Y3 = Z3 не имеет целочисленных решений, а уравнения Х +(–) Y= Z и Х2 +(–) Y2 = Z2 имеют их, и достаточно большое число решений.
4. В сферически дискретном мире истинно целыми числами являются только нечетные числа натурального ряда, если они отражают собою диаметры соответствующих сферически дискретных объемов. Четные же числа в этом ряду в сферически дискретном мире могут получаться только тогда, когда мы на единичный дискретный объем станем напластывать половинную мощность дискретного слоя. Числа сами по себе, независимо от нашего сознания, имеют строгий физический смысл, заложенный в них природой. Они отражают закономерности ее, если пользоваться ими осознанно, ответственно. Именно благодаря этим свойствам чисел математика, казалось бы, непонятным образом, способна иногда описывать физические закономерности материального мира. Именно полное раскрепощение математики от физических закономерностей чисел приводит наше познание мира в тупик. Только по этой причине Ахиллес не догоняет черепаху. Только поэтому мы считаем, что диаметр в точности равен двум радиусам, отлично понимая, что в сферически дискретном мире этого не может быть. Именно поэтому мы считаем число Pi атрибутом сферичности, а еще поправочным коэффициентом к диаметру. Именно поэтому оно трансцендентно».
Было уже далеко заполночь. Он стал перечитывать сделанные выводы и осмысливать их не умом, а сердцем. «Не воспримут меня коллеги…» – бормотал он после каждого вывода, - будут давить меня и на этом, и на том свете…»
Когда он рассматривал свои нововведения применительно к другим грантам математики, эти мысли были хоть и тоскливо-щемящими, но не такими уж несносными. Но вдруг он вспомнил о своем положении в этом окружении великих.
«А что же будет с моими трудами по аналитической геометрии? – неожиданно пронзила и полностью парализовала ужасающая перспектива. – А что же будет с моими научными трудами по исчислению бесконечно малых чисел?» Его охватил ужас. Даже малейшее воспоминание о реальном существовании издательства наводило на него парализующий ум страх. Ему казалось, что он собственными руками задавил своих кровных детей.
«Да гори синим огнем любая истина, если она подчистую уничтожает творения моего ума и сердца». Он впопыхах собрал приготовленные записи и бросил их в горящий камин. Яркокрасные плети огня слились с первыми лучами восходящего солнца, проникающие сквозь щели оконных жалюзей. Он весь день находился в состоянии прострации. Оно было сродни тому душевному состоянию, которое испытывал Гоголь, когда он в момент своего религиозного транса сжег, возможно, бессмертное творение свое. Но Гоголь благополучно умер, а Ферма еще долго продолжал жить. И жизнь стала пыткой. С одной стороны было немыслимо делиться с коллегами своим тягостным открытием, но и несносно было жить так, будто ничего не произошло.
И он, в конце концов, принял единственно правильное, математически точное решение: оставить формулу сферической дискретности в своих рукописях без расшифровки ее. Пусть разбираются потомки. Но прежде он решил завуалировать, закодировать ее, чтобы она не носила столь явного характера.
«Во-первых, нужно убрать минус, чтобы не пришли к выводу, что она представляет собою разность кубов двух чисел», - и записал:
Х3+Y3 = Z3 - не имеет целочисленных решений при Х и Y – нечетные числа. Эта операция не меняла существа вопроса, поскольку от перестановки слагаемых сумма не меняется, а что будет Х, что будет Z – роли не играет.
«Во-вторых, нужно распространить ее не только на нечетные значения Х и Y, а на все целые числа натурального ряда. Это тоже не может изменить существа теоремы» – и записал:
Х3+Y3 = Z3 - не имеет целочисленных решений при любых целочисленных значениях Х и Y.
И действительно, если Х, или Y, или даже и Х и Y одновременно будут четными числами, то эта формула не будет иметь целочисленных решений хотя бы потому, что они четны, а, следовательно, недискретны по своей природе. Кроме того, любое четное число, скажем Х, можно представить как сумму двух нечетных чисел, скажем Х1 и Х2, и мы опять выходим на исходные позиции.
