Что такое локальность и почему ее нет в квантовом мире?

Квантовый мир очень далек от нашего, поэтому его законы часто кажутся нам странными и контринтуитивными. Однако важные новости из квантовой физики приходят буквально каждый день, так что иметь о них правильное представление сейчас необходимо — иначе работа физиков в наших глазах превращается из науки в магию и обрастает мифами. В прошлый раз мы говорили о квантовых компьютерах, сегодня разберемся с тем, что такое локальность и почему она нарушается в квантовом мире.

Предположим, зайдя на любимый научный портал, вы обратили внимание на статью с таким заголовком: «Физики обнаружили экстремальное нарушение локального реализма в квантовых гиперграфовых состояниях». Любопытство побуждает разобраться с тем, что же все-таки такое обнаружили физики, но дальше первых четырех слов заголовка продвинуться не так-то просто. Мы решили помочь со следующей парой терминов. На наши вопросы о локальном реализме и квантовой нелокальности ответил Александр Львовский, сотрудник РКЦ и профессор Университета Калгари.

Что такое локальность и принцип локальности в физике?

Эйнштейн ввёл такое понятие — физическая реальность. Это когда результат эксперимента (или вероятности возможных результатов) можно предсказать до проведения эксперимента. Например, мы точно знаем, что если подпрыгнем, то с вероятностью 100% приземлимся обратно, а не останемся парить в воздухе. Нам не нужно специально подпрыгивать, чтобы проверить это, и, соответственно, этот факт относится к категории физической реальности.

Так вот принцип локальности, тоже введенный Эйнштейном вместе с Подольским и Розеном в 1935 году, заключается в том, что физическую реальность нельзя изменить какими-то действиями на удалённом объекте, не взаимодействующем с нашим. Тривиально, не правда ли?

А что значит нарушение локальности? Как что-то может быть нелокальным, например, в нашем «большом» мире? Чем это плохо, например, в классической механике?

Нарушение локальности — это когда действия, скажем, Алисы на Венере мгновенно и без всякого взаимодействия меняют физическую реальность у Боба на Марсе (к примеру, теперь Боб, подпрыгнув, зависнет в воздухе). Такие вещи неприятны не только потому что они, казалось бы, нарушают теорию относительности, в соответствии с которой никакая информация не может передаваться мгновенно. Хуже то, что они нарушают здравый смысл, самые основания нашего представления о мире — что нельзя изменить состояние объекта, не взаимодействуя с ним.

На что похожи квантовые нарушения локальности?

В статье 1935 года, упомянутой выше, Эйнштейн с коллегами рассмотрел запутанное состояние двух частиц, у которых и координаты, и импульсы равны друг другу, но при этом нам неизвестны. Оно может возникнуть, например, при спонтанном параметрическом рассеянии — распаде фотона на два других с меньшей энергией. Тогда смотрите, что получается. Давайте отправим одну из этих частиц на Венеру к Алисе, а вторую — на Марс к Бобу. Допустим, Алиса измерит координату своей частицы. Тогда, поскольку известно, что координаты частиц Алисы и Боба в точности скоррелированы, мы получим у Боба частицу с определённой координатой. Если же Алиса измерит импульс (а импульсы тоже скоррелированы), то Боб получит состояние с определённым импульсом. Но ведь в квантовой механике существует принцип неопределенности, который говорит, что состояние с определенной координатой и состояние с определённым импульсом — две несовместимые друг с другом физические реальности. А раз так, то и принцип локальности нарушается.
Здесь, видимо, при переводе и размещении статьи возникла ошибка. Ситуация такова: Если Алиса точно измерила координаты на своей стороне, а Боб точно измерил импульс на своей, а потом они передали данные друг другу, то, получается, что они смогли одновременно измерить точно и координаты, и импульс, что не допускает принцип неопределенности Гейзенберга.

Таким образом, в мысленном эксперименте Эйнштейна, Подольского и Розена нарушение локальности происходит только в предположении, что верен принцип неопределенности — то есть только в рамках гипотезы, что квантовая теория верна.

Может ли быть так, что мы чего-то не учитываем и частицы обо всем «договорились» в момент рождения?

Собственно, такой вывод Эйнштейн, Подольский и Розен сделали. Они сказали, что получается, что квантовая теория либо внутренне противоречива, либо противоречит основополагающему принципу локальности! Физики высказали надежду, что может быть, когда-нибудь, в будущем, удастся создать теорию, которая сможет объяснить экспериментальные результаты так же хорошо, как квантовая механика. При этом она будет объяснять корреляцию, которую я описал выше, именно таким образом — что частицы с момента рождения несут в себе какие-то скрытые, нам пока неизвестные, скоррелированные друг с другом параметры, которые и определят результат измерений.