Он уже хотел записать эту формулу на полях своей рабочей тетради в таком виде.
«Нет – после долгих раздумий решил он. - Ее еще можно решить абстрактными математическими приемами, и никто не обратит внимания на то обстоятельство, что я открыл природу сферической дискретности пространства. Вот появится тот же Эйлер и решит эту теорему обычными континуалистскими методами. Что будет тогда?
Нужно эту теорему преобразовать таким образом, чтобы она оказалась практически нерешаема в мире континуума, а могла быть осмыслена только в сферически дискретном мире чисел, объемов, пространства и вещества. Нужно еще усложнять.
Если второй дискретный объем состоит из двадцати семи единичных объемов и любое их количество между единицей и двадцатью семью не способно составить дискретного объема, то такая же закономерность должна наблюдаться и для любого дискретного объема. Иными словами, если наш дискретный объем имеет в своем составе Х дискретных слоев, и мы условно его примем за «единичный» в новом масштабе исчисления дискретных объемов, то «второй» допустимый дискретный объем будет состоять из двадцати семи этих «единичных» объемов. Любое другое количество этих единиц от единицы до двадцати семи не смогут составить дискретного объема.
Следовательно, мы можем умножить каждый член этого уравнения на любое целое число, не нарушая этим закономерностей сферически дискретного мира», и он записал:
Х*Х3+Y*Y3 = Z*Z3 - не имеет целочисленных решений при любых значениях Х и Y. Потом он переписал его в виде:
Х4+Y4 = Z4
«Здесь хватит оперативного простора для Эйнштейна. Пусть это будет временной компенсацией за мою неискупимую вину перед континуалистами», - подумалось ему с грустью.
Но если умножение любого члена этой закономерности на любое число не приводит к изменению сущности ее, то почему бы не записать ее в таком виде», - и он записал:
Х(п-3)*Х3+Y(п-3)*Y3 = Z(п-3)*Z3 - не имеет целочисленных решений при любых целочисленных "п" больше двух.
“Нет, лучше убрать третью степень, чтобы не осталось и следа от исходной формулы”, - и он записал в рабочей тетради:
Хп+Yп = Zп - не могут удовлетворять никакие три положительных числа Х, Y, Z, если "п" означает какое угодно целое (положительное) число большее, нежели 2. И тут же на полях приписал: «Я нашел удивительное доказательство этого предложения, но поля книги слишком малы, чтобы оно могло на них поместиться». А сына попросил опубликовать это после его смерти.
И он не соврал, что знал удивительное решение этой теоремы. Он покривил душой только в том, что оно не может поместиться на полях книги. Вместо оставленной приписки на тех же полях следовало написать: «Уравнение сферической дискретности объемов получено путем преобразования разницы кубов двух нечетных чисел». И математики всего мира не ломали бы себе голову в течение трехсот с лишним лет в тщетной попытке решить эту теорему.
Он отлично понимал, что эту теорему невозможно решить ни одним формализованным математическим методом, не придавая числам геометризованную физическую сущность. И он достиг цели.
Мы не можем утверждать, что Ферма не открыл закономерностей сферически дискретного мира. На нашу долю выпадет полная ответственность перед монолитной неделимой ратью континуалистов, узревших в этом покушение на их монополию в теории естествознания.
Крах пустотно-континуального восприятия пространства был отодвинут более чем на триста лет.
Однако, естественно научные теории, построенные на фундаменте неадекватного восприятия пространства, должны неминуемо приводить познание окружающего мира в тупик. Досократиков неверное восприятие пространства привело к выводу о невозможности движения. Ньютоновская эпоха привела к гравитационному парадоксу. Эйнштейновское развитие теории сняло проблему гравитационного парадокса, но окончательно привело познание в тупик, из которого уже просто нет выхода.