Неравенства Белла, они связаны с локальностью и нелокальностью, с локальным реализмом? Если да, то как?

Работа Эйнштейна, при всей её важности, носила скорее философский характер. Ведь физика основана на сравнении теории и эксперимента. Проводя эксперимент, физик выясняет, какая гипотеза истинна, а какая ложна. А Эйнштейн не предлагал никакой альтернативной теории. Напротив, он постулировал, что новая теория будет предсказывать те же результаты, что и квантовая физика. Поэтому следующие тридцать лет она служила основой разве что для спекулятивных рассуждений.

Ситуация изменилась в 1964 году, когда Джон Белл придумал эксперимент, в котором любая альтернативная теория, если только она соблюдает принцип локальности, предсказывает иной результат, нежели квантовая теория. И как только это произошло, проблема вернулась в лоно физики: появилась возможность решить вопрос в ту или иную сторону посредством эксперимента. Открытие Белла было не менее великим, чем открытие Эйнштейна. Подумайте только: его эксперимент позволяет проверить гипотезу, про которую почти ничего не известно, кроме того, что она подчиняется принципу локальности.

Наблюдали ли нарушения локальности экспериментально? Есть ли принципиальные различия между разными экспериментами?

Эксперименты по схеме Белла появились практически сразу после его открытия и продолжаются до сих пор, постоянно совершенствуясь. Все эти эксперименты свидетельствовали в пользу нарушения локальности. То есть существуют корреляции, которые невозможно объяснить с помощью скрытых локальных параметров. Цель усовершенствования экспериментов — устранение «дыр». Например, одна из таких «дыр», которую до недавнего времени не удавалось победить, была потерей доли частиц по дороге к Алисе и Бобу и при детектировании. Если частицы теряются, то можно, играя роль адвоката дьявола, говорить, что природа создаёт эти потери избирательно, и что они искажают статистику результатов и создают лишь иллюзию нелокальности. Эксперимент, в котором все «дыры» были устранены, появился лишь несколько месяцев назад. Это значительное достижение в современной физике.

Получается, что частицы обмениваются информацией мгновенно. Как это соотносится с постулатами СТО, запрещающими перемещение чего-либо со скоростью выше скорости света?

Квантовые нарушения локальности — это нелокальность в версии «лайт». Она не так груба, какими могли бы быть нарушения локальности в «большом мире». Нелокальное воздействие происходит не детерминистически (Алиса взмахнула волшебной палочкой, и квантовое состояние частицы Боба определенным образом изменилось), а как следствие измерения, проведённого Алисой. Причём состояние, полученное Бобом, зависит от случайного результата измерения Алисы. Пока Боб не знает, какой результат получила Алиса, никакой новой информации он из своей частицы извлечь не сможет. Поэтому никакой мгновенной передачи информации на расстояние нет.

В мысленном эксперименте Эйнштейна, Подольского и Розена, например, нелокальность существует (Алиса может приготовить частицу Боба в одном из двух несовместимых состояний), но информация при этом не передается. Ведь и значение координаты, и значение импульса, которые может измерить Боб, остаются с его точки зрения случайными даже после измерения Алисы. Только после того, как он узнает от Алисы результат её измерения, он сможет сделать вывод, что состояние его частицы изменилось.

Есть какие-то примеры нелокальных теорий?

Квантовая нелокальность существует только в рамках копенгагенской интерпретации квантовой механики. В соответствии с ней, при измерении квантового состояния происходит его коллапс. Если же брать за основу многомировую интерпретацию, которая говорит, что измерение состояния лишь распространяет суперпозицию на наблюдателя, то никакой нелокальности нет. Это лишь иллюзия наблюдателя, «не знающего», что он перешёл в запутанное состояние с частицей на противоположном конце квантовой линии.

В каких еще физических теориях действует принцип локальности? Локальна ли электродинамика Максвелла?

Принцип локальности - универсальный принцип классической физики, которая включает в себя и электродинамику Максвелла. Лишь в квантовой механике имеют место его нарушения, да и то в виде «лайт» - что некоторые экспериментально наблюдаемые корреляции невозможно объяснить с помощью скрытых локальных параметров. 

Нужно ли как-то справляться с квантовой нелокальностью? Как это нам поможет?

Поскольку нелокальность, как мы выяснили, не приводит к катастрофическим последствиям для наших представлений о мире, «справляться» с ней не нужно. Однако размышления о ней дают нам более глубокое понимание сути квантовой механики. Кроме того, квантовая запутанность, дающая начало нелокальности, является краеугольным камнем квантовых компьютеров и других квантовых технологий.