Мы, к конечном счете, остановились перед неизбежностью признания в качестве факта, что части целого в сумме больше самого целого. Нас понуждают поверить в это. Смотрите, мол, – это экспериментальный факт, надежно и многократно проверенный в лабораториях всего мира. Признайте, что законы развития Вселенной не поддаются пониманию при помощи здравого смысла, нормальной обывательской логики. Раз упаковочный коэффициент (дефект масс) экспериментально установленный факт, значит, здравый смысл не применим для познания реального материального мира. Опять, уже в который раз, здравый смысл становится костью в горле у адептов континуально пустотной трактовки пространства. Значит, нужно, во что бы то ни стало отстранить здравый смысл от познания окружающего мира. Нужно же обеспечить на вечные времена безраздельное монопольное господство концепции пустотно-континуального описания пространства. Значит, нужно радикально устранить инакомыслие в познании.
Практика показала, что устранение инакомыслия физическими методами малоэффективно. Нужно найти радикальный метод. Нужно во что бы то ни стало объявить здравый смысл вне закона, нужно каким-то образом вывихнуть человеческое мышление. Если в социально-политической сфере это немыслимо, то в теории познания материального мира это вполне реально и очень даже просто.
Для этого, оказывается, достаточно ввести четвертое измерение пространства. А люди с вывихнутым мышлением не более опасны, чем покойники. И живут они дольше, чем те, которые отягощены здравым смыслом. Идеально.
Стражи континуально пустотного толкования пространства могут возразить: «Клевета. Мы допускаем и даже приветствуем инакомыслие в познании окружающего мира. Почитайте «Причинную или несимметричную механику в линейном приближении» Козырева А.Н. Он же камня на камне не оставил от общей теории относительности. А возьмите «Термодинамическую пару» Вейника А.И. Он же раздолбал великого Старца в пух и прах. А тот же Зиновьев А.А. в «Логической физике», что творит с Эйнштейном? А вспомните непозволительные вольности Дирака к ОТО. А Логунов А.А. в «Релятивистской теории гравитации» вовсе создал совершенно новую теорию на основе ОТО. Да мало ли таких случаев.
И в этом стражи континуализма действительно правы. Они хоть и с неимоверным сопротивлением, но все-таки допускали инакомыслие в естествознании, если оно не задевало основного – монополии континуально пустотного восприятия пространства. Они ревниво следят за тем, чтобы познание не вырвалось из этого прокрустова ложа, чтобы оно, не приведи господь бог, не вышло на сферически дискретное толкование объемов. Для них один черт – будете ли вы считать пространство трехмерным, четырехмерным, или даже мономерным. Для них важно, чтобы оно оставалось континуальным. Они хорошо усвоили с прошлых лет, что даже трактовка пространства в виде ячеистой дискретности в принципе не нарушала идеи континуума. Упаси их бог только от сферической дискретности.
Они постараются умолчать, что В.А. Амбарцумян в «Философских вопросах науки о Вселенной» начисто отказался не только от теории Эйнштейна, но и от всех законов сохранения, что он призывает вовсе прекратить работы по развитию фундаментальной теории до конца третьего тысячелетия и только накапливать наблюдательный и экспериментальный материал.
Но может ли рутинная работа экспериментатора остановить полет творческой мысли?
Они сурово насупятся, если им напомнить, что в свое время академик Сахаров А.Д. заявил, что вся современная теория познания окружающего мира порочна в своей основе и что он ожидает в ближайшее время новой теории, которая прояснит ситуацию.
Если в основу новой физической теории заложить сферически дискретную природу пространства, то на этот фундамент невозможно передвинуть уже сооруженное «здание науки». Такая теория будет принципиально отличаться от ортодоксальной теории. И нет нужды одну теорию противопоставлять другой, одну теорию опровергать выводами другой. Проверкой их прочности может быть только экспериментальный факт и астрофизические наблюдения.
Существование двух полярных теорий не только не затормозит познание реального мира, но и даже неизмеримо ускорит его, обеспечит прорыв в неизведанное, загадочное.